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Calculateur de la loi de Snell

· Dernière mise à jour：2026-08-29

Loi de Snell n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ : résout l'angle de réfraction θ₂ ou remonte à l'angle d'incidence θ₁. Quand la lumière passe d'un milieu dense à un milieu moins dense et que le sinθ dépasse 1, l'outil signale la réflexion interne totale avec l'angle critique au lieu d'un nombre. Les exemples suivent le même rayon : entrée dans le verre 30° → 19.47°, sortie du verre 30° → 48.59° (au bord de l'angle critique de 41.81°).

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Points clés

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select, number
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text
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API disponible
Oui

Aperçu

Le calculateur de la loi de Snell applique la formule fondamentale n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂) pour déterminer rapidement l'angle de réfraction θ₂ ou retrouver l'angle d'incidence θ₁. L'outil identifie automatiquement les situations de réflexion totale interne et calcule l'angle critique correspondant lorsque la lumière passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense.

Quand l’utiliser

  • Calculer l'angle de réfraction d'un rayon lumineux traversant l'interface entre deux milieux d'indices différents.
  • Retrouver l'angle d'incidence requis pour obtenir une réfraction donnée dans un second milieu.
  • Identifier la présence d'une réflexion totale interne et déterminer l'angle critique limite d'une interface optique.

Fonctionnement

  1. 1Sélectionnez la grandeur inconnue à déterminer : l'angle de réfraction θ₂ ou l'angle d'incidence θ₁.
  2. 2Renseignez les indices de réfraction des deux milieux (n₁ pour le milieu incident et n₂ pour le milieu réfracté).
  3. 3Saisissez la valeur de l'angle connu en degrés décimaux.
  4. 4L'outil applique la relation de Snell-Descartes, calcule la valeur trigonométrique associée et renvoie l'angle résultant ou signale la réflexion totale interne.

Cas d’usage

  • Résolution d'exercices et de travaux pratiques en optique géométrique pour les étudiants et enseignants.
  • Tracé et vérification de la trajectoire de faisceaux lumineux dans des prismes, lentilles ou dioptres.
  • Dimensionnement de systèmes optiques exploitant la réflexion totale interne, tels que les fibres optiques ou capteurs.

Exemples

1. Passage de l'air vers le verre

Étudiant en physique

Contexte

Un étudiant prépare un rapport de laboratoire et doit calculer la déviation d'un faisceau laser entrant dans un bloc de verre.

Problème

Déterminer l'angle de réfraction dans le verre pour un angle incident de 30° depuis l'air.

Utilisation

Sélectionner 'theta2', définir n₁ = 1.0 (air), n₂ = 1.5 (verre) et entrer un angle connu de 30°.

solveFor: theta2, n1: 1, n2: 1.5, angleDeg: 30

Résultat

Le faisceau se rapproche de la normale avec un angle de réfraction θ₂ de 19,471221°.

2. Passage du verre vers l'air et angle critique

Technicien de laboratoire optique

Contexte

Un technicien évalue la transmission d'un signal optique émergeant d'un milieu en verre vers l'air libre.

Problème

Calculer l'angle de sortie pour une incidence interne de 30° et vérifier la marge par rapport à la réflexion totale.

Utilisation

Sélectionner 'theta2', définir n₁ = 1.5, n₂ = 1.0 et renseigner un angle de 30°.

FAQ

Que se passe-t-il si la valeur de sin(θ) calculée dépasse 1 ?

L'outil signale une réflexion totale interne et affiche la valeur de l'angle critique au lieu d'un angle réfracté impossible.

Dans quelle unité les angles doivent-ils être saisis ?

Tous les angles d'incidence et de réfraction sont saisis et restitués en degrés décimaux.

Peut-on recalculer l'angle d'incidence initial θ₁ ?

Oui, en sélectionnant l'option « Angle d'incidence θ₁ » dans le champ « Résoudre pour ».

Comment l'angle est-il mesuré dans la loi de Snell ?

Les angles d'incidence et de réfraction sont toujours mesurés par rapport à la normale (la perpendiculaire à l'interface).

Qu'est-ce que l'indice de réfraction ?

C'est une valeur sans dimension représentant le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans le milieu considéré.

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solveFor: theta2, n1: 1.5, n2: 1, angleDeg: 30

Résultat

Le rayon s'écarte de la normale avec un angle θ₂ de 48,590378° et l'outil indique un angle critique de 41,810315°.