Uber das Hodgkin-Huxley-Modell
Das Hodgkin-Huxley-Modell (1952) ist ein mathematisches Modell, das beschreibt, wie Aktionspotenziale in Neuronen initiiert und weitergeleitet werden. Alan Hodgkin und Andrew Huxley erhielten 1963 den Nobelpreis fur Physiologie oder Medizin fur diese Arbeit, die das Fundament der rechnergestutzten Neurowissenschaften legte.
Das Modell besteht aus vier gekoppelten gewohnlichen Differentialgleichungen: der Membrangleichung Cm * dV/dt = I_ext - g_Na * m^3 * h * (V - E_Na) - g_K * n^4 * (V - E_K) - g_L * (V - E_L), sowie drei Gating-Variablen-Gleichungen fur m (Natriumaktivierung), h (Natriuminaktivierung) und n (Kaliumaktivierung), die jeweils Kinetik erster Ordnung mit spannungsabhangigen Geschwindigkeitskonstanten folgen.
Wenn der injizierte Strom einen Schwellenwert uberschreitet (ca. 6.3 uA/cm^2), erzeugt das Neuron wiederholte Aktionspotenziale (Spikes). Die Natriumkanale (g_Na) aktivieren schnell und verursachen Depolarisation, dann inaktivieren sie, wahrend Kaliumkanale (g_K) aktivieren, um die Membran zu repolarisieren. Das Zusammenspiel dieser Strome erzeugt die charakteristische Spike-Wellenform.
Verwenden Sie den Schieberegler fur den injizierten Strom, um die neuronale Entladung zu steuern. Bei niedrigen Stromen ruht das Neuron; uber der Schwelle entladt es periodisch. Probieren Sie die Voreinstellungen, um verschiedene Regime zu erkunden: Ruhe, Schwelle, regelmassige Entladung, schnelle Entladung und stark getriebene Entladung. Das Phasenportrat zeigt den Grenzzyklus wahrend der Entladung. Im reduzierten Modus wird nur die Spannungskurve angezeigt.