Was berechnet die Methode der kleinsten Quadrate?

Sie bestimmt die Parameter einer Geraden so, dass die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen den Datenpunkten und der Geraden minimiert wird.

Welche Eingabeformate werden unterstützt?

Geben Sie pro Zeile ein X- und ein Y-Wert-Paar ein, die durch ein Komma getrennt sind.

Was bedeutet der SSE-Wert im Ergebnis?

SSE steht für 'Sum of Squared Errors' und gibt die Summe der quadrierten vertikalen Abweichungen der Beobachtungswerte von der Regressionsgeraden an.

Kann ich die Genauigkeit der Berechnung steuern?

Ja, über das Feld 'Dezimalstellen' können Sie festlegen, auf wie viele Stellen die Ergebnisse gerundet werden sollen.

Wofür steht MSE in der Statistik?

MSE ist der 'Mean Squared Error' (mittlerer quadratischer Fehler), der den Durchschnitt der quadrierten Abweichungen angibt und als Maß für die Schätzgenauigkeit dient.

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Beispiele

1. Analyse einer einfachen Labormessreihe

Student der Naturwissenschaften

Hintergrund

Ein Student hat im Labor fünf Messpunkte gesammelt und muss die lineare Tendenz für sein Protokoll bestimmen.

Aufgabe

Die manuelle Berechnung der Regressionsparameter und Fehlerquadrate ist zeitaufwendig und anfällig für Rechenfehler.

Verwendung

Die Werte 1,2 bis 5,5 werden zeilenweise in das Feld 'Datenpaare' eingegeben.

decimalPlaces: 4

Ergebnis

Das Tool liefert eine Steigung von 0,6 und einen Achsenabschnitt von 2,2 sowie einen SSE von 2,4 für die Dokumentation.

2. Fehleranalyse für statistische Modelle

Datenanalyst

Hintergrund

Ein Analyst muss die Genauigkeit eines linearen Modells bewerten, um verschiedene Datensätze miteinander zu vergleichen.

Aufgabe

Es wird ein schneller und präziser Wert für den Mean Squared Error (MSE) benötigt.

Verwendung

Eingabe der Datenpaare und Start der Berechnung zur sofortigen Ermittlung der Fehlerdiagnostik.

decimalPlaces: 2

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1. Analyse einer einfachen Labormessreihe

2. Fehleranalyse für statistische Modelle

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