Media

Преобразование GIF изображений в формат WebP с настройками качества и поддержкой прозрачности

Geography

Вычисляет кратчайшее расстояние между двумя точками на Земле с использованием формулы большого круга

Text Processing

Преобразование полуширинных символов в полноширинные для форматирования текста CJK

Format Conversion

Преобразует запросы или ответы GraphQL в формат JSON

Math & Numbers

Переводит жидкие галлоны США в литры с настраиваемой точностью

Science & Education

Уравнения Френеля на границе n₁ → n₂: после того как Снелл даёт θ₂, коэффициенты амплитуд r_s = (n₁cosθ₁−n₂cosθ₂)/(n₁cosθ₁+n₂cosθ₂) и r_p = (n₂cosθ₁−n₁cosθ₂)/(n₂cosθ₁+n₁cosθ₂), отражательная способность R = r². Отражение p-поляризации исчезает при угле Брюстера arctan(n₂/n₁); при нормальном падении обе поляризации дают R = ((n₁−n₂)/(n₁+n₂))² — знаменитые 4% с каждой непокрытой стеклянной поверхности в воздухе.

Education

Одно и то же значение в трёх записях сразу: 1/2 ⇄ 0.5 ⇄ 50%. Круговая диаграмма, полоса дроби, сетка 10×10 и числовая прямая 0–1 связаны вместе; интерактивный ползунок синхронизирует всё вживую и точно находит период дроби (1/3 = 0.3̅, 1/7 = 0.142857̅). Плюс упражнения: сокращение дробей, определение периода, сравнение процентов и десятичных дробей — с разбором ответов.

Education

Вычисляет вероятность сохранения аллеля частоты p среди 2N генов N основателей (биномиальная выборка): P(k) = C(2N,k)p^k(1−p)^(2N−k); сохранение = 1 − (1−p)^(2N); потеря = (1−p)^(2N); ожидаемое число копий = 2Np; дисперсия числа копий = 2Np(1−p); дисперсия частоты у основателей = p(1−p)/(2N). При нейтральном дрейфе вероятность конечной фиксации с k копиями равна k/(2N). Классика: атолл Пингелап (~20 выживших, один с ахроматопсией; ныне ~10% больных), амиши (Ellis–van Creveld), ашкеназы (Тей–Сакс), франко-канадцы, финская болезнь-наследие. Источники: Mayr 1942, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Только для обучения.

Education

Оценивает пенетрантность по числам носителей (доля носителей генотипа, проявляющих фенотип, принцип «всё или ничего»): f = затронутые носители / все носители; неполная пенетрантность при f < 1; непенетрантность = 1 − f. Также раскладывает экспрессивность (степень тяжести фенотипа) среди затронутых на тяжёлую/умеренную/лёгкую доли (умеренная = остаток). Классика: нейрофиброматоз I типа ~100% пенетрантность при сильно вариабельной экспрессивности; полидактилия морских свинок (Wright); синдром Марфана; хорея Гентингтона с возрастозависимой пенетрантностью. Источники: Wright, Griffiths, OMIM, StatPearls. Только для обучения.

Education

Вычисляет частоту каждого генотипа из наблюдаемых подсчётов в выборке популяции. Частота генотипа = подсчёт(генотип) / N. Для биаллельного локуса (AA, Aa, aa): freq(AA)+freq(Aa)+freq(aa) = 1. Также выводит частоты аллелей p = freq(AA)+0.5×freq(Aa), q = freq(aa)+0.5×freq(Aa), и сообщает фенотипические частоты при полном доминировании (доминантный = AA+Aa, рецессивный = aa). Источники: Hartl & Clark 2007, Griffiths, StatPearls. Только для обучения.

Health

Рассчитывает фракционный резерв кровотока FFR = Pd/Pa — отношение дистального коронарного давления (Pd) к аортальному (Pa) в состоянии максимальной гиперемии, золотой стандарт оценки гемодинамической значимости коронарного стеноза. Измерение обязательно при максимальной гиперемии (аденозин 140 мкг/кг/мин в/в). FFR >0.80 неишемический, отложить ЧКВ (хороший прогноз на оптимальной медикаментозной терапии); FFR ≤0.80 значимый, ЧКВ улучшает исход (FAME 2); FFR ≤0.75 высокая вероятность индуцированной ишемии. Используется для решения о ЧКВ при умеренных (40-70%) стенозах; FAME показал превосходство FFR-руководства над ангиографическим. Ограничения: острый ИМ/микрососудистая дисфункция искажают FFR; тяжёлый аортальный стеноз меняет трактовку; альтернатива iFR без аденозина. Источники: Pijls NEJM 1996, FAME 2009, FAME 2 2012, ESC/EACTS 2018, ACC/AHA 2021, StatPearls. Не медицинская консультация.

Health

Расчёт клиренса свободной воды (C_H₂O) и электролитно-свободной воды (eC_H₂O). Классическая формула C_H₂O = V·(1−U_osm/P_osm): положительное значение — разведённая моча (выведение свободной воды: несахарный диабет, полидипсия, восстановление после водной нагрузки); отрицательное — концентрированная моча (задержка свободной воды: обезвоживание, САГД). Электролитно-свободный клиренс eC_H₂O = V·(1−(U_Na+U_K)/P_Na) лучше предсказывает изменение сывороточного натрия; отрицательное значение — выведение электролитно-свободной воды с тенденцией повысить Na (помогает выбрать инфузию). Источники: Rose, Shimizu 2002 Nephron, NephSIM. Точечная оценка; интерпретировать с клиникой. Не медицинская консультация.