Elysia Tools

Explore ferramentas, exemplos, explicações visuais e guias temáticos em um espaço claro.

Categorias populares

Temas

Idioma
ZHESPTRUFRDEEN

Elysia Tools

Navegação

Science & Education

Solucionador de malhas de realimentação com a fórmula de ganho de Mason para grafos de fluxo de sinal

· Última atualização：2026-09-01

Resolve grafos de fluxo de sinal com a fórmula de ganho de Mason: caminhos diretos, malhas, combinações não tocantes, determinantes Δ/Δk e a função de transferência exata.

Detalhes

O que esta ferramenta ajuda você a fazer

Insira arestas como "from -> to = ganho" (uma por linha). Ganhos podem ser números (0.5, -2), símbolos (G1, H2) ou produtos (2G1, b1z^-1); a aritmética é exata. Enumera caminhos diretos e ciclos simples, acha combinações não tocantes, expande Δ = 1 − ΣL + ΣLL − …, calcula cada Δk e devolve T = Σ Pk·Δk / Δ.

Execução

Executar esta ferramenta

Preencha o formulário, execute a ferramenta e veja o resultado no mesmo lugar.

Exemplos

Exemplos compatíveis com esta ferramenta

Relacionado

Continue com ferramentas e temas relacionados

Escrito pela equipe Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria
Science & Education
Tipos de entrada
textarea, text
Tipo de saída
html
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim

Visão geral

Calcule a função de transferência exata de sistemas lineares representados por grafos de fluxo de sinal utilizando a fórmula de ganho de Mason, com detalhamento passo a passo de caminhos diretos, laços e determinantes.

Quando usar

  • Ao simplificar diagramas de blocos complexos ou grafos de fluxo de sinal com múltiplas malhas de realimentação.
  • Durante a resolução de exercícios e projetos de Engenharia de Controle para validação simbólica ou numérica de funções de transferência.
  • Para analisar o ganho global entre nós específicos em topologias com laços não tocantes e caminhos diretos paralelos.

Como funciona

  1. 1Insira a lista de arestas direcionadas e seus respectivos ganhos simbólicos ou numéricos no formato 'origem -> destino = ganho'.
  2. 2Defina o nó de entrada (fonte) e o nó de saída (sumidouro) desejados para o cálculo da função de transferência.
  3. 3O solucionador identifica os caminhos diretos e laços simples, agrupa malhas não tocantes, calcula o determinante Δ e cofatores Δk, e entrega a função de transferência T.

Casos de uso

  • Determinação da função de transferência em malha fechada de servossistemas e controladores industriais.
  • Modelagem analítica de estruturas de filtros digitais e circuitos com realimentação ativa.
  • Verificação analítica passo a passo para estudantes e professores em disciplinas de Sistemas de Controle.

Exemplos

1. Sistema com dois caminhos diretos e laços desacoplados

Estudante de Engenharia

Contexto

Análise teórica de um sistema com dois ramos paralelos e auto-malhas independentes.

Problema

Determinar a relação analítica de transferência entre a referência de entrada R e a saída out.

Como usar

Insira as conexões do grafo com ganhos literais e especifique R como entrada e out como saída.

Arestas:
R -> n1 = 1
n1 -> n2 = G1
n2 -> n3 = G2
n3 -> out = 1
n1 -> n4 = G3
n4 -> n3 = G4
n2 -> n2 = H1
n4 -> n4 = H2
Nó de entrada: R
Nó de saída: out

Resultado

Exibe o passo a passo com Δ = 1 − H1 − H2 + H1·H2, Δ1 = 1 − H2, Δ2 = 1 − H1 e a expressão final T = (G1·G2·(1−H2) + G3·G4·(1−H1)) / Δ.

2. Avaliação numérica de malha de realimentação

Engenheiro de Automação

Contexto

Verificação do ganho em regime estacionário de uma malha com parâmetros constantes já calibrados.

Problema

Calcular o ganho global exato sem aproximações decimais intermediárias.

Como usar

Preencha a lista de arestas com valores numéricos para cada ganho de ramo e execute o cálculo.

Perguntas frequentes

Quais formatos de ganhos são suportados nas arestas?

Você pode utilizar valores numéricos inteiros ou decimais (como 0.5, -2), variáveis simbólicas (como G1, H2) ou produtos literais (como 2*G1, b1*z^-1).

O cálculo contempla laços não tocantes de ordens superiores?

Sim, a ferramenta identifica automaticamente pares, trios e combinações maiores de malhas disjuntas que não compartilham nós para montar o determinante Δ.

