Math & Numbers

Traza una curva normal en SVG con marcadores z, sombreado de intervalo o cola, y bandas σ 68/95/99.7.

Finance

Simulación mensual paralela: amortización hipotecaria + impuesto predial/seguro/HOA/mantenimiento frente a alquiler + seguro de inquilino; el inquilino invierte la entrada y el ahorro mensual al tipo de oportunidad; entrega NPV anual, año de equilibrio, TIR de los flujos diferenciales, escudo fiscal SALT y un gráfico de tornado ±20%.

Date & Time

Analiza duraciones ISO 8601, valida extensiones 8601-2, ejecuta aritmética calendaire real, ordena por duración real y calcula diferencias.

Math & Numbers

Genera todos los primos hasta n (≤ 10⁷) con el criba de Eratóstenes, opcionalmente limitados al rango [m, n]. La salida explica la mecánica: primos base (p² ≤ n), número de operaciones de tachado y comuestos reales, con lista de hasta 200 primos pero conteos exactos. Clásico: con n = 100, los primos base 2, 3, 5, 7 tachan 74 compuestos y dejan 25 primos; π(1000) = 168.

Math & Numbers

Resuelve problemas de asignación de 2–8 × 2–8 con el algoritmo húngaro de libro (matrices rectangulares admitidas, se rellenan con filas/columnas ficticias de costo cero): reducción por filas y columnas, emparejamiento máximo de ceros con caminos de aumento y, si falta, cobertura mínima de ceros por líneas según König restando el menor valor no cubierto y sumándolo en las intersecciones; los problemas de maximización se resuelven internamente con la matriz negada. Muestra cada ronda de reducción/cobertura y reporta la asignación óptima y el costo total verificados por sustitución. Clásico: [[9,2,7],[6,4,3],[5,8,1]] mínimo → costo total 9.

Math & Numbers

Analiza con el método de la ruta crítica 2–20 actividades (una por línea: nombre, duración, predecesoras): orden topológico, pasada hacia adelante para ES/EF, pasada hacia atrás para LS/LF y holgura total; las actividades con holgura cero forman las rutas críticas — se listan todas, no solo la primera. Predecesoras desconocidas, nombres duplicados y ciclos se rechazan. Clásico: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → duración 14, ruta crítica A→B→D→F, holgura de C/E = 2.

Math & Numbers

Resuelve juegos de suma cero de 2–6 × 2–6 (la matriz de pagos es del jugador fila, el maximizador; el jugador columna paga): primero la prueba de punto de silla (si el máximín de los mínimos de fila iguala el mínimax de los máximos de columna hay equilibrio en estrategias puras y se listan las celdas de silla); si no, se desplaza la matriz para que todas las entradas sean ≥ 1 y se resuelve max Σz s.t. Bz ≤ 1 con un simplex de una fase (base de holguras, regla de Bland): el primal da la estrategia mixta q del columnista y los precios sombra duales son exactamente la solución y del jugador fila; el valor se desplaza de vuelta y se reportan x, q y v, verificando numéricamente ambas garantías (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) y la igualdad minimax. Clásico: piedra-papel… pares [[1,-1],[-1,1]] → valor 0 con mezclas 0.5/0.5.

Math & Numbers

Herramienta de apoyo al cálculo manual de Dijkstra: introduce 1–30 aristas (una por línea: origen, destino, peso) y los nodos origen/destino; no dirigido por defecto, con opción dirigida. Cada iteración registra qué nodo se fija, con qué distancia y cómo cada relajación actualiza la tabla tentativa; los empates se resuelven por el nombre lexicográficamente menor, así el registro coincide con la traza de un libro de texto; los pesos negativos se rechazan y un destino inalcanzable se reporta como respuesta válida. Clásico: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, de A a F → distancia 13 por A→C→E→F.

Math & Numbers

Simplifica funciones booleanas al SOP mínimo: introduce una expresión (A–D, + OR, · AND, ' NOT, ≤ 4 variables) o directamente la lista de minterms Σm; el algoritmo de Quine-McCluskey obtiene los implicantes primos, toma los esenciales y completa una cobertura mínima exacta, mostrando el SOP mínimo, el mapa de Karnaugh en código Gray (2–4 variables), la forma canónica Σm y una verificación sobre todas las asignaciones. Clásicos: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 variables) → B' + C'.

Math & Numbers

Analiza la convergencia de la serie Σ aₙ (aₙ como expresión de n): ejecuta en orden el criterio del término (¿aₙ → 0?), el criterio de la razón L = |aₙ₊₁/aₙ|, el criterio de la raíz ρ = |aₙ|^(1/n), la comparación con series p (p = −ln|a(N)|/ln N) y el criterio integral (Simpson numérico + comparación de crecimiento por década); las series alternantes se detectan automáticamente y se clasifican con el criterio de Leibniz, y para las convergentes se estima la suma (suma parcial + cola geométrica o de ley de potencias). Clásicos: Σ1/n² converge (p≈2, suma≈1.6449); Σ1/n diverge (armónica); Σ0.5ⁿ converge; Σcos(πn)/n converge condicionalmente (suma≈−ln2).

Math & Numbers

Opera dos conjuntos: unión A ∪ B, intersección A ∩ B, diferencia A − B, diferencia simétrica A △ B y producto cartesiano A × B. Los elementos son cadenas separadas por comas (sensibles a mayúsculas, deduplicadas conservando la primera aparición, máximo 50 por conjunto); se muestran el conjunto resultado y las cardinalidades |A|, |B| y |resultado|, con hasta 200 pares ordenados en el producto cartesiano. Clásicos: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} tiene 6 pares.

Math & Numbers

Obtiene por tabla la transformada Z unilateral X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n): 11 pares estándar (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), con sustitución de parámetros, región de convergencia |z| > R, nota de derivación y evaluación numérica opcional en un punto z (con verificación de convergencia). Ejemplo: Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.