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Crescimento Populacional Exponencial (N_t = N₀·e^(rt))

Calcula o tamanho populacional sob taxa constante: N_t = N₀·e^(rt). Com r > 0 crescimento exponencial, r < 0 declínio exponencial, r = 0 estável. Informa a mudança relativa e^(rt), o número de duplicações rt/ln2, o tempo de duplicação ln2/r (r>0) ou a meia-vida ln2/|r| (r<0). Válido na fase inicial sem limitação de recursos; perto da capacidade de suporte use o modelo logístico. r e t na mesma unidade de tempo.

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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/exponential-growth-population' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n0":1000,"r":0.4,"t":10,"decimalPlaces":2}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/exponential-growth-population

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
n0	number	Sim	Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).
r	number	Sim	Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.
t	number	Sim	Time elapsed in the same unit as r.
decimalPlaces	number	Não	—

Formato de resposta

Resultado JSON

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-exponential-growth-population": {
      "name": "exponential-growth-population",
      "description": "Calcula o tamanho populacional sob taxa constante: N_t = N₀·e^(rt). Com r > 0 crescimento exponencial, r < 0 declínio exponencial, r = 0 estável. Informa a mudança relativa e^(rt), o número de duplicações rt/ln2, o tempo de duplicação ln2/r (r>0) ou a meia-vida ln2/|r| (r<0). Válido na fase inicial sem limitação de recursos; perto da capacidade de suporte use o modelo logístico. r e t na mesma unidade de tempo.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "exponential-growth-population",
    "arguments": {
  "n0": 1000,
  "r": 0.4,
  "t": 10,
  "decimalPlaces": 2
}
  }
}

Explorar ferramentas Abrir ferramenta

Crescimento Populacional Exponencial (N_t = N₀·e^(rt))

Nome

Tipo

Obrigatório

Descrição

number

Sim

Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).

number

Sim

Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.

number

Sim

Time elapsed in the same unit as r.

decimalPlaces

number

Não

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-exponential-growth-population": { "name": "exponential-growth-population", "description": "Calcula o tamanho populacional sob taxa constante: N_t = N₀·e^(rt). Com r > 0 crescimento exponencial, r < 0 declínio exponencial, r = 0 estável. Informa a mudança relativa e^(rt), o número de duplicações rt/ln2, o tempo de duplicação ln2/r (r>0) ou a meia-vida ln2/|r| (r<0). Válido na fase inicial sem limitação de recursos; perto da capacidade de suporte use o modelo logístico. r e t na mesma unidade de tempo.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "exponential-growth-population", "arguments": { "n0": 1000, "r": 0.4, "t": 10, "decimalPlaces": 2 } } }