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Calculadora de la función φ de Euler

Calcula la función φ de Euler — cuántos enteros en [1, n] son coprimos con n. Factoriza n por división de prueba y evalúa exactamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), con opción de listar los primeros 60 coprimos y el recordatorio del teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clásicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); si n es primo, φ(n) = n − 1, p. ej. φ(97) = 96.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/euler-totient-function' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"36","detail":"list"}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/euler-totient-function

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
n	text	Sí	Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
detail	select	Sí	—

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-euler-totient-function": {
      "name": "euler-totient-function",
      "description": "Calcula la función φ de Euler — cuántos enteros en [1, n] son coprimos con n. Factoriza n por división de prueba y evalúa exactamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), con opción de listar los primeros 60 coprimos y el recordatorio del teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clásicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); si n es primo, φ(n) = n − 1, p. ej. φ(97) = 96.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=euler-totient-function",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "euler-totient-function",
    "arguments": {
  "n": "36",
  "detail": "list"
}
  }
}

Encadena varias herramientas en una sesión con una lista toolId separada por comas, p. ej. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (máx. 20).

Explorar herramientas Abrir herramienta

Calculadora de la función φ de Euler

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

text

Sí

Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).

detail

select

Sí

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-euler-totient-function": { "name": "euler-totient-function", "description": "Calcula la función φ de Euler — cuántos enteros en [1, n] son coprimos con n. Factoriza n por división de prueba y evalúa exactamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), con opción de listar los primeros 60 coprimos y el recordatorio del teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clásicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); si n es primo, φ(n) = n − 1, p. ej. φ(97) = 96.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=euler-totient-function", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }