Math & Numbers

Berechnet numerisch die Faltung zweier Signale (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: Kausalmodus (beide Signale null für t<0, Integral über [max(τmin,0), min(τmax,t)] — passend zu Laplace-Bereichsprodukten) und direkter Fenstermodus (Integral über das gesamte [τmin, τmax] — passend zu beidseitigen Signalen wie Gaußkurven), mittels zusammengesetzter Simpson-Regel (standardmäßig 2000 Intervalle). Klassiker: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), bei t=1 gleich 0.2325; zwei Gaußkurven falten sich zu √(π/2)·e^(−t²/2).

Design

Löst jede Hex-Farbe zur nächstgelegenen benannten CSS-Farbe mit echter CIEDE2000-Distanz auf und zeigt die ganze Farbfamilie.

Education

Rechnet in beide Richtungen zwischen Absorbanz und Transmission um: A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T und A = 2 − log₁₀(%T). Akzeptiert Absorbanz A, Prozent-Transmission %T oder Bruchteil-Transmission T und liefert alle drei Darstellungen gleichzeitig. Richtwerte: A=0 → %T=100; A=1 → %T=10; A=0,301 → %T=50. Negative Absorbanz hieße %T > 100 %, in der Standard-Spektrophotometrie unmöglich, und wird abgelehnt.

Education

Vollständige Umrechnung zwischen Zelldichte-Einheiten: Zellen/L, Zellen/mL, Zellen/µL, 10³ Zellen/µL, 10⁶ Zellen/mL, 10⁹ Zellen/L und 10¹² Zellen/L. Deckt sowohl die Zellkultur (z. B. E. coli 5×10⁸ Zellen/mL = 500 ×10⁶ Zellen/mL) als auch hämatologische Befunde (Erythrozyten 4,9×10¹²/L = 4,9×10⁶ Zellen/µL; Leukozyten 6,5×10⁹/L = 6 500 Zellen/µL) ab und liefert die vollständige Einheitentabelle. Begleitwerkzeug: OD600-Rechner.

Design

Erzeugt das seit 2024 auf Dribbble/Behance populäre „Gradient-Mesh“: mehrere radiale Verläufe (Farbfleck → Ausblendung in transparent derselben Farbe) über einer Basiskolorit (optional eine konische Schicht), mit Mischmodi, SVG-Filmkorn, geseedeten Layouts (Ecken / Ring / Streuung / Raster), Live-Vorschau, kopierbarem CSS und Tailwind-Willkürklasse. Flecken blenden über 8-stelliges Hex #RRGGBB00 aus — ohne den grauen Ring des transparent-Schlüsselworts.

Media

Fügt einem Bild oder jedem unterstützten Bild in einem ZIP ein dezentes Textwasserzeichen an allen, zufälligen oder ausgewählten Randpunkten hinzu und wählt je nach lokalem Hintergrund automatisch hellen oder dunklen Kontrast.

Media

Deckt kontrastarme Textwasserzeichen an bekannten Randpositionen mithilfe lokaler Canvas-Patches teilweise ab.

Health

Berechnet die fünf klassischen Grundumsatz-Gleichungen für Erwachsene parallel mit Mittelwert und Spannweite: Mifflin-St Jeor (aktueller ADA-Standard), originales Harris-Benedict (1919, überschätzt meist ~5%), revidiertes Harris-Benedict (Roza & Shizgal 1984), Schofield (FAO/WHO/UNU 1985, nach Altersgruppen; überschätzt in den Tropen und bei Adipositas) und Katch-McArdle (optionale Magermasse: 370 + 21,6×MM). Ergebnisse in kcal/Tag mit Hinweisen zu den Unterschieden. Ergänzt den einzelformel-basierten bmr-calculator und das nur-Mifflin-tdee-Tool. Quellen: Mifflin 1990, Roza 1984, FAO/WHO/UNU 1985, ADA. Gesunde Erwachsene 18–100 Jahre. Keine medizinische Beratung.

Health

Berechnet das Herzminutenvolumen nach der Thermodilutionsformel von Stewart-Hamilton: HZV = Injektatvolumen × (T Blut − T Injektat) × 60 × 1,08 / Kurvenfläche. Kalte oder raumwarme Kochsalzlösung wird in den rechten Vorhof injiziert; ein Thermistor in der Arteria pulmonaris zeichnet die Temperatur-Zeit-Kurve auf, deren Fläche umgekehrt proportional zum HZV ist. Optionale Körperoberfläche ergibt den Herzindex CI = HZV/KOF (normal 2,5–4,0 l/min/m²; HZV 4–8 l/min). Tricuspidalinsuffizienz und intrakardiale Shunts verzerren die Kurve. Quellen: StatPearls, Guyton & Hall, Ganz 1972. Keine medizinische Beratung.

Media

Erzeugt exakte gleichstufige Referenztöne und Tonleitern mit A=440, A=432 oder eigener Stimmung.

Health

Erzeugt eine Nahrungspyramide nach dem Lindeman-Gesetz: Geben Sie die Energie/Biomasse der Produzenten E₁, die Transfereffizienz (Standard 10%, Bereich 0.1–40%) und die Zahl der Ebenen (3–6) ein. Sie erhalten Energie/Biomasse je Ebene, den Prozentsatz der Produzenten und die Verluste bei jedem Transfer (Atmung, Egestion, Nicht-Prädation). Rendert eine farbige SVG-Pyramide (Breiten im √E-Maßstab zur Sichtbarkeit; die Zahlen sind immer echt) und eine Tabelle je Ebene und erklärt, warum Energiepyramiden immer aufrecht sind, während Zahlen-/Biomassepyramiden invertiert sein können (z. B. marine Ökosysteme). Typische gemessene Effizienzen: 5–20%.

Health

Bilanziert jährliche persönliche Emissionen (kg CO₂e) nach Aktivitäten: Ernährungsmuster (von 2.6 t viel Fleisch bis 1.1 t vegan/Jahr), Strom × Netzintensität (0.82 Kohle → 0.05 klimafreundlich kg/kWh), Erdgas (2.02 kg/m³), Benzin (2.31 kg/l), Diesel (2.68 kg/l), Kurzstreckenflüge (0.15 kg/Passagier-km), Langstrecken (0.11), ÖPNV (0.04) und gemischter Abfall (0.5 kg/kg). Liefert die Aufschlüsselung nach Kategorien mit Anteilen, die Summe (t CO₂e/Jahr), den Vergleich mit dem Weltdurchschnitt 4.7 t und dem 1.5-°C-Ziel 2.3 t sowie den größten Hebel zur Reduktion; Flugfaktoren schließen den ~1.9-fachen Strahlungsantrieb nicht ein (in der Ausgabe vermerkt). Faktoren sind gerundete Lehrwerte — für formelle Berichte nationale Faktoren verwenden.