Math & Numbers

Calcula a força de arrasto de um corpo em um escoamento fluido: F_D=½·ρ·v²·C_D·A (N), onde ρ é a densidade do fluido, v a velocidade da corrente, C_D o coeficiente de arrasto (depende da forma e de Re) e A a área de referência (projeção frontal). Biblioteca de C_D típicos (Re alto): esfera 0,47, hemisfério 0,42, cilindro longo 0,81, disco/placa 1,17, cubo 1,05, aerofólio 0,04, elipsoide aerodinâmico longo 0,07, cone 0,50; ou «Personalizado». Com a viscosidade dinâmica μ e o comprimento característico L calculam-se o número de Reynolds Re=ρ·v·L/μ e a potência P=F_D·v (W). Densidade em kg/m³/g/cm³, velocidade em m/s/km/h, área em m²/cm²/mm², comprimento em m/cm/mm.

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Dimensiona um duto a partir da vazão Q e velocidade de projeto v: seção A=Q/v. Circular: diâmetro D=√(4A/π). Retangular com razão r=a/b: b=√(A/r), a=r·b, diâmetro equivalente ASHRAE D_eq=1,30·(a·b)^0,625/(a+b)^0,25. Vazão em m³/s/m³/h/CFM; resultados em mm e polegadas.

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Converte entre as três métricas de eficiência de refrigeração: COP (adimensional, W/W), EER (Btu/(W·h)), SEER (sazonal Btu/(W·h)). Relações padrão: COP=EER/3,412, EER=COP×3,412, SEER=EER/α (α fator sazonal, padrão 0,875, faixa 0,8–0,91). Uma entrada → três métricas.

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Calcula a condução de calor radial em regime estacionário através de uma parede cilíndrica de camada única pela lei de Fourier em coordenadas cilíndricas: fluxo radial Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (W), densidade de fluxo na superfície interna q_inner=Q/(2π·r₁·L) (W/m²), densidade na superfície externa q_outer=Q/(2π·r₂·L) (W/m²) e resistência térmica cilíndrica R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (K/W). k é a condutividade (W/(m·K)); L o comprimento do cilindro; r₁ o raio interno, r₂ o raio externo (r₂>r₁>0); ΔT a diferença de temperatura (K; diferença em °C = diferença em K, diferença em °F ×5/9). ΔT pode ser negativo (fluxo no sentido oposto), mas k, L, r₁ e r₂ devem ser positivos. Comprimento e raio em m/cm/mm.

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Calcula a força contraeletromotriz e o torque eletromagnético de um motor DC a partir da constante k: E=k·ω, T=k·I. Em unidades SI k_e=k_t=k (V·s/rad=N·m/A). Também retorna a potência mecânica (entreferro) P=T·ω=E·I. Velocidade inserível em rad/s ou RPM.

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Calcula a flecha máxima de quatro casos clássicos de viga: cantilever com carga na extremidade (δ=PL³/3EI), cantilever com carga distribuída (δ=qL⁴/8EI), simplesmente apoiada com carga central (δ=PL³/48EI) e simplesmente apoiada com carga distribuída (δ=5qL⁴/384EI).

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Decompõe conversões em cancelamento factor-label passo a passo: mostra numerador/denominador, detecta fatores invertidos e dá feedback didático para inconsistências dimensionais e respostas numéricas erradas.

Finance

Converte entre moedas com câmbio em tempo real. Suporta 160+ moedas, mostra o resultado, a taxa usada, tabela comparativa e hora de atualização.

Finance

Planejador de quitação de dívidas: insira várias dívidas (nome, saldo, APR, pag. mín fixo $) e compare avalanche, bola de neve e apenas mínimo em tempo, juros e economia, com curvas e detalhe por dívida.

Finance

Compara quatro métodos de depreciação: linear, saldo decrescente (com multiplicador, ex. DDB), soma dos dígitos (SYD) e unidades produzidas (uso anual necessário). Mostra curvas de valor contábil e tabela anual.

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Converte entre razões e decibéis (10·log potência, 20·log amplitude), e entre níveis absolutos dBm/dBW/dBV/dBu/dBFS/SIL

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Calcula a frequência observada e o deslocamento para fonte/observador em movimento