Elysia Tools

Просматривайте инструменты, примеры, визуальные объяснения и тематические руководства в одном понятном пространстве.

Популярные категории

Темы

Язык
ZHESPTRUFRDEEN

Elysia Tools

Навигация

Science

Пропагатор вектора состояния двух тел

· Последнее обновление：2026-07-31

Распространяет вектор состояния (r₀, v₀) корабля/спутника до t₀+Δt в поле двух тел методом универсальной переменной (f и g) и выводит классические элементы орбиты

Детали

С чем помогает этот инструмент

По начальному положению r₀, скорости v₀, гравитационному параметру μ центрального тела и времени полёта Δt инструмент распространяет тело до t₀+Δt аналитическим методом универсальной переменной (функции Штуффа c/s + итерация Ньютона над универсальным уравнением Кеплера), работая для ВСЕХ типов коник (окружность/эллипс/парабола/гипербола) без ветвления.

Затем выводит классические элементы орбиты: удельная энергия ε=v²/2−μ/r и момент h=|r×v|, большая полуось a (связанные орбиты), эксцентриситет e, период T, наклонение i, ДОУ Ω, аргумент перицентра ω, истинная аномалия θ, радиусы пери/апоцентра.

Отличается от kepler-orbit-solver (берёт среднюю аномалию M + эксцентриситет e и решает одну эксцентрическую аномалию). Этот инструмент берёт ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ и распространяет его во времени —ядро определения орбиты. Входы в СИ; μ стандарт NASA/IAU. Формулы по Vallado и Curtis.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовлено командой Elysia Tools

Руководство по использованию инструмента

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Категория
Science
Типы ввода
select, number, text
Тип вывода
html
Покрытие примерами
4
API доступен
Да

Обзор

Пропагатор вектора состояния двух тел рассчитывает положение и скорость корабля или спутника через заданное время по начальному вектору положения r₀, скорости v₀, гравитационному параметру μ и времени полёта Δt. Инструмент использует метод универсальной переменной f и g и выводит классические элементы орбиты.

Когда использовать

  • Чтобы распространить известное состояние спутника или корабля на заданный интервал времени.
  • Чтобы определить элементы орбиты по векторам положения и скорости.
  • Чтобы рассчитать связанные и незамкнутые траектории: круговые, эллиптические, параболические и гиперболические.

Как это работает

  1. 1Выберите центральное тело с табличным гравитационным параметром μ или укажите собственное значение.
  2. 2Введите начальное положение r₀ и скорость v₀ как три компоненты вектора, затем выберите единицу расстояния.
  3. 3Укажите время полёта Δt в секундах.
  4. 4Инструмент применит метод универсальной переменной и выведет распространённое состояние и классические элементы орбиты.

Сценарии использования

  • Предварительная оценка движения спутника на низкой околоземной орбите.
  • Анализ гиперболического пролёта и траектории ускользания от центрального тела.
  • Проверка орбитальных элементов по измеренным или заданным векторам состояния.

Примеры

1. Низкоорбитальный спутник через один час

Специалист по анализу орбит

Контекст

Спутник находится на расстоянии 7000 км от центра Земли и движется почти по круговой орбите.

Проблема

Найти состояние спутника через 3600 секунд и проверить сохранение характеристик связанной орбиты.

Как использовать

Выберите Землю, единицу расстояния «километры», введите r₀ = 7000,0,0, v₀ = 0,7546,0 и Δt = 3600 с.

centralBody: earth; distUnit: km; r0: 7000,0,0; v0: 0,7546,0; dt: 3600

Результат

Инструмент распространит состояние по почти круговой эллиптической орбите и рассчитает её классические элементы.

2. Гиперболический пролёт Земли

Исследователь траекторий

Контекст

Тело проходит рядом с Землёй со скоростью 12 км/с на начальном расстоянии 7000 км.

Проблема

Рассчитать дальнейшее состояние на интервале 10000 секунд для незамкнутой траектории.

Как использовать

Выберите Землю, укажите расстояние в километрах, введите r₀ = 7000,0,0, v₀ = 0,12000,0 и Δt = 10000 с.

FAQ

Какие исходные данные нужны?

Нужны векторы начального положения r₀ и скорости v₀, центральное тело или собственное μ, а также время полёта Δt.

Какие центральные тела доступны?

Можно выбрать Солнце, Землю, Луну, Марс, Юпитер, Венеру, Меркурий или Сатурн. Также доступно собственное значение μ.

