Elysia Tools

Просматривайте инструменты, примеры, визуальные объяснения и тематические руководства в одном понятном пространстве.

Популярные категории

Темы

Язык
ZHESPTRUFRDEEN

Elysia Tools

Навигация

Science & Education

Решатель контуров обратной связи по формуле Мэсона для графов сигнальных потоков

· Последнее обновление：2026-09-01

Решает графы сигнальных потоков по формуле Мэсона: прямые пути, контуры, несоприкасающиеся комбинации, определители Δ/Δk и точную передаточную функцию.

Детали

С чем помогает этот инструмент

Вводите рёбра как "from -> to = коэффициент" (по одному в строке). Коэффициенты — числа (0.5, -2), символы (G1, H2) или произведения (2G1, b1z^-1); арифметика точная. Перечисляются прямые пути и простые контуры, ищутся несоприкасающиеся комбинации, раскрывается Δ = 1 − ΣL + ΣLL − …, вычисляется каждый Δk и T = Σ Pk·Δk / Δ.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовлено командой Elysia Tools

Руководство по использованию инструмента

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Категория
Science & Education
Типы ввода
textarea, text
Тип вывода
html
Покрытие примерами
4
API доступен
Да

Обзор

Онлайн-решатель графов сигнальных потоков (SFG) выполняет пошаговый расчет передаточной функции линейных систем управления с помощью формулы Мэсона. Инструмент автоматически определяет все прямые пути, контуры обратной связи и их несоприкасающиеся комбинации, рассчитывает определители Δ и Δk, а затем формирует аналитическое или точное численное выражение передаточной функции.

Когда использовать

  • Для аналитического вывода передаточной функции многоконтурных систем управления и сложных структурных схем.
  • При проверке домашних заданий, курсовых и лабораторных работ по теории автоматического управления (ТАУ).
  • Для быстрого численного анализа коэффициентов передачи в аналоговых и цифровых фильтрах, заданных в виде сигнального графа.

Как это работает

  1. 1Задайте топологию графа, указав направленные ребра и коэффициенты усиления в формате `from -> to = коэффициент` (по одному на строку).
  2. 2Укажите имена входного (источника) и выходного (стока) узлов системы.
  3. 3Алгоритм находит все простые контуры и прямые пути от входа к выходу, группирует взаимно несоприкасающиеся контуры и вычисляет системный определитель Δ, а также миноры Δk.
  4. 4Инструмент собирает итоговую формулу T = Σ(Pk·Δk) / Δ и возвращает результат в символьном виде или в виде точной дроби.

Сценарии использования

  • Анализ передаточных функций систем автоматического регулирования с несколькими перекрестными обратными связями.
  • Свертка структурных схем аналоговой электроники (усилители с ООС, активные RC-фильтры) в сигнальные графы.
  • Символьное и численное моделирование дискретных систем и цифровых сигнальных процессоров с задержками z^-1.

Примеры

1. Символьный анализ двухканальной системы с несоприкасающимися контурами

Студент направления «Мехатроника и робототехника»

Контекст

Необходимо получить аналитическое выражение передаточной функции системы с двумя параллельными путями и локальными обратными связями.

Проблема

Ручной подсчет комбинаций несоприкасающихся циклов и миноров Δk часто приводит к ошибкам в знаках.

Как использовать

В поле рёбер введите связи с символьными коэффициентами G1–G4 и H1–H2, укажите вход R и выход out, затем запустите расчет.

R -> n1 = 1
n1 -> n2 = G1
n2 -> n3 = G2
n3 -> out = 1
n1 -> n4 = G3
n4 -> n3 = G4
n2 -> n2 = H1
n4 -> n4 = H2

Результат

Получено символьное выражение T = (G1·G2·(1−H2) + G3·G4·(1−H1)) / (1 − H1 − H2 + H1·H2) с полным описанием путей и контуров.

2. Численный расчет коэффициента передачи системы

Инженер по автоматизации

Контекст

Требуется быстро рассчитать статический коэффициент усиления замкнутой системы с известными числовыми параметрами звеньев.

Проблема

Нужно получить точное рациональное значение передачи без потерь точности на округление.

FAQ

В каком формате нужно задавать ребра графа?

Каждое ребро указывается на отдельной строке: `from -> to = коэффициент`, например `x1 -> x2 = G1` или `x2 -> x1 = -0.5`.

Поддерживаются ли символьные переменные для коэффициентов?

