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求解三次方程，分类根的分布模式，并展示卡尔丹法相关中间量
执行
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工具使用指南
三次方程求解器是一款专业的数学计算工具，旨在帮助用户快速、准确地求解标准三次方程（ax³ + bx² + cx + d = 0）。无论是输入完整的方程表达式，还是单独输入各项系数，该工具都能迅速计算出所有的实根和复根。同时，它还能基于卡尔丹公式（Cardano's method）展示详细的求解步骤、判别式计算以及根的分布模式，是数学学习、工程计算和科学研究的得力助手。
背景
在学习多项式理论时，需要验证一个已知方程的根，并观察其判别式状态。
问题
求解方程 x³ - 6x² + 11x - 6 = 0，并查看详细的卡尔丹法求解步骤。
如何使用
将输入格式设置为“完整方程”，在输入框填入 `x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0`，勾选“显示步骤”。
小数位数设为 6结果
工具成功解析方程，输出三个实根 1、2、3，并展示了判别式小于 0 的中间计算过程。
背景
在处理控制系统传递函数时，提取出了特征方程的四个系数，需要求出其极点（即方程的根）。
问题
已知三次方程系数为 a=1, b=2, c=3, d=4，需要快速求出其所有实根和复根。
如何使用
将输入格式切换为“单独系数”，分别在 a、b、c、d 输入框中填入 1、2、3、4。
关闭“显示步骤”以获取简洁的根数据结果
工具输出一个实根（约 -1.650629）和一对共轭复根，帮助工程师快速确定系统的稳定性。
支持两种格式：直接输入完整的方程字符串（例如 x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0），或者单独输入方程的四个系数 a、b、c、d。
可以。工具不仅能计算出所有的实数根，当判别式大于零时，也会准确计算并输出共轭复数根。
卡尔丹公式（Cardano's formula）是一种用于求解一般三次方程的代数方法，通过引入中间变量将三次方程转化为二次方程从而求得所有根。本工具可展示其计算的中间量。
可以。您可以在“小数位数”选项中自由设置结果保留的精度，支持 0 到 10 位小数，默认保留 6 位。
判别式决定了三次方程根的性质。通过判别式的值，可以直观判断方程是拥有三个不相等的实根、有重根，还是只有一个实根和两个复根。