Science & Education

La equivalencia masa-energía de Einstein E = mc² en ambos sentidos: el modo masa convierte una entrada de kg a masas de electrón en energía en reposo (J, kWh, unidades eV y equivalente TNT); el modo energía convierte de J a GeV en masa equivalente (kg, g, unidades de masa atómica, masas de electrón). Una unidad de masa atómica cae en los canónicos 931.494 MeV de la física nuclear, y un gramo de materia equivale a 21.5 kilotones de TNT.

Science & Education

Introduce muestras discretas de una función de onda real ψ(x) (un par «x ψ» por línea) y la herramienta calcula por la regla del trapecio la normalización ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, los valores esperados ⟨x⟩ y ⟨x²⟩ y la desviación estándar σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Las muestras se ordenan por x automáticamente y este debe ser distinto; los ejemplos gaussianos lo verifican: la gaussiana simétrica da ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, y la desplazada mueve ⟨x⟩ con el pico.

Science & Education

Calcula la longitud de onda de materia λ = h/p: «partícula y velocidad» (electrón/protón/neutrón/alfa o masa personalizada, con corrección relativista opcional p = γmv), «momento directamente» o «tensión de aceleración del electrón» (fórmula relativista por defecto, mostrando también la aproximación clásica h/√(2mE) y su desviación). El resultado se da en metros y en la unidad adecuada (nm/pm/fm/Å), con la escala de longitud (rayos X, espaciado atómico, etc.).

Math & Numbers

Calcula la función φ de Euler — cuántos enteros en [1, n] son coprimos con n. Factoriza n por división de prueba y evalúa exactamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), con opción de listar los primeros 60 coprimos y el recordatorio del teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clásicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); si n es primo, φ(n) = n − 1, p. ej. φ(97) = 96.

Math & Numbers

Convierte entre las notaciones de dilución de laboratorio: proporción 1:X, fracción 1/X y porcentaje, junto con el factor de dilución y las partes de soluto/diluyente. Admite las dos convenciones de 1:X (X = partes totales, o 1 parte de soluto + X de diluyente); al indicar el volumen final calcula los volúmenes a mezclar. Ejemplo clásico: 1:5 = 1/5 = 20 %; para 100 mL se mezclan 20 mL de concentrado + 80 mL de diluyente.

Math & Numbers

Resuelve el problema de valor inicial dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ con el método de Euler explícito: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), con tabla por pasos y estimación final. La solución exacta y(x) es opcional y añade una columna de error que muestra el error global O(h) del método de primer orden. Ejemplo: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 frente a e = 2,718282 (error 0,124539).

Health

Contabiliza huella ecológica frente a biocapacidad según el marco de la Global Footprint Network: introduzca las cinco categorías de consumo (alimentación, vivienda, movilidad, bienes y servicios en hag/persona/año), la población y la biocapacidad total, con reserva opcional para especies silvestres. Devuelve la huella per cápita y total, la biocapacidad disponible por persona, los «planetas Tierra» demandados, el superávit o déficit ecológico (hag y %) y el Día del Sobregiro (fecha en que la demanda acumulada agota la biocapacidad anual). Los valores por defecto son participaciones medias mundiales aproximadas (~2.6 hag/persona frente a ~1.5 de biocapacidad, ≈1.7 Tierras); hag = hectárea global de productividad biológica media mundial.

Health

Calcula la concentración final tras diluciones seriadas: C_f = C₀ × ∏(Vᵢ/(Vᵢ+V_d)). Un paso por línea con formato "alícuota : diluyente" (1 : 9 = una parte en nueve de diluyente, dilución 10×). Muestra el factor de cada paso, el acumulado y la concentración de cada paso, el factor total y la concentración final (decimal y científica). Unidades: M/mM/µM/nM, mg/mL/µg/mL/ng/mL y cells/mL. Ejemplo: 5 mg/mL con tres pasos 1:9 → 0.005 mg/mL (1000×).

Development

Pega un Dockerfile y ejecuta análisis estático estilo Hadolint sin daemon de Docker: etiquetas de imagen base, USER root, sudo, higiene de apt/apk/yum/dnf, fijado de versiones de npm/pip/yarn, ADD vs COPY, fusión de capas, pipefail, puertos EXPOSE, secretos en ENV y más de 30 reglas clasificadas por severidad con línea, motivo y ejemplo de corrección, más una vista del código anotada línea a línea.

Education

Convierte con exactitud entre unidades de actividad enzimática: 1 U = 1 µmol/min (IUB 1978), 1 kat = 1 mol/s (BIPM 1999), luego 1 U = 16,667 nkat, 1 µkat = 60 U y 1 kat = 6×10⁷ U. Introduzca un valor en U/mU/µU o kat/mkat/µkat/nkat/pkat y obtenga la misma actividad en todas las demás unidades a la vez. Conversión pura de escala, sin supuestos de ensayo, útil para manuscritos y fichas técnicas. Fuentes: comité de nomenclatura IUB, BIPM 21.ª CGPM, libro verde IUPAC. Solo para educación.

Education

Convierte datos brutos de ensayo en unidades de actividad enzimática: 1 U = 1 µmol/min (IUB 1978), 1 U = 16,67 nkat. Dos entradas: producto formado (µmol) ÷ tiempo (min); o por Beer–Lambert con ΔA/min, ε (mM⁻¹cm⁻¹, p. ej. NADH 6,22 a 340 nm), trayecto óptico y volumen: U = ΔA/min × V(mL) ÷ (ε×l). Incluye conversión a mU/nkat/µkat y el aviso de la ventana lineal de absorbancia (0,05–1,0 AU). Fuentes: comité de nomenclatura IUB, BIPM katal, Segel Biochemical Calculations. Solo para educación y planificación.

Education

Calcula la eficiencia catalítica kcat/Km (M⁻¹s⁻¹) — la constante aparente de segundo orden a bajo sustrato y la forma justa de comparar la preferencia de una enzima por distintos sustratos. Dos entradas: kcat directo (s⁻¹ o min⁻¹) y Km (nM/µM/mM); o desde Vmax(µM/min) ÷ [E](µM) para obtener kcat y dividir por Km. Bandas (M⁻¹s⁻¹): <10³ ineficiente (sospeche sustrato equivocado o artefacto), 10³–10⁵ modesta, 10⁵–10⁷ eficiente (enzimas bien evolucionadas), 10⁷–10⁸ muy eficiente, ≥10⁸ cerca del límite de difusión (10⁸–10⁹), «catalíticamente perfecta» (triofosfato isomerasa, anhidrasa carbónica, acetilcolinesterasa). Válida solo en estado estacionario con Km ≫ [E]. Fuentes: Fersht, Knowles & Albery 1977, Radzicka & Wolfenden 1995. Solo para educación.