Какие исходные данные нужны?

Нужны векторы начального положения r₀ и скорости v₀, центральное тело или собственное μ, а также время полёта Δt.

Какие центральные тела доступны?

Можно выбрать Солнце, Землю, Луну, Марс, Юпитер, Венеру, Меркурий или Сатурн. Также доступно собственное значение μ.

Какие единицы используются?

Время задаётся в секундах, а расстояние можно вводить в метрах или километрах. Скорость должна соответствовать выбранной единице расстояния.

Для каких типов орбит подходит расчёт?

Метод применим к круговым, эллиптическим, параболическим и гиперболическим траекториям.

Что выводит инструмент?

Он выводит распространённое состояние и элементы орбиты, включая энергию, момент, эксцентриситет, наклонение, узлы, а также радиусы пери- и апоцентра.

Elysia Tools

Навигация

Science

Пропагатор вектора состояния двух тел

Распространяет вектор состояния (r₀, v₀) корабля/спутника до t₀+Δt в поле двух тел методом универсальной переменной (f и g) и выводит классические элементы орбиты

Детали

С чем помогает этот инструмент

По начальному положению r₀, скорости v₀, гравитационному параметру μ центрального тела и времени полёта Δt инструмент распространяет тело до t₀+Δt аналитическим методом универсальной переменной (функции Штуффа c/s + итерация Ньютона над универсальным уравнением Кеплера), работая для ВСЕХ типов коник (окружность/эллипс/парабола/гипербола) без ветвления.

Затем выводит классические элементы орбиты: удельная энергия ε=v²/2−μ/r и момент h=|r×v|, большая полуось a (связанные орбиты), эксцентриситет e, период T, наклонение i, ДОУ Ω, аргумент перицентра ω, истинная аномалия θ, радиусы пери/апоцентра.

Отличается от kepler-orbit-solver (берёт среднюю аномалию M + эксцентриситет e и решает одну эксцентрическую аномалию). Этот инструмент берёт ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ и распространяет его во времени —ядро определения орбиты. Входы в СИ; μ стандарт NASA/IAU. Формулы по Vallado и Curtis.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

Низкоорбитальный спутник: круговая 7000 км, на 1 ч вперёд

Спутник на почти круговой низкой орбите (r₀=7000 км по x, v₀=~7,546 км/с по y), распространение на 3600 с. Демонстрирует метод f-g на связанной эллиптической орбите; элементы должны быть почти постоянны.

{
  "type": "html"
}

Гиперболический пролёт Земли (ускользание)

Гиперболическая траектория ускользания (высокая скорость в перицентре, ε>0), распространение на 10000 с. Показывает метод на несвязанной орбите (e>1, без периода), которую решатель средней аномалии не может представить.

{
  "type": "html"
}

Ввод

Заполните нужные поля и запустите инструмент.

6 параметров

СодержимоеВставьте или введите основные значения.2

Начальное положение r₀ (x,y,z; м)textОбязательноНачальная скорость v₀ (vx,vy,vz; м/с)textОбязательно

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.4

Центральное тело (μ)selectНеобязательноСвоё μ (m³/s²)numberНеобязательноЕдиница расстоянияselectНеобязательноВремя полёта Δt (с)numberОбязательно

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Пропагатор вектора состояния двух тел

С чем помогает этот инструмент

Запустить этот инструмент

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Низкоорбитальный спутник через один час

2. Гиперболический пролёт Земли

FAQ

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Векторных Баз Данных

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Калькулятор плотности (ρ = m/V)

Калькулятор свободного падения (h = ½gt²)

Калькулятор пенсионного планирования

Калькулятор цели накоплений

Инструменты кодирования и конвертации аудио

Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта

Инструменты JSON-обмена и перевода форматов

Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати

3. Расчёт орбиты вокруг другого центрального тела