Resolvedor do problema de transporte (fluxo de custo mínimo)

Resolvedor do problema de transporte (fluxo de custo mínimo) | Ferramenta online grátis | Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Math & Numbers
Tipos de entrada: textarea, text, number
Tipo de saída: text
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

O Resolvedor do Problema de Transporte calcula a distribuição ótima de mercadorias entre múltiplas origens e destinos com base no algoritmo de fluxo de custo mínimo. A ferramenta processa matrizes de custos unitários e vetores de oferta e demanda balanceados (de 2 a 8 origens e destinos), gerando o plano de envio com o menor custo total possível, os caminhos de aumento na rede residual e o certificado de optimalidade com os multiplicadores duais MODI (u, v).

Quando usar

Quando for necessário encontrar a alocação de menor custo entre múltiplos centros de distribuição e pontos de demanda equilibrados.
Para verificar passos intermediários de pesquisa operacional, incluindo variáveis duais MODI e custos reduzidos.
Ao comparar rotas logísticas e validar se uma solução de transporte atingiu a optimalidade matemática global.

Como funciona

1Insira a matriz de custos unitários de transporte separada por linhas para cada origem e colunas para cada destino.
2Informe as quantidades disponíveis em cada linha (oferta) e as quantidades requeridas em cada coluna (demanda), garantindo que a soma de ambas seja idêntica.
3Ajuste a precisão decimal desejada e execute o algoritmo, que resolve o modelo por meio de caminhos mais curtos sucessivos na rede residual.
4Analise o plano completo de envios gerado, os totais conferidos por linha/coluna, o custo total mínimo e os valores das variáveis duais (u_i, v_j).

Casos de uso

Otimização da malha de frete entre fábricas e centros de distribuição regionais com capacidades fixas.
Resolução e verificação de exercícios acadêmicos de Pesquisa Operacional e Programação Linear.
Alocação de estoque entre armazéns intermediários e lojas de varejo com custos variáveis por rota.

Exemplos

1. Distribuição clássica 3x4 balanceada

Analista de Logística

Contexto

Uma empresa precisa abastecer 4 centros de distribuição a partir de 3 depósitos regionais minimizando o frete total.

Problema

Distribuir 100 unidades totais de produto respeitando a capacidade exata de cada depósito e a necessidade de cada centro.

Como usar

Preencha a matriz de custos 3x4, defina a oferta como '30, 40, 30', a demanda como '20, 30, 30, 20' e execute o cálculo.

costs: "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2"
supply: "30, 40, 30"
demand: "20, 30, 30, 20"
decimalPlaces: 4

Resultado

O plano de envios aloca as rotas de menor custo reduzido, atingindo o custo total mínimo ótimo de 200.

2. Rede compacta 2x2 com rotas alternativas

Estudante de Engenharia de Produção

Contexto

Estudo de caso em que a escolha da rota aparentemente mais barata pode sobrecarregar etapas subsequentes.

Problema

Calcular a partição ótima de 30 unidades entre 2 origens e 2 destinos com custos cruzados assimétricos.

Como usar

Insira a matriz de custos 2x2 com ofertas '10, 20' e demandas '15, 15'.

Perguntas frequentes

O que fazer se a oferta total for diferente da demanda total?

O problema precisa ser balanceado antes da execução, adicionando uma origem ou destino fictício (dummy) com custo zero para absorver a diferença.

Qual é o limite de tamanho para a matriz de transporte?

A ferramenta aceita entre 2 e 8 origens (linhas) e entre 2 e 8 destinos (colunas).

Como os custos reduzidos comprovam que o resultado é ótimo?

Pelo método MODI, a solução é comprovadamente ótima quando todos os custos reduzidos nas células não básicas são maiores ou iguais a zero e iguais a zero nas células básicas.

O resolvedor aceita números decimais na matriz e nas demandas?

Sim, valores com casas decimais são aceitos nas matrizes de custo, na oferta e na demanda.

O que significa cada etapa de aumento no relatório de saída?

Cada aumento indica a quantidade de fluxo enviada pelo caminho de menor custo identificado na rede residual até que toda a demanda seja atendida.

costs: "4, 6\n8, 3"
supply: "10, 20"
demand: "15, 15"
decimalPlaces: 4

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Fatos principais

Visão geral

Quando usar

Como funciona

Casos de uso

Exemplos

1. Distribuição clássica 3x4 balanceada

2. Rede compacta 2x2 com rotas alternativas

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