Какие единицы используются?

Время задаётся в секундах, а расстояние можно вводить в метрах или километрах. Скорость должна соответствовать выбранной единице расстояния.

Для каких типов орбит подходит расчёт?

Метод применим к круговым, эллиптическим, параболическим и гиперболическим траекториям.

Что выводит инструмент?

Он выводит распространённое состояние и элементы орбиты, включая энергию, момент, эксцентриситет, наклонение, узлы, а также радиусы пери- и апоцентра.

Главная
Инструменты3201
Примеры593
Визуализации465
Средства просмотра файлов103
Темы233
Теги333
Изображения, аудио и видео657

Инструменты для обработки, конвертации и оптимизации изображений, аудио и видео

Математика, даты и финансы644

Калькуляторы, числовые инструменты, логика дат, статистика и финансы

Дизайн и цвет297

Инструменты для цвета, макетов, графики, визуального стиля и дизайна

Текст и письмо209

Инструменты для письма, очистки, форматирования, извлечения и анализа текста

Разработка и Web193

Инструменты разработчика, сетевые утилиты, веб-отладка и автоматизация

Преобразование и кодирование175

Инструменты для преобразования форматов, файлов, архивов, единиц и кодировок

Проверка источников FLAC/WAV и передача доказательств
Проверка и передача виджета розыгрыша для собственного хостинга
Проверка пакета кодов Stripe перед локальным импортом
Технический отбор фотографий и передача кандидатов на обработку
Структура интерфейса по скриншоту: проверка и передача разработчику

© 2026 Elysia Tools. Все права защищены.

ДокументацияТарифыО насУсловия использованияПолитика конфиденциальностиCookieКонтакты
Python

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата

ИИ и машинное обучение

Примеры Векторных Баз Данных

Комплексные примеры векторных баз данных включая Chroma, Pinecone, Weaviate, FAISS и пользовательские векторные решения

Java

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Kotlin

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Math & Numbers

Калькулятор плотности (ρ = m/V)

Находит плотность, массу или объём по двум другим, с удельной плотностью и плавучестью

Astronomy

Пропагатор орбит со средними элементами в стиле ESA PB05 (Брауэра–Лиддена, J2–J6 + лунно-солнечные)

Распространяет околоземные и ГНСС-орбиты полунеаналитической моделью средних элементов в традиции Брауэра–Лиддена/PB05: осреднённый по обороту вековой дрейф под зональным полем EGM96 J2–J6 (численное осреднение уравнений Гаусса — численный аналог нормализации Делоне со встроенной сверкой с замкнутыми формулами J2), реконструкция первого порядка J2 короткопериодических средние↔оскулирующие, анализ замороженной орбиты J3, дважды осреднённый лунно-солнечный квадруполь, проверки тессерального резонанса наземной трассы, решение солнечно-синхронного наклонения и численная перекрёстная проверка RK4 прямо в отчёте.

Math & Numbers

Калькулятор свободного падения (h = ½gt²)

Находит высоту, время или конечную скорость по любому из них и ускорению свободного падения

Finance

Тьютор «аренда против покупки» полной стоимости владения (ипотека/налоги/страховка/обслуживание + NPV-безубыточность + IRR)

Помесячное моделирование: ипотечная амортизация + налог/страховка/HOA/обслуживание против аренды со страховкой; арендатор инвестирует первый взнос и месячную разницу под ставку альтернативных издержек; на выходе — NPV по годам, год безубыточности, IRR разностных потоков, налоговый щит с лимитом SALT и торнадо-диаграмма ±20%.

centralBody: earth; distUnit: km; r0: 7000,0,0; v0: 0,12000,0; dt: 10000

Результат

Будет рассчитана гиперболическая траектория с положительной удельной энергией и без периода связанной орбиты.

3. Расчёт орбиты вокруг другого центрального тела

Студент по небесной механике

Контекст

Для учебной задачи задано состояние тела относительно Марса или другого доступного центрального тела.

Проблема

Получить орбитальные элементы из начальных векторов и заданного времени полёта.

Как использовать

Выберите нужное центральное тело, введите компоненты r₀ и v₀, задайте Δt в секундах и запустите расчёт.

Результат

Инструмент использует соответствующий стандартный μ и выводит рассчитанные параметры траектории, включая эксцентриситет, наклонение и истинную аномалию.