Quelle est la formule du coefficient de butée passive de Rankine ?

Le coefficient est calculé avec la formule K_p = tan²(45° + φ/2), où φ représente l'angle de frottement interne du sol.

Le calculateur prend-il en compte la cohésion du sol ?

Non, ce calculateur est conçu exclusivement pour les sols pulvérulents (sans cohésion) selon l'hypothèse classique de Rankine.

Comment la surcharge uniforme q influence-t-elle le résultat ?

La surcharge q ajoute une pression latérale constante égale à K_p · q sur toute la hauteur du mur, augmentant la force totale de butée.

Où s'applique la résultante de la force de butée ?

Sans surcharge, la résultante s'applique à H/3 depuis la base. En présence d'une surcharge q, la répartition devient trapézoïdale et la hauteur de la résultante est ajustée en conséquence.

Faut-il appliquer un coefficient de sécurité sur la butée calculée ?

Oui. La butée théorique de Rankine représente une résistance maximale. En pratique, les concepteurs appliquent un facteur de réduction pour tenir compte des déplacements nécessaires à sa mobilisation.

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Calculateur de Butée Passive (Rankine)

Calcule la butée passive d'un sol pulvérulent sur un mur vertical lisse selon Rankine. K_p = tan²(45°+φ/2). Surcharge uniforme q optionnelle. Renvoie la pression à la base p₀, la force totale P et la hauteur de la résultante.

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φ=30°, H=2 m, γ=18 kN/m³ → K_p=3,0000, P=108 kN/m

K_p = tan²60° = 3,0. p₀ = 108 kPa. P = 108 kN/m. Résultante à H/3 = 0,667 m. Note : K_p est une borne sup. théorique, à réduire en projet.

{"result":"Rankine passive pressure, φ=30°, H=2 m, γ=18 kN/m³. K_p = tan²(45+15)° = 3.0000. Base pressure p₀ = K_p·γ·H = 108.00 kPa. Total force P = ½·K_p·γ·H² = 108.00 kN/m. Resultant at H/3 = 0.6667 m above the base. Note: theoretical K_p is an upper bound — apply a reduction factor in design.","metadata":{"input":{"phi":30,"H":2,"gamma":18},"result":{"coefficient":3,"basePressure":108,"basePressureUnit":"kPa","totalForce":108,"totalForceUnit":"kN/m","resultantHeight":0.6667,"resultantHeightUnit":"m"}}}

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5 réglages

RéglagesAjustez formats, plages, nombres et modes.5

Angle de frottement φ (°)numberRequisHauteur mur H (m)numberRequisPoids vol. γ (kN/m³)numberRequisSurcharge q (kPa, optionnel)numberOptionnelOptional uniform surcharge on the backfill surface.DécimalesnumberOptionnel

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