浏览运行中的工具目录 - 数学、日期与金融 | 第 22 页

根据期初价值、期末价值和年数计算年化复合增长率（CAGR），并对比简单年均增长率，可视化平滑增长曲线。

根据 P(A 且 B) 和 P(B) 计算 P(A|B)

对复数执行结构化运算与分析，输出代数形式和极坐标信息

支持基于原始数据或汇总统计量，计算样本均值或比例的置信区间

根据销售额和佣金率计算销售佣金和总收入

计算组合(C(n,r))，支持不同类型：无重复/有重复组合、二项式系数，以及详细的组合分析。

将数字转换为连分数表示

计算储蓄和投资的日复利

计算 Carmichael 函数 λ(n)——乘法群 (Z/nZ)* 的指数，即使所有与 n 互素的 a 满足 a^k ≡ 1 (mod n) 的最小 k。由质因数分解按 λ(2)=1、λ(4)=2、λ(2^k)=2^(k−2)（k ≥ 3）、奇素数幂 λ(p^k)=φ(p^k) 再取 lcm 得到，同时给出 φ(n) 对比、是否存在原根，并用 Korselt 判据识别 Carmichael 数。经典例：λ(561) = 80（561 是最小的 Carmichael 数），而 λ(8) = 2 < φ(8) = 4。

求解同余方程组 x ≡ rᵢ (mod mᵢ)（2–20 条方程），采用逐对合并的广义中国剩余定理：模数两两互素时合并模数为乘积，非互素但相容时合并模数为最小公倍数，不相容（公因数不整除余数差）则明确报告无解。每条方程都会对最终解回代验证。经典例：x ≡ 2 (mod 3)、x ≡ 3 (mod 5)、x ≡ 2 (mod 7) 的解为 x = 23 (mod 105)。

计算链传动的传动比、输出转速与链条线速度。i = z₂/z₁ = n₁/n₂，链速 v = z₁·p·n₁/60000。输入链条节距后可计算链条线速度。

信用卡返现计算器：输入各消费类别（名称、月消费额、返现率），计算月度与年度返现额、有效返现率，并与平价卡对比哪个更划算，展示各类别返现占比图。