Elysia Tools
导航
Math & Numbers
将数字转换为连分数表示
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
相关内容
等待运行
工具使用指南
连分数计算器是一款专业的数学工具，旨在帮助用户快速将小数或分数转换为连分数表示形式，是进行数论研究、有理数近似计算及数学教学的理想助手。
背景
需要研究圆周率 π 的连分数展开，以寻找其简单分数近似值。
问题
手动计算 π 的连分数非常繁琐且容易出错。
如何使用
选择小数输入，输入 3.14159，设置最大项数为 10 进行计算。
inputType: decimal, number: 3.14159, maxTerms: 10结果
获得 [3; 7, 15, 1, 292, ...] 的连分数序列，并据此推导出 22/7 等经典近似值。
背景
在处理比例缩放算法时，需要将一个复杂的浮点比例转换为简单的分数。
问题
直接转换会导致精度丢失，需要通过连分数找到最接近的简单分数。
如何使用
选择分数输入，输入分子 22 和分母 7，设置最大项数为 5。
inputType: fraction, numerator: 22, denominator: 7, maxTerms: 5结果
成功将 22/7 转换为连分数 [3; 1, 6]，验证了其数学结构。
连分数是一种特殊的数学表达式，通过递归地将一个数表示为整数部分与另一个数的倒数之和，常用于寻找有理数对实数的最佳近似。
最大项数决定了连分数展开的深度。项数越多，表示的精度越高，对于有理数，展开会在有限项内结束。
支持直接输入十进制小数，或者通过分子和分母的形式输入分数。
如果输入的是有理数，连分数展开是有限的，计算会在达到精确值后自动停止。
可以，它常用于需要将浮点数转换为简单分数以简化工程参数或进行数值分析的场景。