棱镜色散 - 交互式光色散模拟器

探索白光如何通过棱镜分离成彩虹颜色。基于斯涅尔定律和柯西方程的交互式物理模拟。

理解棱镜色散

色散是白光通过棱镜时分离成其组成颜色的现象。这是因为不同波长的光在棱镜材料中以不同速度传播,导致它们以不同角度折射。

物理定律和公式

斯涅尔定律

n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)

描述光在具有不同折射率的介质之间传播时如何弯曲。

柯西色散方程

n(λ) = A + B/λ²

折射率取决于波长,其中A和B是材料特定常数。

偏向角

δ = i + e - A

总偏向角取决于入射角(i)、出射角(e)和棱镜顶角(A)。

为什么发生色散

  • 不同波长具有不同的折射率
  • 较短波长(蓝/紫)比较长波长(红)折射更多
  • 折射率通常随波长增加而减小
  • 这种波长依赖性称为"正常色散"

应用

  • 光谱学:分析恒星和材料的光成分
  • 彩虹:水滴中的自然色散
  • 光学仪器:相机、望远镜和双筒望远镜
  • 棱镜双筒望远镜和潜望镜:正像和亮度增强

历史背景

1666年,艾萨克·牛顿证明了太阳的白光由可见光谱的所有颜色组成。他的棱镜实验彻底改变了我们对光和颜色的理解,为现代光学奠定了基础。

可见光谱

红色 ~700nm,最长的可见波长
橙色 ~620nm
黄色 ~580nm
绿色 ~530nm
青色 ~490nm
蓝色 ~470nm
紫色 ~400nm,最短的可见波长