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Tempo de Duplicação Populacional (regra do 70)

Calcula o tempo de duplicação (ou meia-vida) de populações, capital ou recursos e calibra a precisão da regra: informe a taxa composta por período g% (negativa → meia-vida) e obtenha a estimativa T̂ = numerador/g (70 padrão ecológico, 72 cálculo mental financeiro, 69.3 contínuo), o valor exato discreto T = ln2/ln(1+g%), o contínuo T = ln2/(g/100) e o erro percentual da estimativa. Tabela dos momentos ×2/×4/×8/×16 (ou ÷2/÷4/÷8/÷16) com projeções — com taxa periódica, os tempos n× não são exatamente lineares. A regra é mais precisa perto de g ≈ 2–8%; o erro cresce com |g| (≈ −8% a 20%). Complementa exponential-growth-population, que calcula N(t) adiante; este responde «quanto tempo até ×2 ou ÷2?».

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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/population-doubling-time-rule70' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"ratePct":7,"ruleNumerator":"70","initialValue":100}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/population-doubling-time-rule70

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
ratePct	number	Sim	Compound rate per period (years, generations, minutes…). Negative rates compute half-life instead of doubling time.
ruleNumerator	select	Sim	—
initialValue	number	Sim	Starting amount for the milestone table (population, currency, biomass — any unit).

Formato de resposta

Resultado JSON

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-population-doubling-time-rule70": {
      "name": "population-doubling-time-rule70",
      "description": "Calcula o tempo de duplicação (ou meia-vida) de populações, capital ou recursos e calibra a precisão da regra: informe a taxa composta por período g% (negativa → meia-vida) e obtenha a estimativa T̂ = numerador/g (70 padrão ecológico, 72 cálculo mental financeiro, 69.3 contínuo), o valor exato discreto T = ln2/ln(1+g%), o contínuo T = ln2/(g/100) e o erro percentual da estimativa. Tabela dos momentos ×2/×4/×8/×16 (ou ÷2/÷4/÷8/÷16) com projeções — com taxa periódica, os tempos n× não são exatamente lineares. A regra é mais precisa perto de g ≈ 2–8%; o erro cresce com |g| (≈ −8% a 20%). Complementa exponential-growth-population, que calcula N(t) adiante; este responde «quanto tempo até ×2 ou ÷2?».",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=population-doubling-time-rule70",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "population-doubling-time-rule70",
    "arguments": {
  "ratePct": 7,
  "ruleNumerator": "70",
  "initialValue": 100
}
  }
}

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