Berechnet den Photoeffekt E_k(max) = hν − φ: Das Photon wird durch Wellenlänge oder Frequenz angegeben, die Kathode durch die Austrittsarbeit von Cäsium/Natrium/Kalium/Calcium/Zink/Kupfer/Platin oder ein eigenes φ (eV). Ausgegeben werden Photonenenergie, Grenzfrequenz ν₀ = φ/h, Grenzwellenlänge λ₀ = hc/φ, maximale kinetische Energie mit Emissionsurteil, Gegenspannung V_s = E_k/e und maximale Photoelektronengeschwindigkeit — und warum Intensität eine zu geringe Frequenz nicht ausgleicht.

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Löser für Kinematik-Aufgaben

Löst 1D-Kinematik-Aufgaben mit konstanter Beschleunigung und 2D-Projektilbewegung mit vollständiger Schritt-für-Schritt-Herleitung. Geben Sie 3 von 5 Größen ein (Verschiebung, Anfangs-/Endgeschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit) und der Löser findet die restlichen. Für Projektile: Geschwindigkeit/Winkel/Höhe für Reichweite, Flugzeit und maximale Höhe.

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Kohlrausch-Gesetz-Rechner

Kohlrauschs Gesetz der unabhängigen Ionenwanderung: Λ°m = ν₊λ°₊ + ν₋λ°₋. Wähle Kation und Anion aus der Tabelle der ionaren Grenzleitfähigkeiten (oder gib ein eigenes λ° ein) und erhalte sofort die Grenzleitfähigkeit des Elektrolyten samt Beitragsanteil jedes Ions (angenäherte Überführungszahlen t₊ und t₋). Anker: HCl = 349.8 + 76.3 = 426.1 S·cm²/mol, Essigsäure = 349.8 + 40.9 = 390.7, KCl = 73.5 + 76.3 = 149.8.

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Molare Leitfähigkeits-Rechner

Molare Leitfähigkeit Λm = κ/c, in S·cm²/mol und S·m²/mol; ergänze die Grenzleitfähigkeit Λ°m und sich den Dissoziationsgrad α = Λm/Λ°m und die Säurekonstante Ka = cα²/(1−α) für 1:1-Schwachelektrolyte frei. Anker: 0.01 M KCl (κ = 1412 µS/cm) liegt bei Λm = 141.2 S·cm²/mol, 94% des Grenzwerts 149.9 — starker Elektrolyt; 0.01 M Essigsäure erreicht nur 16.3, ein α von 4.2% und das berühmte Ka ≈ 1.8×10⁻⁵.

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Nernst-Gleichung-Rechner

Nernst-Gleichung E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ bei jeder Temperatur: Standardpotenzial, übertragene Elektronen, Reaktionsquotient Q und Temperatur in K oder °C, dazu der thermische Faktor RT/F, der Sprung pro Dekade von Q (2.303RT/nF), das Elektrodenpotenzial E und ΔG = −nFE. Anker: Bei 25 °C ist RT/F = 25.693 mV, eine Einelektronen-Elektrode wandert 59.16 mV pro Dekade von Q, eine Zweielektronen-Elektrode 29.58 mV; die Daniell-Zelle (E⁰ = 1.10 V, n = 2) fällt bei Q = 100 auf 1.041 V.

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Lorentz-Kraft-Rechner

Lorentz-Kraft auf eine bewegte Ladung, F = |q|·v·B·sinθ: Ladungseinheiten bis zur Elementarladung e, wählbare Geschwindigkeit und Feld (einschließlich Gauß); die Kraft steht stets senkrecht zu Geschwindigkeit und Feld und verrichtet daher keine Arbeit — sie krümmt Bahnen, statt zu beschleunigen (Prinzip von Zyklotron und Bildröhre), gerichtet entlang v × B und umgekehrt für negative Ladungen. Anker: 1 C, 1 m/s, 1 T im rechten Winkel ergeben genau 1 N; ein Elektron mit 10⁶ m/s in 1 mT spürt 1.60218×10⁻¹⁶ N und wird auf einen 5,7-mm-Kreis gebogen.

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Lorentzfaktor-Rechner

Der Lorentzfaktor γ = 1/√(1−v²/c²) — die eine Zahl, die durch alle Effekte der speziellen Relativitätstheorie läuft. Neben γ werden 1/γ (der Faktor der Längenkontraktion und Uhrverlangsamung), βγ = p/mc (die Impulsskala der Teilchenphysiker) und √(1−β²) angegeben. Bei β = 0.99 ist γ = 7.088812; bei β = 0.999 hat er sich bereits verdreifacht auf 22.366272 — die Divergenz, die den letzten Anteil der Lichtgeschwindigkeit zum teuersten macht. Geschwindigkeit als β oder m/s.

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Optischer Vergrößerungs-Rechner

Vergrößerung der drei klassischen Instrumente: Lupe M = D/f (D = 25 cm Nahpunkt), Mikroskop M = (L/f_o)·(D/f_e) (L = Tubuslänge), Teleskop M = f_o/f_e (reines Brennweitenverhältnis). Jeder Modus liest die benötigten Brennweiten in Millimetern und zeigt die Faktorisierung der Vergrößerung — die Struktur 40× × 10× = 400× des Mikroskops bleibt sichtbar.

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NMR-/IR-Peak-Vorhersage

Wählen Sie die funktionellen Gruppen Ihres Moleküls (Keton, Ester, Amid, Aldehyd, Aromat, Nitro…) und erhalten Sie die charakteristischen ¹H/¹³C-Verschiebungsbereiche und IR-Banden: annotiertes simuliertes IR-Spektrum (4000–400 cm⁻¹), Signalleitern, Unterscheidungstabelle der Carbonylfamilie, n+1-Regel und Kopplungskonstanten — mit Erklärung jedes Peaks (Ringstromanisotropie, Wasserstoffbrücken, Fermi-Resonanz, induktiver Effekt…). Werte aus Lehrbüchern, abgeglichen mit LibreTexts / CU Boulder / NIU / UCLA / Chemguide.

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Mikroskop-Maßstabsbalken-Kalibrator

Berechnet Objektmaßstab, Sichtfeld, Beugungsgrenzen und Nyquist-Abtastung und erzeugt einen transparenten SVG-Maßstab.

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Maxwell-Spannungstensor-Rechner

Maxwell-Spannungstensor T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) aus den vollständigen E- und B-Vektoren: die 3×3-Matrix in N/m², Energiedichten, die Spurprobe tr T = −(u_E+u_B) und die Traktion T·n̂ auf einer Fläche mit wählbarer Normalen. In einem reinen Feld ziehen die Linien entlang ihrer selbst mit Zug u und pressen seitlich mit demselben Druck u; der Tensor einer ebenen Welle kollabiert zu diag(0, 0, −u). Anker: Sonnenlicht drückt mit nur 3.3 µPa; ein 3-MV/m-Durchbruchfeld zieht entlang seiner selbst mit ≈ 40 Pa und presst seitlich mit denselben 40 Pa.

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Mendelsche Punnett-Quadrat-Rechner

Erstellt ein Punnett-Quadrat für eine mendelsche Kreuzung und berechnet automatisch Genotyp- und Phänotyp-Verhältnisse. Unterstützt vollständige/unvollständige Dominanz, Kodominanz und X-chromosomale (geschlechtsgebundene) Vererbung — bei X-gebundenen Kreuzungen ist jede Nachkommenzelle mit dem Geschlecht markiert.