Math & Numbers
Integrador pela regra de Simpson (∫f(x)dx)
Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx pela regra de Simpson 1/3 composta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnós ímpares + 2Σnós pares interiores + f(b)), com erro O(h⁴) e exata para polinômios de grau ≤ 3. Tabela por nós, estimativa e comparação opcional com o valor exato. Exemplos: ∫₀¹x²dx com n=4 dá 0,333333 (exata!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sem primitiva elementar) com n=10 dá 0,746825.
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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/numerical-integration-simpson' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","a":0,"b":1,"n":4,"exactF":"x^3/3","decimalPlaces":6}'Referência da API
Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/numerical-integration-simpsonParâmetros
| Nome | Tipo | Obrigatório | Descrição |
|---|---|---|---|
| fx | text | Sim | Integrand in x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| a | number | Sim | — |
| b | number | Sim | May be less than a (the integral flips sign, as in calculus). |
| n | number | Sim | Must be even. h = (b − a)/n; global error is O(h⁴) — halving h divides the error by ~16. |
| exactF | text | Não |
Integração MCP
Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.
Configuração do servidor
Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-integration-simpson": {
"name": "numerical-integration-simpson",
"description": "Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx pela regra de Simpson 1/3 composta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnós ímpares + 2Σnós pares interiores + f(b)), com erro O(h⁴) e exata para polinômios de grau ≤ 3. Tabela por nós, estimativa e comparação opcional com o valor exato. Exemplos: ∫₀¹x²dx com n=4 dá 0,333333 (exata!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sem primitiva elementar) com n=10 dá 0,746825.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=numerical-integration-simpson",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Listar ferramentas disponíveis
Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Chamar esta ferramenta
Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-integration-simpson",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"a": 0,
"b": 1,
"n": 4,
"exactF": "x^3/3",
"decimalPlaces": 6
}
}
}