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Calculadora da função totiente de Euler φ(n)

Calcula a função totiente de Euler φ(n) — quantos inteiros em [1, n] são coprimos com n. Fatora n por divisão de tentativa e avalia exatamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), com opção de listar os primeiros 60 coprimos e o lembrete do teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clássicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); se n for primo, φ(n) = n − 1, p. ex. φ(97) = 96.

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Início rápido

Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/euler-totient-function' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"36","detail":"list"}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/euler-totient-function

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
n	text	Sim	Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
detail	select	Sim	—

Formato de resposta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-euler-totient-function": {
      "name": "euler-totient-function",
      "description": "Calcula a função totiente de Euler φ(n) — quantos inteiros em [1, n] são coprimos com n. Fatora n por divisão de tentativa e avalia exatamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), com opção de listar os primeiros 60 coprimos e o lembrete do teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clássicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); se n for primo, φ(n) = n − 1, p. ex. φ(97) = 96.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=euler-totient-function",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "euler-totient-function",
    "arguments": {
  "n": "36",
  "detail": "list"
}
  }
}

Encadeie várias ferramentas em uma sessão com uma lista toolId separada por vírgulas, p. ex. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (máx. 20).

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