Math & Numbers

推算制冷系统的饱和冷凝温度 T_cond 与蒸发温度 T_evap。三种模式：1) 由逼近温差——T_cond=环境温度+冷凝器逼近 ΔT，T_evap=介质温度−蒸发器逼近 ΔT；2) 由实测饱和压力——给定制冷剂（R-22/R-134a/R-410A）的 P_cond、P_evap，用 Antoine 反算；3) 由过冷/过热——T_cond=液管温度−SC，T_evap=吸气管温度−SH。温度支持 °C/K/°F，压力支持 bar/MPa/kPa/PSI（绝对或表压，默认大气压 1.01325 bar），结果以 °C 输出。

Math & Numbers

按伯努利方程 p/(ρg)+v²/(2g)+z = const 求解理想不可压缩定常流动中两点的未知量。输入上游三点 p₁、v₁、z₁，下游两点（非求解项的另两项），工具解出下游第三点。求流速：v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)]，被开方值为负（物理不可能）时报错；求压强：p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂)；求高度：z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g)。g=9.81 m/s²。密度支持 kg/m³/g/cm³，压强支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，流速支持 m/s，高度支持 m/cm/ft。结果同时给出上游三水头分量（压强水头、速度水头、位置水头）及总水头。

Math & Numbers

按 ASHRAE 简化稳态法估算制冷负荷：围护结构显热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），渗风/新风显热 Q_s=1.23·ACH·V·ΔT，潜热 Q_l=3010·ACH·V·ΔW（ΔW 为室内外含湿量差，由干球温度与相对湿度经 Magnus 公式算出）。总冷负荷=总显热+总潜热。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。ΔT 为室外高于室内，否则按显热方向自动取值。

Math & Numbers

计算制冷/热泵机组的性能系数：COP=Q_c/W（Q_c 为制冷量，W 为输入功），无量纲。支持三种模式：求 COP（给 Q_c 和 W）、求制冷量（给 COP 和 W）、求输入功（给 COP 和 Q_c）。制冷量支持 W/kW/BTU·h⁻¹/冷吨/kcal·h⁻¹，功率支持 W/kW/hp；内部统一换算为 W 后计算。

Math & Numbers

按 IEC 60364-5-52 简化方法估算铜芯电缆载流量。根据截面积、绝缘材质（PVC 70°C / XLPE 90°C）、敷设方式和环境温度自动叠加修正系数，输出修正后允许载流量。基准值取自空气中穿管敷设。

Math & Numbers

由已知电容值求其实际无功出力：Q_c = 2πfCU²。支持单相、三相 Y 接或 Δ 接。同时输出容抗 Xc、电容电流 Ic。与 power-factor-correction 互补（后者从目标 cosφ 反算所需电容）。

Math & Numbers

按静力平衡计算简支梁两端支座反力：均布载荷 RA=RB=q·L/2；跨中集中载荷 RA=RB=P/2；任意位置集中载荷 RA=P·b/L、RB=P·a/L。同时给出最大剪力与最大弯矩。

Math & Numbers

按 Terzaghi 公式计算浅基础极限地基承载力 q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ。自动求 Nc/Nq/Nγ 与形状系数，支持条形/方形/圆形基础。承载力单位 kPa。

Math & Numbers

按 Euler 公式计算轴心受压杆件临界屈曲载荷 P_cr = π²EI/(KL)²。端部约束可选铰接/固定/自由四种组合，自动给出有效长度、回转半径、长细比 λ 与临界应力 σ_cr。

Math & Numbers

混凝土强度等级双向换算：C 标号 ↔ 立方体抗压 fcu ↔ 圆柱体 fck,cyl ↔ 棱柱体 fck,prism ↔ 设计值 fc。fck,cyl = 0.8·fcu；fck,prism = 0.88·0.76·fcu；fc = fck,prism/1.4。任一输入反推其余。

Math & Numbers

计算梁截面最外缘的最大弯曲正应力 σ_max = M·c/I = M/Z。支持实心圆、矩形、空心圆管、工字钢四种常见截面，自动计算惯性矩 I、抗弯截面系数 Z 与最外缘距离 c。应力单位 MPa。

Math & Numbers

计算悬臂梁在自由端集中载荷 P 或全跨均布载荷 q 作用下的最大弯矩 M_max、最大剪力 V_max 与自由端最大挠度 δ_max。集中：δ = PL³/(3EI)；均布：δ = qL⁴/(8EI)。