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数值孔径 NA = n·sinα：α 是物镜能接收的最大光锥半角，n 为介质折射率。NA 同时决定聚光能力与分辨率；给定波长时工具还给出阿贝极限 d = λ/(2·NA)。示例是显微镜的两个能区：干物镜（NA = 0.5，d = 550 nm）与油浸（n = 1.515、α = 60° → NA = 1.312028，d = 209.599 nm）。
执行
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案例
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工具使用指南
数值孔径计算器根据介质折射率与光锥半受光角快速计算光学系统的数值孔径（NA = n·sinα），并支持输入入射光波长同步推算阿贝衍射极限分辨率（d = λ/(2·NA)），帮助评估镜头聚光能力与成像极限。
背景
正在使用 40x 空气干物镜观察活细胞切片，采用 550 nm 绿光照明，需要确认该镜头的理论衍射极限。
问题
需要快速计算半角为 30° 时空气物镜的数值孔径与阿贝极限分辨率。
如何使用
在介质折射率中输入 1.0，半受光角输入 30，波长输入 550。
结果
计算得出 NA = 0.500000，全受光锥角为 60°，阿贝极限分辨率为 550.00 nm。
背景
正在设计一套 100x 高分辨率显微成像光路，物镜与盖玻片之间使用折射率 1.515 的浸没油。
问题
需要验证在半受光角达到 60° 时，系统在 550 nm 光谱下的极限分辨能力。
如何使用
介质折射率输入 1.515，半受光角输入 60，波长输入 550。
结果
计算得出 NA = 1.312028，全受光锥角为 120°，阿贝极限分辨率缩减至 209.60 nm。
数值孔径是衡量光学系统收集光线角度范围和分辨细节能力的无量纲参数，定义为介质折射率乘以最大半受光角的正弦值（NA = n·sinα）。
在空气中折射率 n ≈ 1.0，而半角正弦值 sinα 的理论最大值为 1，因此空气物镜的理论 NA 上限为 1.0，实际通常在 0.95 以下。
浸油具有更高的折射率（通常约 1.515），匹配了玻璃折射率并减少界面全反射损失，从而显著提高 NA 并减小阿贝分辨率极限数值。
不是必填项。如果不输入波长，工具仅计算数值孔径、全锥角和介质极限；填入波长后会额外输出阿贝分辨率极限。
本工具采用经典横向分辨率公式 d = λ / (2·NA)，其中 λ 为照明光波长，NA 为数值孔径。