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按 Rankine 法计算无粘性土对光滑竖直挡土墙的被动土压力。K_p = tan²(45°+φ/2)。可选均布超载 q。给出基底压力 p₀、总力 P 与合力作用点高度。
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案例
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工具使用指南
本计算器基于朗肯（Rankine）理论，用于快速计算无粘性土对光滑竖直挡土墙产生的被动土压力。您只需输入土的内摩擦角、墙高、土重度以及可选的表面均布超载，即可精确获取被动土压力系数 K_p、基底压力 p₀、总被动土压力 P 以及合力作用点高度，为挡土墙的抗滑移与抗倾覆稳定性验算提供可靠的数据支持。
背景
某重力式挡土墙设计中，需要评估墙前被动土体在极限状态下能提供的最大抗力。
问题
快速获取无超载、内摩擦角为 30°、墙高 2m、土重度 18 kN/m³ 条件下的被动土压力系数及总力。
如何使用
在计算器中输入内摩擦角 phi 为 30，墙高 H 为 2，土重度 gamma 为 18，保留 4 位小数，点击计算。
{"phi": 30, "H": 2, "gamma": 18, "decimalPlaces": 4}结果
输出被动土压力系数 K_p = 3.0000，基底压力 p₀ = 108.00 kPa，总被动土压力 P = 108.00 kN/m，合力作用点位于基底上方 0.6667 m 处。
背景
在基坑被动区表面存在 10 kPa 的施工临时荷载，需要计算其对被动土压力的增益影响。
问题
计算内摩擦角 32°、墙高 3m、土重度 19 kN/m³ 且有 10 kPa 超载时的总被动土压力及合力作用点。
如何使用
输入内摩擦角 phi 为 32，墙高 H 为 3，土重度 gamma 为 19，超载 q 为 10，点击计算。
{"phi": 32, "H": 3, "gamma": 19, "q": 10, "decimalPlaces": 4}结果
自动计算出 K_p ≈ 3.2546，基底压力 p₀ ≈ 218.06 kPa，总被动土压力 P ≈ 276.64 kN/m，合力作用点高度因超载影响调整为基底上方 1.368 m 处。
本计算器采用经典的朗肯无粘性土公式，暂不支持粘聚力 c 的计算。
朗肯法假设墙背光滑且竖直，未考虑墙土摩擦力，因此计算出的 K_p 为理论上限，实际工程设计中通常需要乘以折减系数。
均布超载会在整个墙高范围内产生均匀的附加被动土压力，使基底压力增大，并改变总合力的作用点高度。
在无超载时，合力作用点位于墙底上方 H/3 处；若存在超载，则根据梯形压力分布的形心位置计算合力作用点高度。
输入参数的标准单位为：内摩擦角（°）、墙高（m）、土重度（kN/m³）和超载（kPa），输出的总力单位为 kN/m。