Rechner für die LC-Oszillationsfrequenz

Rechner für die LC-Oszillationsfrequenz | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Science & Education
Eingabetypen: number, select
Ausgabetyp: text
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der Rechner für die LC-Oszillationsfrequenz ermittelt präzise die Resonanzfrequenz f, Kreisfrequenz ω, Periodendauer T sowie den charakteristischen Wellenwiderstand Z₀ eines LC-Schwingkreises anhand von Induktivität und Kapazität.

Wann verwenden

Beim Entwurf und Abstimmen von analogen Schwingkreisen, Oszillatoren und Bandpassfiltern in der HF-Technik.
Zur schnellen Ermittlung von Resonanzfrequenz und Impedanz bei der Bauteilauswahl von Festinduktivitäten und Drehkondensatoren.
Für Berechnungen und Plausibilitätsprüfungen in Elektrotechnik-Vorlesungen, Physik-Laboren und Elektronik-Projekten.

So funktioniert es

1Geben Sie den numerischen Wert der Induktivität (L) ein und wählen Sie die passende Einheit von Henry (H) bis Nanohenry (nH).
2Geben Sie den Wert der Kapazität (C) ein und bestimmen Sie die Einheit von Farad (F) bis Picofarad (pF).
3Der Rechner wandelt alle Werte in SI-Basiseinheiten um und wendet die Thomson-Schwingungsgleichung f = 1 / (2π√(LC)) an.
4Das System gibt die Resonanzfrequenz (f), Kreisfrequenz (ω = 1/√(LC)), Schwingungsperiode (T = 1/f) und den Wellenwiderstand (Z₀ = √(L/C)) aus.

Anwendungsfälle

Dimensionierung von Kurzwellen- und Mittelwellen-Tuningkreisen mit variablen Kondensatoren.
Berechnung von LC-Sperrkreisen zur Unterdrückung störender Trägerfrequenzen in Empfängerschaltungen.
Verifikation von theoretischen Resonanzwerten vor Messungen mit Oszilloskop oder Netzwerkanalysator.

Beispiele

1. Abstimmung eines Kurzwellen-Empfängers

HF-Entwickler

Hintergrund

Ein Entwickler dimensioniert einen Schwingkreis für einen Kurzwellen-Empfänger im unteren MHz-Bereich.

Aufgabe

Ermittlung der exakten Resonanzfrequenz und des Wellenwiderstands für eine Spule mit 100 µH und einen Kondensator mit 100 pF.

Verwendung

Tragen Sie 100 µH als Induktivität und 100 pF als Kapazität in die Eingabefelder ein.

Ergebnis

Der Rechner liefert eine Frequenz von 1,59155 MHz, eine Periode von 628,3 ns und ein Z₀ von 1000 Ω.

2. Prüfung des SI-Definitionspaares

Physik-Dozent

Hintergrund

In einer Einführungsvorlesung zur Elektrodynamik soll das fundamentale Schwingungsverhalten bei SI-Einheiten demonstriert werden.

Aufgabe

Bestimmung von Frequenz und Periodendauer für L = 1 H und C = 1 F.

Verwendung

Wählen Sie 1 H für die Induktivität und 1 F für die Kapazität aus.

Ergebnis

Das Ergebnis zeigt eine Frequenz von 0,159155 Hz, ω = 1 rad/s, Z₀ = 1 Ω und eine Periodendauer von 6,28319 s.

FAQ

Welche Formel nutzt der LC-Rechner für die Resonanzfrequenz?

Die Resonanzfrequenz wird nach der Thomsonschen Schwingungsformel f = 1 / (2 · π · √(L · C)) berechnet.

Welche Einheiten für Induktivität und Kapazität werden unterstützt?

Für die Induktivität stehen H, mH, µH und nH zur Verfügung; für die Kapazität können F, µF, nF und pF gewählt werden.

Was gibt der Wellenwiderstand Z₀ an?

Der Kennwiderstand Z₀ = √(L/C) beschreibt das Verhältnis der Spannungs- zur Stromamplitude im Schwingkreis ohne Dämpfung.

Berücksichtigt der Rechner parasitäre Widerstände oder Spulengüten?

Nein, das Tool berechnet die ideale Resonanz eines ungedämpften LC-Netzwerks ohne parasitäre Serien- oder Parallelwiderstände.

Wie ändert sich die Resonanzfrequenz bei einer Halbierung der Kapazität?

Wird C halbiert, steigt die Frequenz um den Faktor √2 (ca. 1,414), da C unter der Quadratwurzel im Nenner steht.

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Wann verwenden

So funktioniert es

Anwendungsfälle

Beispiele

1. Abstimmung eines Kurzwellen-Empfängers

2. Prüfung des SI-Definitionspaares

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