Да, можно использовать буквенные обозначения (G1, H2), составные выражения (2*G1, b1*z^-1) или вещественные числа.

Как инструмент находит несоприкасающиеся контуры?

Алгоритм сравнивает узлы найденных простых циклов и определяет пары, тройки и более крупные группы контуров, не имеющие общих вершин.

Что представляет собой определитель Δk?

Это определитель части графа, которая не соприкасается с k-м прямым путем (вычисляется путем удаления узлов этого пути из графа).

Предоставляет ли решатель промежуточные шаги вычислений?

Да, результат содержит список всех прямых путей Pk, контуров L, несоприкасающихся пар, развернутые выражения Δ и Δk и финальную передаточную функцию.

Главная
Инструменты3197
Примеры593
Визуализации461
Средства просмотра файлов103
Темы229
Теги333
Изображения, аудио и видео655

Инструменты для обработки, конвертации и оптимизации изображений, аудио и видео

Математика, даты и финансы644

Калькуляторы, числовые инструменты, логика дат, статистика и финансы

Дизайн и цвет296

Инструменты для цвета, макетов, графики, визуального стиля и дизайна

Текст и письмо209

Инструменты для письма, очистки, форматирования, извлечения и анализа текста

Разработка и Web193

Инструменты разработчика, сетевые утилиты, веб-отладка и автоматизация

Преобразование и кодирование175

Инструменты для преобразования форматов, файлов, архивов, единиц и кодировок

Структура интерфейса по скриншоту: проверка и передача разработчику
Фортепианный эскиз: создание, проверка MIDI и передача аудиодемо
Проверка ретро-текстур и передача игровых ресурсов
Проверка и передача пошагового руководства со снимками
Визуальная проверка адаптивной страницы после редизайна

© 2026 Elysia Tools. Все права защищены.

ДокументацияТарифыО насУсловия использованияПолитика конфиденциальностиCookieКонтакты
Java

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Kotlin

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Python

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата

Rust

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов

Science & Education

Калькулятор решётки Пеннета Менделя

Строит решётку Пеннета для менделевского скрещивания и автоматически вычисляет соотношения генотипов и фенотипов. Поддерживает полное и неполное доминирование, кодоминантность и сцепленное с X (с полом) наследование — для сцепленных с X кроссов каждая клетка помечена полом потомка.

Science & Education

Калькулятор силы Ампера

Сила Ампера на проводник с током F = B·I·L·sinθ: единицы B, I и L выбираемы, с величиной, опорной силой при 90° и направлением (перпендикулярно проводнику и полю, правило правой руки). Опоры: 1 Тл, 1 А, 1 м под прямым углом — ровно 1 Н; наклон до 30° урезает силу вдвое (sin 30° = ½), параллельность обнуляет; а земное поле 50 мкТ толкает тот же провод лишь на 50 мкН.

Science & Education

Калькулятор силы Кулона

Закон Кулона F = k·|q₁q₂|/r², k = 8.987552×10⁹ Н·м²/Кл²: заряды со знаком, величина из |q₁q₂|, а произведение знаков решает — притяжение или отталкивание. Опоры: два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 м отталкиваются с 8.99×10⁹ Н — классическая демонстрация огромности кулона; пара электрон-протон на боровском радиусе притягивается с 8.24×10⁻⁸ Н.

Science & Education

Калькулятор электрического потенциала

Потенциал точечного заряда V = k·Q/r со знаком: положительный источник повышает потенциал, отрицательный понижает; плюс перевод в потенциальную энергию электрона в этой точке U = −e·V в эВ, чтобы атомный масштаб читался сразу. Опоры: 1 мкКл на 1 м даёт 8987.55 В; потенциал протона на боровском радиусе — 27.211386 В, а −e·V = −27.211386 эВ — ровно удвоенная энергия ионизации водорода 13.6 эВ (вириальное разложение: пополам потенциальная и кинетическая).

Как использовать

Задайте числовые коэффициенты для ветвей графа и выполните расчет от узла R до out.

R -> n1 = 1
n1 -> n2 = 2
n2 -> n3 = 3
n3 -> out = 1
n1 -> n4 = 4
n4 -> n3 = 5
n2 -> n2 = 0.1
n4 -> n4 = 0.2

Результат

Рассчитаны параметры Δ = 18/25, числитель 114/5 и точная итоговая передаточная функция T = 95/3 (≈ 31.6667).