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基于原始数据或汇总统计量，对不等方差独立组执行 Welch 双样本 t 检验
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案例
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工具使用指南
Welch t 检验计算器是一款专业的统计分析工具，专为比较两个具有不等方差的独立样本均值而设计。无论您是输入原始数据集，还是直接提供均值、标准差和样本量等汇总统计量，该工具都能基于 Welch-Satterthwaite 方程快速计算出 t 统计量、近似自由度和 p 值，帮助您在方差不齐的情况下准确判断两组数据之间是否存在显著差异。
背景
研究员想知道新教学方法是否比传统方法更有效，收集了两个班级的考试成绩。
问题
两个班级的人数和成绩波动（方差）不同，需要判断成绩差异是否显著。
如何使用
在“第 1 组数据”和“第 2 组数据”中分别输入两个班级的成绩，备择假设选择“双侧”，显著性水平保持 0.05。
{
"group1Values": "85, 88, 90, 92, 87, 84",
"group2Values": "78, 80, 75, 82, 79",
"alternative": "two-sided",
"alpha": 0.05
}结果
工具输出 t 统计量和 p 值，若 p 值小于 0.05，结论为拒绝原假设（rejectNull: true），说明两种教学方法效果存在显著差异。
背景
工程师从供应商处获得了两批电子元件的寿命测试报告，报告仅提供了均值、标准差和测试数量。
问题
无法获取原始测试数据，但需要验证两批元件的平均寿命是否有显著差异。
如何使用
留空原始数据框，直接输入两组的均值、标准差和样本量，设置假设差异为 0，备择假设选择“双侧”。
{
"group1Mean": 1200,
"group1StandardDeviation": 45,
"group1Size": 30,
"group2Mean": 1150,
"group2StandardDeviation": 80,
"group2Size": 35,
"alternative": "two-sided"
}结果
工具利用汇总统计量完成 Welch t 检验，输出精确的自由度和 p 值，帮助工程师在没有原始数据的情况下快速做出采购决策。
普通独立样本 t 检验假设两组数据的方差相等（方差齐性），而 Welch t 检验不要求方差相等，适用范围更广，在方差不齐时结果更可靠。
不需要。您可以选择输入两组的原始数据，也可以直接输入均值、标准差和样本量等汇总统计量来进行计算，两者均可得出准确结果。
显著性水平是拒绝原假设的概率阈值，通常设定为 0.05。如果计算出的 p 值小于该值，则认为两组数据存在统计学上的显著差异。
如果只想知道两组是否有差异，选“双侧”；如果预期第一组均值大于第二组，选“大于”；预期第一组均值小于第二组，则选“小于”。
Welch t 检验使用 Welch-Satterthwaite 方程来近似计算自由度，以调整方差不齐带来的影响，因此得出的自由度通常是一个带有小数的非整数。