Science & Education

Эквивалентность массы и энергии Эйнштейна E = mc² в обоих направлениях: режим массы пересчитывает вход от кг до масс электрона в энергию покоя (Дж, кВт·ч, эВ-единицы и тротиловый эквивалент); режим энергии пересчитывает от Дж до ГэВ в эквивалентную массу (кг, г, атомные единицы массы, массы электрона). Одна атомная единица массы попадает в канонические 931.494 МэВ ядерной физики, а грамм вещества — в 21.5 килотонны тротила.

Science & Education

Введите дискретные выборки вещественной волновой функции ψ(x) (по паре «x ψ» в строке) — инструмент вычислит по правилу трапеций нормировку ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, ожидаемые значения ⟨x⟩ и ⟨x²⟩ и среднеквадратическое отклонение σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Выборки автоматически сортируются по x, значения x должны различаться; встроенные гауссовы примеры проверяют это: симметричный гауссиан даёт ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, а сдвинутый перемещает ⟨x⟩ за пиком.

Science & Education

Вычисляет длину волны материи λ = h/p: режимы «частица и скорость» (электрон/протон/нейтрон/альфа-частица или своя масса, с опциональной релятивистской поправкой p = γmv), «импульс напрямую» и «ускоряющее напряжение электрона» (по умолчанию релятивистская формула, для сравнения приводятся классическое приближение h/√(2mE) и отклонение). Результат — в метрах и подходящих единицах (нм/пм/фм/Å) с указанием масштаба длины (рентген, межатомные расстояния и т. д.).

Math & Numbers

Вычисляет функцию Эйлера φ(n) — количество целых чисел в [1, n], взаимно простых с n. Раскладывает n на простые множители пробным делением и точно считает φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²); можно вывести первые 60 взаимно простых чисел и напоминание теоремы Эйлера a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Классика: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); для простого n φ(n) = n − 1, например φ(97) = 96.

Math & Numbers

Переводит между лабораторными формами записи разведения: пропорцией 1:X, дробью 1/X и процентами, а также рассчитывает фактор разведения и части растворённого вещества/разбавителя. Поддерживает оба соглашения 1:X (X — всего частей или 1 часть вещества + X частей разбавителя); при заданном конечном объёме выводит объёмы для смешивания. Классика: 1:5 = 1/5 = 20 %; на 100 мл — 20 мл концентрата + 80 мл разбавителя.

Math & Numbers

Решает задачу Коши dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ явным методом Эйлера: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), с пошаговой таблицей и конечной оценкой. Необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки, наглядно показывая глобальную погрешность O(h) метода первого порядка. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 против e = 2,718282 (ошибка 0,124539).

Health

Учитывает экологический след против биоёмкости по рамке Global Footprint Network: введите пять категорий потребления (еда, жильё, мобильность, товары, услуги в гга/чел/год), население и общую биоёмкость, с опциональным резервом для диких видов. Выводит след на душу и общий, доступную биоёмкость на душу, «сколько нужно Земель», экологический профицит или дефицит (гга и %) и День экологического долга (дата, когда накопленный спрос исчерпывает годовую биоёмкость). Значения по умолчанию — примерные мировые доли (~2.6 гга/чел против ~1.5 биоёмкости, ≈1.7 Земли); гга = глобальный гектар средней мировой биопродуктивности.

Health

Вычисляет итоговую концентрацию после серийных разведений: C_f = C₀ × ∏(Vᵢ/(Vᵢ+V_d)). Один шаг на строку в формате «аликвота : разбавитель» (1 : 9 = одна часть в девяти частях разбавителя, разведение 10×). Выводит кратность каждого шага, накопленную кратность и концентрацию каждого шага, общую кратность и итоговую концентрацию (обычная и научная запись). Единицы: М/мМ/мкМ/нМ, мг/мл/мкг/мл/нг/мл и кл/мл. Пример: 5 мг/мл после трёх шагов 1:9 → 0.005 мг/мл (1000×).

Development

Вставьте Dockerfile и получите статический анализ в стиле Hadolint без Docker-демона: теги базового образа, USER root, sudo, гигиена apt/apk/yum/dnf, фиксация версий npm/pip/yarn, ADD против COPY, склейка слоёв, pipefail, порты EXPOSE, секреты в ENV — 30+ правил по уровням серьёзности с номерами строк, причинами и примерами исправлений плюс построчно размеченный исходник.

Education

Точное преобразование между единицами активности фермента: 1 U = 1 мкмоль/мин (IUB 1978), 1 кат = 1 моль/с (BIPM 1999), поэтому 1 U = 16,667 нкат, 1 мккат = 60 U и 1 кат = 6×10⁷ U. Введите значение в U/мU/мкU или кат/мкат/мккат/нкат/пкат — получите ту же активность сразу во всех остальных единицах. Чистый пересчёт масштаба без допущений об опыте; пригодится для статей и спецификаций реагентов. Источники: комитет IUB, BIPM 21-я ГКМВ, зелёная книга IUPAC. Только для обучения.

Education

Переводит сырые данные опыта в единицы активности фермента: 1 U = 1 мкмоль/мин (IUB 1978), 1 U = 16,67 нкат. Два входа: количество продукта (мкмоль) ÷ время (мин); или по Беру–Ламберту через ΔA/мин, ε (мМ⁻¹см⁻¹, напр. НАДН 6,22 при 340 нм), длину пути и объём: U = ΔA/мин × V(мл) ÷ (ε×l). Добавляет пересчёт в mU/нкат/мккат и подсказку о линейном окне поглощения (0,05–1,0 AU). Источники: комитет номенклатуры IUB, BIPM катал, Segel Biochemical Calculations. Только для обучения.

Education

Вычисляет каталитическую эффективность kcat/Km (М⁻¹с⁻¹) — кажущуюся константу второго порядка при низком субстрате и честную меру предпочтения субстрата ферментом. Два входа: прямой kcat (с⁻¹ или мин⁻¹) и Km (нМ/мкМ/мМ); или из Vmax(мкМ/мин) ÷ [E](мкМ) получить kcat и разделить на Km. Диапазоны (М⁻¹с⁻¹): <10³ неэффективно (возможен неверный субстрат или артефакт), 10³–10⁵ умеренно, 10⁵–10⁷ эффективно (хорошо эволюционированные ферменты), 10⁷–10⁸ очень эффективно, ≥10⁸ у предела диффузии (10⁸–10⁹) — «каталитически совершенно» (триозофосфатизомераза, карбоангидраза, ацетилхолинэстераза). Справедливо только в стационаре при Km ≫ [E]. Источники: Fersht, Knowles & Albery 1977, Radzicka & Wolfenden 1995. Только для обучения.