Math & Numbers
Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx pela regra de Simpson 1/3 composta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnós ímpares + 2Σnós pares interiores + f(b)), com erro O(h⁴) e exata para polinômios de grau ≤ 3. Tabela por nós, estimativa e comparação opcional com o valor exato. Exemplos: ∫₀¹x²dx com n=4 dá 0,333333 (exata!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sem primitiva elementar) com n=10 dá 0,746825.
Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.
curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/numerical-integration-simpson' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","a":0,"b":1,"n":4,"exactF":"x^3/3","decimalPlaces":6}'Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.
POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/numerical-integration-simpson| Nome | Tipo | Obrigatório | Descrição |
|---|---|---|---|
| fx | text | Sim | Integrand in x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| a | number | Sim | — |
| b | number | Sim | May be less than a (the integral flips sign, as in calculus). |
| n | number | Sim | Must be even. h = (b − a)/n; global error is O(h⁴) — halving h divides the error by ~16. |
| exactF | text | Não |
Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.
Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-integration-simpson": {
"name": "numerical-integration-simpson",
"description": "Calcula ∫ₐᵇ f(x)dx pela regra de Simpson 1/3 composta (n par): S = h/3·(f(a) + 4Σnós ímpares + 2Σnós pares interiores + f(b)), com erro O(h⁴) e exata para polinômios de grau ≤ 3. Tabela por nós, estimativa e comparação opcional com o valor exato. Exemplos: ∫₀¹x²dx com n=4 dá 0,333333 (exata!); ∫₀¹e^(−x²)dx (sem primitiva elementar) com n=10 dá 0,746825.",
"baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=numerical-integration-simpson",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-integration-simpson",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"a": 0,
"b": 1,
"n": 4,
"exactF": "x^3/3",
"decimalPlaces": 6
}
}
}| Exact antiderivative in x; the tool reports F(b) − F(a) and the absolute error. Leave empty to skip. |
| decimalPlaces | number | Não | — |
Resultado de texto
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}Dúvidas ou problemas? Contate [email protected]