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Calculateur de la loi de Malus

· Dernière mise à jour：2026-08-29

Loi de Malus I = I₀·cos²θ : un polariseur ne transmet que la projection du champ électrique sur son axe, donc l'intensité chute en cos²θ. L'outil donne l'intensité transmise et son pourcentage, avec les trois angles repères notés — 0° tout, 45° moitié, 90° rien (polariseurs croisés).

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Aperçu

Le calculateur de la loi de Malus permet d'évaluer rapidement l'intensité lumineuse transmise à travers un filtre polariseur selon l'équation I = I₀·cos²θ. En saisissant l'intensité incidente I₀ et l'angle θ entre la direction de polarisation et l'axe optique, l'outil calcule précisément l'intensité résiduelle ainsi que la fraction transmise en pourcentage.

Quand l’utiliser

  • Pour déterminer la puissance résiduelle d'un faisceau laser après la traversée d'un analyseur optique orienté à un angle donné.
  • Lors de la préparation ou de la correction de travaux pratiques de physique portant sur la polarisation de la lumière.
  • Pour dimensionner l'atténuation optique apportée par des filtres polarisants ou des verres anti-éblouissement.

Fonctionnement

  1. 1Renseignez l'intensité incidente I₀ dans le champ correspondant (exprimée en mW, W/m² ou en valeur relative).
  2. 2Indiquez l'angle θ d'inclinaison de l'axe du polariseur en degrés.
  3. 3Le calculateur applique la formule I = I₀·cos²θ pour générer l'intensité transmise, la valeur du coefficient cos²θ et le pourcentage d'atténuation correspondant.

Cas d’usage

  • Vérification des calculs théoriques lors d'exercices de physique ondulatoire et d'optique géométrique.
  • Calibrage de systèmes d'atténuation optique variable basés sur la rotation de polariseurs en laboratoire.
  • Modélisation de l'atténuation des réflexions et de l'éblouissement pour des filtres photographiques polarisants.

Exemples

1. Atténuation d'un faisceau laser à 30°

Étudiant en licence de physique

Contexte

L'étudiant effectue un TP d'optique et doit vérifier la transmission théorique d'un faisceau polarisé à travers un analyseur orienté à 30°.

Problème

Calculer l'intensité transmise pour un flux incident de référence de 100 unités afin de la comparer à la mesure du capteur.

Utilisation

Saisir 100 dans le champ Intensité incidente I₀ et 30 dans le champ Angle du polariseur θ.

Résultat

L'outil indique cos²(30°) = 0,75, soit une intensité transmise de 75 unités (75 % de l'intensité initiale).

2. Réglage d'un filtre polarisant à 45°

Technicien de laboratoire optique

Contexte

Le technicien souhaite réduire de moitié la puissance d'un laser polarisé de 8,0 mW sans utiliser de filtre absorbant neutre.

Problème

Confirmer l'angle nécessaire pour obtenir une transmission exacte de 50 % et une puissance finale de 4,0 mW.

Utilisation

Entrer 8 pour l'intensité incidente I₀ et renseigner un angle de 45°.

Résultat

FAQ

Quelle est l'unité requise pour l'intensité incidente I₀ ?

Le calcul ne dépend pas d'une unité spécifique : l'intensité transmise ressort dans la même unité que l'intensité incidente saisie (mW, W/m², lux ou unité arbitraire).

Que se passe-t-il lorsque l'angle θ est de 90° ?

À 90°, les polariseurs sont dits croisés : cos(90°) = 0, l'intensité transmise est donc rigoureusement nulle (extinction totale).

Pourquoi la transmission est-elle de 50 % à 45° ?

Parce que cos(45°) = √2/2, son carré cos²(45°) vaut exactement 0,5, ce qui transmet la moitié de l'intensité incidente.

La loi de Malus s'applique-t-elle à une lumière non polarisée au départ ?

Non, elle s'applique uniquement à une lumière déjà polarisée rectilignement avant son passage dans le polariseur analysé.

L'outil accepte-t-il des angles supérieurs à 90° ou négatifs ?

Oui, la fonction cos²θ gère automatiquement la périodicité et la parité de l'angle pour fournir le résultat correct.

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Calculateur de force d'Ampère

Force d'Ampère sur un fil parcouru de courant, F = B·I·L·sinθ : unités de B, I et L sélectionnables, avec la grandeur, la force de référence à 90° et la direction (perpendiculaire au fil et au champ, règle de la main droite). Ancrages : 1 T, 1 A, 1 m à angle droit font exactement 1 N ; incliner à 30° divise par deux (sin 30° = ½) et le parallélisme annule ; le champ terrestre de 50 µT ne pousse ce même fil qu'à 50 µN.

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Calculateur de force de Coulomb

Loi de Coulomb F = k·|q₁q₂|/r², avec k = 8.987552×10⁹ N·m²/C² : les charges sont signées, la grandeur vient de |q₁q₂| et le produit des signes décrit attraction ou répulsion. Ancrages : deux charges de 1 C à 1 m se repoussent avec 8.99×10⁹ N — la démonstration classique de l'énormité du coulomb ; la paire électron-proton au rayon de Bohr s'attire avec 8.24×10⁻⁸ N.

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Calculateur de potentiel électrique

Potentiel d'une charge ponctuelle V = k·Q/r, signe conservé : une source positive élève le potentiel, une négative l'abaisse ; l'outil convertit aussi en énergie potentielle d'un électron en ce point, U = −e·V, en eV pour lire l'échelle atomique directement. Ancrages : 1 µC à 1 m donne 8987.55 V ; le potentiel du proton au rayon de Bohr vaut 27.211386 V et −e·V = −27.211386 eV, exactement le double des 13.6 eV d'ionisation de l'hydrogène (partage du viriel : moitié potentielle, moitié cinétique).

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Calculateur de f.é.m. d'induction de Faraday

Loi d'induction de Faraday |ε| = N·ΔΦ/Δt : unités de spires, de flux et de temps sélectionnables, grandeur de la f.é.m. et note sur le signe de Lenz. Le weber est défini par cette loi : une spire voyant un weber de variation de flux par seconde induit exactement un volt. Les spires se multiplient : une bobine de 200 spires dont le flux varie de 0.5 mWb en 10 ms empile 200 × 0.05 V = 10 V — le principe qui mène de la dynamo de vélo à l'alternateur d'une centrale.

Le calculateur valide une sortie de 4,000000 mW (50 % de transmission).