Math & Numbers

Resolvedor do problema de transporte (fluxo de custo mínimo)

Resolve o problema de transporte balanceado como um fluxo de custo mínimo (2–8 origens × 2–8 destinos; exige oferta total = demanda total): cada aumento envia pelo caminho mais curto da rede residual (SPFA tolera custos negativos de arcos residuais) e os opostos das distâncias acumuladas são exatamente os duais MODI (u_i, v_j). Mostra cada caminho de aumento, o plano completo de envios, os totais por linha/coluna e a matriz de custos reduzidos com o certificado de optimalidade (todos ≥ 0, = 0 nas células básicas). Clássico: ofertas [30,40,30], demandas [20,30,30,20], custos [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → custo total mínimo 200.

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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/transportation-problem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"costs":"2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2","supply":"30, 40, 30","demand":"20, 30, 30, 20","decimalPlaces":4}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/transportation-problem

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
costs	textarea	Sim	Unit shipping cost from each source (row) to each destination (column). 2–8 rows × 2–8 columns.
supply	text	Sim	Amount available at each source, one per matrix row (non-negative).
demand	text	Sim	Amount required at each destination, one per matrix column (non-negative).
decimalPlaces	number	Não	—

Formato de resposta

Resultado de texto

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-transportation-problem": {
      "name": "transportation-problem",
      "description": "Resolve o problema de transporte balanceado como um fluxo de custo mínimo (2–8 origens × 2–8 destinos; exige oferta total = demanda total): cada aumento envia pelo caminho mais curto da rede residual (SPFA tolera custos negativos de arcos residuais) e os opostos das distâncias acumuladas são exatamente os duais MODI (u_i, v_j). Mostra cada caminho de aumento, o plano completo de envios, os totais por linha/coluna e a matriz de custos reduzidos com o certificado de optimalidade (todos ≥ 0, = 0 nas células básicas). Clássico: ofertas [30,40,30], demandas [20,30,30,20], custos [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → custo total mínimo 200.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=transportation-problem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "transportation-problem",
    "arguments": {
  "costs": "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2",
  "supply": "30, 40, 30",
  "demand": "20, 30, 30, 20",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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