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解 2 集合或 3 集合的容斥/文氏图基数题：输入 |A|、|B|（|C|）、两两（及三重）交的大小与全集 |U|，逐个填出互不相交的区域（仅 A、仅 B、仅 C、仅 A∩B、仅 A∩C、仅 B∩C、A∩B∩C、外部），并给出 |A∪B(∪C)| 与外部人数；交集大于集合、并集超过全集或区域为负会明确报错。经典例（3 集合）：|A|=40、|B|=35、|C|=45、|A∩B|=15、|A∩C|=18、|B∩C|=12、|A∩B∩C|=8、|U|=100 → 仅 A 15、仅 B 16、仅 C 23、外部 17。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
文氏图集合基数问题求解器专用于快速求解 2 集合与 3 集合的容斥原理及集合基数计算题。只需输入各集合大小、交集数量以及全集总数，工具即可由内向外自动推导所有互不相交的独立区域数值（如仅 A、仅 A∩B、外部等），并实时校验数据一致性，防止出现交集超出集合或区域为负的逻辑错误。
背景
调研员收集了 100 份关于茶、咖啡和可可三种饮品喜好的调查问卷，需要统计只喜欢某一种饮品以及三种都不喜欢的人数。
问题
多选问卷存在重叠交叉，需要精确划分 8 个互斥区域的受众数量。
如何使用
选择 3 个集合模式，输入全集 100、各个单项偏好及交集数据，点击计算各区域基数。
题目类型: 3, |A|: 40, |B|: 35, |C|: 45, |A∩B|: 15, |A∩C|: 18, |B∩C|: 12, |A∩B∩C|: 8, |U|: 100结果
得出仅喜欢 A 为 15 人、仅 B 为 16 人、仅 C 为 23 人，且有 17 人三种饮品均未选择。
背景
班级共有 60 名学生，选修法语的有 30 人，选修西语的有 25 人，两门都选的有 12 人。
问题
需要快速确认只选修一门语言的人数以及未选修任何语言课程的人数。
如何使用
选择 2 个集合模式，填入班级总人数及两门课程的选课数据。
题目类型: 2, |A|: 30, |B|: 25, |A∩B|: 12, |U|: 60结果
计算得出仅选法语 18 人、仅选西语 13 人，总并集为 43 人，未选修任何课程的外部人数为 17 人。
工具会自动进行数据一致性校验，当子集或交集数值出现逻辑矛盾（如区域计算结果小于 0）时会明确提示错误。
两集合模式计算 4 个互斥区域（仅 A、仅 B、A∩B、外部）；三集合模式增加集合 C 及其相关交集，共拆解 8 个互斥区域。
是的，全集大小必须大于或等于各集合的并集大小，差额即为不属于任何集合的外部区域数量。
该工具需要完整的集合基数与交集基数输入，以精准确定每一个互斥分区的数值。
不支持。集合基数代表元素个数，输入框仅接受大于或等于 0 的非负整数。