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计算数字的数字根。数字根是递归求和各位数字直到得到一个一位数。

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逐年展示定投、复利、费用和通胀如何共同改变资产增长。

失重法均匀腐蚀速率（ASTM G1）：CR(mm/a) = 87.6 × ΔW / (ρ × A × t)，ΔW 失重 mg、ρ 密度 g/cm³、A 面积 cm²、t 时间 h。同时输出 mpy（密耳/年，= mm/a × 39.37）和碳钢 NACE 腐蚀等级参考（优/良/中/差）。常用于浸泡/挂片试验。

颗粒/多孔材料的体积密度与孔隙率。体积密度 ρ_bulk = m/V_bulk，三向反算（求 ρ、m 或 V）。可选填真密度 ρ_true → 孔隙率 ε = 1 − ρ_bulk/ρ_true。相对密度 = ρ_bulk/ρ_water。质量 kg、体积 m³、密度 kg/m³。

推算制冷系统的饱和冷凝温度 T_cond 与蒸发温度 T_evap。三种模式：1) 由逼近温差——T_cond=环境温度+冷凝器逼近 ΔT，T_evap=介质温度−蒸发器逼近 ΔT；2) 由实测饱和压力——给定制冷剂（R-22/R-134a/R-410A）的 P_cond、P_evap，用 Antoine 反算；3) 由过冷/过热——T_cond=液管温度−SC，T_evap=吸气管温度−SH。温度支持 °C/K/°F，压力支持 bar/MPa/kPa/PSI（绝对或表压，默认大气压 1.01325 bar），结果以 °C 输出。

按 ASHRAE 简化稳态法估算制冷负荷：围护结构显热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），渗风/新风显热 Q_s=1.23·ACH·V·ΔT，潜热 Q_l=3010·ACH·V·ΔW（ΔW 为室内外含湿量差，由干球温度与相对湿度经 Magnus 公式算出）。总冷负荷=总显热+总潜热。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。ΔT 为室外高于室内，否则按显热方向自动取值。

计算制冷/热泵机组的性能系数：COP=Q_c/W（Q_c 为制冷量，W 为输入功），无量纲。支持三种模式：求 COP（给 Q_c 和 W）、求制冷量（给 COP 和 W）、求输入功（给 COP 和 Q_c）。制冷量支持 W/kW/BTU·h⁻¹/冷吨/kcal·h⁻¹，功率支持 W/kW/hp；内部统一换算为 W 后计算。

按 IEC 60364-5-52 简化方法估算铜芯电缆载流量。根据截面积、绝缘材质（PVC 70°C / XLPE 90°C）、敷设方式和环境温度自动叠加修正系数，输出修正后允许载流量。基准值取自空气中穿管敷设。

由已知电容值求其实际无功出力：Q_c = 2πfCU²。支持单相、三相 Y 接或 Δ 接。同时输出容抗 Xc、电容电流 Ic。与 power-factor-correction 互补（后者从目标 cosφ 反算所需电容）。

按 Euler 公式计算轴心受压杆件临界屈曲载荷 P_cr = π²EI/(KL)²。端部约束可选铰接/固定/自由四种组合，自动给出有效长度、回转半径、长细比 λ 与临界应力 σ_cr。

混凝土强度等级双向换算：C 标号 ↔ 立方体抗压 fcu ↔ 圆柱体 fck,cyl ↔ 棱柱体 fck,prism ↔ 设计值 fc。fck,cyl = 0.8·fcu；fck,prism = 0.88·0.76·fcu；fc = fck,prism/1.4。任一输入反推其余。