Como os resultados numéricos são expressos?

Quando todos os termos contêm valores numéricos, a resposta final é apresentada como fração exata e também em formato decimal aproximado.

O que ocorre se não existir caminho entre a entrada e a saída?

O numerador da fórmula de Mason resultará em zero, indicando que a função de transferência entre os nós selecionados é T = 0.

Posso definir nós intermediários como entrada ou saída?

Sim, qualquer par de nós existentes no grafo pode ser especificado como fonte e sumidouro nos campos de configuração.

Início
Ferramentas3197
Exemplos593
Visualizações461
Visualizadores de arquivos103
Temas229
Etiquetas333
Imagens, áudio e vídeo655

Ferramentas de processamento, conversão e otimização de imagens, áudio e vídeo

Matemática, datas e finanças644

Calculadoras, ferramentas numéricas, lógica de datas, estatística e finanças

Design e cor296

Ferramentas de cor, layout, gráficos, estilo visual e apoio ao design

Texto e escrita209

Ferramentas de escrita, limpeza, formatação, extração e análise de texto

Desenvolvimento e Web193

Utilitários para desenvolvedores, rede, depuração web e automação

Conversão e codificação175

Ferramentas de conversão de formatos, arquivos, unidades, arquivos compactados e codificação

Estruturar uma captura de interface, revisar e entregar ao desenvolvimento
Esboço de piano, revisão MIDI e entrega de uma demonstração de áudio
Revisão de texturas retrô e entrega de recursos
Revisão e entrega de guias de procedimento com capturas
Revisão visual de alterações responsivas e entrega de evidências

© 2026 Elysia Tools. Todos os direitos reservados.

DocumentaçãoPreçosSobreTermos de serviçoPolítica de privacidadeCookiesContato
Java

Exemplos de Processamento de Imagem Android Java

Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato

Kotlin

Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin

Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato

Python

Exemplos de Processamento de Imagem Web Python

Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato

Rust

Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust

Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato

Science & Education

Calculadora de quadrado de Punnett mendeliano

Constrói um quadrado de Punnett para um cruzamento mendeliano e calcula automaticamente as proporções de genótipo e fenótipo. Suporta dominância completa, incompleta (mistura), codominância e herança ligada ao X (ao sexo) — marcando o sexo de cada descendente nos cruzamentos ligados ao X.

Science & Education

Calculadora da força de Ampère

Força de Ampère sobre um fio com corrente, F = B·I·L·sinθ: unidades de B, I e L selecionáveis, com a magnitude, a força de referência a 90° e a direção (perpendicular ao fio e ao campo, regra da mão direita). Âncoras: 1 T, 1 A, 1 m em ângulo reto dão exatamente 1 N; inclinar a 30° reduz à metade (sin 30° = ½) e em paralelo zera; o campo terrestre de 50 µT empurra o mesmo fio com apenas 50 µN.

Science & Education

Calculadora de força de Coulomb

Lei de Coulomb F = k·|q₁q₂|/r², com k = 8.987552×10⁹ N·m²/C²: as cargas têm sinal, a magnitude sai de |q₁q₂| e o produto dos sinais decide atração ou repulsão. Âncoras: duas cargas de 1 C a 1 m se repelem com 8.99×10⁹ N — a demonstração clássica de quão enorme é o coulomb; o par elétron-próton no raio de Bohr se atrai com 8.24×10⁻⁸ N.

Science & Education

Calculadora de potencial elétrico

Potencial de uma carga pontual V = k·Q/r com o sinal preservado: uma fonte positiva eleva o potencial, uma negativa o abaixa; além disso converte para a energia potencial que um elétron teria ali, U = −e·V, em eV para que a escala atômica se leia direto. Âncoras: 1 µC a 1 m dá 8987.55 V; o potencial do próton no raio de Bohr é 27.211386 V e −e·V = −27.211386 eV, exatamente o dobro dos 13.6 eV de ionização do hidrogênio (divisão do virial: metade potencial, metade cinética).

Arestas:
R -> n1 = 1
n1 -> n2 = 2
n2 -> n3 = 3
n3 -> out = 1
n1 -> n4 = 4
n4 -> n3 = 5
n2 -> n2 = 0.1
n4 -> n4 = 0.2
Nó de entrada: R
Nó de saída: out

Resultado

Fornece o discriminante Δ = 18/25, numerador 114/5 e o ganho final exato T = 95/3 (≈ 31,6667).