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计算和分析多项式
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工具使用指南
多项式计算器是一个在线数学工具，专门用于计算和分析三次多项式。它支持多种运算，包括求值、求导、积分、解二次方程和综合除法，帮助用户快速获得准确结果。
背景
学生正在学习微积分，需要计算多项式P(x)=x³-2x²-3x+1在x=2时的函数值。
问题
手动计算步骤多，容易出错，需要验证答案。
如何使用
选择运算'求值P(x)'，输入系数a=1, b=-2, c=-3, d=1，设置x=2，精度6位小数。
结果
工具返回P(2)= -5.000000，学生可以快速核对结果。
背景
工程师在分析一个物理模型时，需要求多项式P(x)=2x³+3x²-5x+4的导数。
问题
手动求导容易遗漏项，需要准确导数表达式。
如何使用
选择运算'导数P'(x)'，输入系数a=2, b=3, c=-5, d=4。
结果
工具返回导数P'(x)=6x²+6x-5，工程师可以直接使用。
背景
教师需要解方程x²-5x+6=0，以准备课堂示例。
问题
手动解方程耗时，需要快速得到根。
支持求值P(x)、导数P'(x)、积分∫P(x)dx、二次方程根和综合除法。
系数对应x³、x²、x和常数项，分别输入到a、b、c、d字段中。
精度控制计算结果的小数位数，范围从0到15位，确保结果满足需求。
目前仅支持三次及以下多项式，最高到x³项。
结果以JSON格式返回，包含运算结果和相关数据。
如何使用
选择运算'二次方程根'，输入系数a=0（因为不是三次多项式），b=1, c=-5, d=6。
结果
工具返回根x=2和x=3，教师可以用于教学。