Math & Numbers
Solucionador numérico pelo método de Euler (EDO 1ª ordem)
Resolve o problema de valor inicial dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ pelo método de Euler explícito: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), com tabela passo a passo e estimativa final. A solução exata y(x), opcional, adiciona uma coluna de erro que evidencia o erro global O(h) do método de primeira ordem. Exemplo: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 contra e = 2,718282 (erro 0,124539).
Início rápido
Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/euler-method-solver' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fxy":"y","x0":0,"y0":1,"xEnd":1,"steps":10,"exactY":"e^x","decimalPlaces":6}'Referência da API
Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/euler-method-solverParâmetros
| Nome | Tipo | Obrigatório | Descrição |
|---|---|---|---|
| fxy | text | Sim | Right-hand side in terms of x and y (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). Write products with *, e.g. x*y. |
| x0 | number | Sim | — |
| y0 | number | Sim | — |
| xEnd | number | Sim | Must be greater than x₀. |
| steps | number | Sim | h = (target x − x₀)/n. More steps → smaller error, O(h) globally. |
Integração MCP
Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.
Configuração do servidor
Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-euler-method-solver": {
"name": "euler-method-solver",
"description": "Resolve o problema de valor inicial dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ pelo método de Euler explícito: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), com tabela passo a passo e estimativa final. A solução exata y(x), opcional, adiciona uma coluna de erro que evidencia o erro global O(h) do método de primeira ordem. Exemplo: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 contra e = 2,718282 (erro 0,124539).",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=euler-method-solver",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Listar ferramentas disponíveis
Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Chamar esta ferramenta
Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "euler-method-solver",
"arguments": {
"fxy": "y",
"x0": 0,
"y0": 1,
"xEnd": 1,
"steps": 10,
"exactY": "e^x",
"decimalPlaces": 6
}
}
}