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Malussches-Gesetz-Rechner

· Zuletzt aktualisiert：2026-08-29

Malussches Gesetz I = I₀·cos²θ: Ein Polarisator lässt nur die Projektion des elektrischen Feldes auf seine Achse durch, daher fällt die Intensität mit cos²θ. Das Werkzeug liefert die durchgelassene Intensität und den Prozentsatz, mit den drei Leitwinkeln in den Anmerkungen — 0° alles, 45° die Hälfte, 90° nichts (gekreuzte Polarisatoren).

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Wichtige Fakten

Kategorie
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Eingabetypen
number
Ausgabetyp
text
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Malussches-Gesetz-Rechner bestimmt die durchgelassene Lichtintensität und den prozentualen Anteil nach dem Gesetz von Malus (I = I₀·cos²θ) anhand der einfallenden Intensität und des Polarisatorwinkels.

Wann verwenden

  • Berechnung der Restlichtintensität beim Durchgang von linear polarisiertem Licht durch einen Polarisationsfilter.
  • Überprüfung von Laborversuchen und Optik-Übungsaufgaben zur Polarisation und Auslöschung bei gekreuzten Polarisatoren.
  • Bestimmung von Abschwächungswerten für optische Aufbauten, Fotofilter oder polarisationsbasierte Sensoren.

So funktioniert es

  1. 1Geben Sie die einfallende Intensität I₀ des linear polarisierten Lichts ein.
  2. 2Tragen Sie den Polarisatorwinkel θ in Grad relativ zur Polarisationsebene ein.
  3. 3Das Tool berechnet den Transmissionsfaktor cos²θ, die durchgelassene Intensität I sowie den prozentualen Durchlass.

Anwendungsfälle

  • Auswertung physikalischer Praktika und Lehrversuche zur Wellenoptik.
  • Dimensionierung von variablen optischen Abschwächern in Laseraufbauten.
  • Analyse der Polarisationsunterdrückung bei optischen Filtern in Messtechnik und Fotografie.

Beispiele

1. Optikpraktikum: Überprüfung der 30°-Transmission

Physikstudent

Hintergrund

Im Laborversuch zur Wellenoptik wird ein linear polarisierter Lichtstrahl durch einen drehbaren Analysator geleitet.

Aufgabe

Für das Versuchsprotokoll soll die theoretische Transmission bei einem Polarisationswinkel von 30° ermittelt werden.

Verwendung

Geben Sie für I₀ den Wert 100 und für den Winkel θ den Wert 30 ein.

Ergebnis

Das Tool berechnet cos²(30°) = 0,75 und liefert eine durchgelassene Intensität von 75 (75 % Transmission).

2. Laserleistungsanpassung bei 45°

Optik-Entwickler

Hintergrund

Ein polarisierter 8-mW-Laserstrahl soll in einem optischen Testaufbau exakt um die Hälfte gedämpft werden.

Aufgabe

Berechnung der resultierenden Leistung bei einer Drehung des Polarisationsfilters um 45°.

Verwendung

Tragen Sie I₀ = 8 und den Winkel θ = 45 in die Eingabemaske ein.

Ergebnis

Die durchgelassene Intensität beträgt exakt 4,0 mW, was einem Durchlass von genau 50 % entspricht.

FAQ

Was besagt das Malussche Gesetz?

Das Malussche Gesetz beschreibt, dass die Intensität von linear polarisiertem Licht nach dem Durchgang durch einen Polarisator proportional zum Quadrat des Kosinus des Winkels zwischen Polarisationsebene und Filterachse ist (I = I₀·cos²θ).

Welche Intensität wird bei einem Winkel von 90° durchgelassen?

Bei einem Winkel von 90° (gekreuzte Polarisatoren) ist cos(90°) = 0, wodurch das Licht theoretisch vollständig ausgelöscht wird (0 % Transmission).

Was passiert bei einem Winkel von 45°?

Bei θ = 45° beträgt cos²(45°) exakt 0,5, sodass genau die Hälfte (50 %) der einfallenden Lichtintensität durchgelassen wird.

Welche Maßeinheit muss für die Intensität I₀ verwendet werden?

Die Einheit ist frei wählbar (z. B. W/m², mW oder relative Einheiten), da das Ergebnis in derselben Einheit wie die Eingabe ausgegeben wird.

Gilt das Gesetz auch für unpolarisiertes Licht?

Nein, das Gesetz gilt für bereits linear polarisiertes Licht. Unpolarisiertes Licht verliert beim ersten Durchgang durch einen idealen Polarisator unabhängig vom Winkel stets 50 % seiner Intensität.

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Ampère-Kraft-Rechner

Ampère-Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter, F = B·I·L·sinθ: Einheiten von B, I und L wählbar, mit Betrag, 90°-Referenzkraft und Richtung (senkrecht zu Leiter und Feld, Rechte-Hand-Regel). Anker: 1 T auf 1 A in 1 m Leiter im rechten Winkel ergibt genau 1 N; bei 30° halbiert sich die Kraft (sin 30° = ½), parallel verschwindet sie; das Erdfeld mit 50 µT drückt mit nur 50 µN auf denselben Leiter.

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Coulomb-Kraft-Rechner

Coulombsches Gesetz F = k·|q₁q₂|/r², mit k = 8.987552×10⁹ N·m²/C²: Ladungen mit Vorzeichen, die Größe kommt aus |q₁q₂|, das Vorzeichenprodukt entscheidet Anziehung oder Abstoßung. Anker: zwei Ladungen von je 1 C im Abstand 1 m stoßen sich mit 8.99×10⁹ N ab — die klassische Demonstration, wie gewaltig das Coulomb ist; das Elektron-Proton-Paar am Bohrschen Radius zieht sich mit 8.24×10⁻⁸ N an.

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Rechner für das elektrische Potential

Potential einer Punktladung V = k·Q/r mit Vorzeichen: eine positive Quelle hebt das Potential, eine negative senkt es; dazu umgerechnet in die potentielle Energie eines Elektrons an diesem Punkt, U = −e·V, in eV, damit die atomare Skala direkt ablesbar ist. Anker: 1 µC bei 1 m ergibt 8987.55 V; das Potential des Protons am Bohrschen Radius beträgt 27.211386 V, und −e·V = −27.211386 eV — genau doppelt so viel wie Wasserstoffs 13.6-eV-Ionisationsenergie (Virial-Aufteilung: halb potentiell, halb kinetisch).

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Rechner für die Faraday-Induktionsspannung

Faradaysches Induktionsgesetz |ε| = N·ΔΦ/Δt: wählbare Einheiten für Windungen, Fluss und Zeit, mit dem Betrag der Spannung und dem Lenzschen-Vorzeichen-Hinweis. Das Weber wird durch dieses Gesetz definiert: Eine Windung, die eine Weber Flussänderung pro Sekunde sieht, induziert genau ein Volt. Die Windungen multiplizieren: Eine 200-Windungen-Spule mit 0.5 mWb Flussänderung in 10 ms stapelt 200 × 0.05 V = 10 V — das Prinzip, das vom Fahrraddynamo bis zum Kraftwerksgenerator skaliert.