1. 宏观静电荷周围电势估算
物理系助教背景
在静电学演示实验中,需要向学生展示微库仑级静电荷在 1 米距离处的实际电压量级。
问题
快速计算 1 µC 正电荷在 1 米处产生的电势大小及电子在此处的能量状态。
如何使用
在电荷输入框填入 1,单位选择 µC;在距离输入框填入 1,单位选择 m。
{"q": 1, "chargeUnit": "uC", "r": 1, "rUnit": "m"}结果
得出电势 V = 8987.55 V,电子在该处的电势能 U = −8987.55 eV。
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点电荷电势 V = k·Q/r,符号保留:正源抬升电势,负源压低电势;同时换算电子在该点的电势能 U = −e·V 并以 eV 给出,原子尺度直接可读。锚点示例:1 µC 在 1 m 处得 8987.55 V;质子在玻尔半径的电势为 27.211386 V,−e·V = −27.211386 eV 恰为氢 13.6 eV 电离能的两倍(位力定理:势能动能各半)。
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案例
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工具使用指南
电势计算器基于点电荷静电势公式 V = k·Q/r,根据输入的电荷量与距离快速计算指定位置的电势,并同步换算电子在该点所具有的电势能(以 eV 呈现),方便在宏观静电与微观原子尺度下进行电磁学分析。
背景
在静电学演示实验中,需要向学生展示微库仑级静电荷在 1 米距离处的实际电压量级。
问题
快速计算 1 µC 正电荷在 1 米处产生的电势大小及电子在此处的能量状态。
如何使用
在电荷输入框填入 1,单位选择 µC;在距离输入框填入 1,单位选择 m。
{"q": 1, "chargeUnit": "uC", "r": 1, "rUnit": "m"}结果
得出电势 V = 8987.55 V,电子在该处的电势能 U = −8987.55 eV。
背景
需要验证质子在基态氢原子轨道(玻尔半径 a₀ ≈ 5.29177 × 10⁻¹¹ m)处建立的静电势。
问题
核算原子尺度下库仑势阱深度,以展示势能与电离能(13.6 eV)的二倍位力定理关系。
如何使用
电荷填入 1.602176634e-19,单位选择 C;距离填入 5.29177210903e-11,单位选择 m。
{"q": 1.602176634e-19, "chargeUnit": "C", "r": 5.29177210903e-11, "rUnit": "m"}结果
计算得出电势 V = 27.2114 V,对应电子势能 U = −27.2114 eV。
计算器采用标准真空库仑常数 k ≈ 8.98755 × 10⁹ N·m²/C²。
正电荷产生正电势并抬升周围势能,负电荷产生负电势;电势符号会完整保留在输出结果中。
依据公式 U = −e·V,电势为 V 伏特时,单一电子所具有的电势能直接对应为 −V 电子伏特(eV)。
距离支持 m、cm、mm、µm、nm;电荷支持 C、mC、µC、nC、pC。
本工具每次计算单个点电荷的电势,多电荷系统可通过分别计算各点电荷电势后利用标量叠加原理求和。