Tuteur du taux de reproduction de base R0 des maladies à moustiques

Outil pédagogique sur le taux de reproduction de base des pathogènes transmis par les moustiques.

La formule de Ross–Macdonald R0 = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) utilise : m = moustiques femelles par humain ; a = taux de piqûre (piqûres par moustique et par jour — au carré car chaque piqûre est un aller-retour) ; b = probabilité moustique→humain ; c = humain→moustique ; p = survie quotidienne ; n = période d’incubation extrinsèque (PIE) ; r = taux de guérison humain.

Sorties dérivées : seuil d’immunité collective 1−1/R0 ; capacité vectorielle de Garrett-Jones V = m·a²·pⁿ/(−ln p) avec R0 = V·b·c/r ; densité critique m_c = m/R0 ; analyse d’élasticité (∂lnR0/∂lnθ) montrant que la piqûre (×2) et la survie des adultes (n + 1/(−ln p)) dominent ; cibles à un seul levier — densité, taux de piqûre a/√R0 et niveau de survie (bissection) ramenant R0 sous 1 ; et une courbe saisonnière R0(t) sur 365 jours avec forçage sinusoïdal de la densité, indiquant l’ouverture et la fermeture de la saison de transmission.

Préréglages : paludisme (l’exemple classique, R0 ≈ 74,5), dengue (PIE OMS 8–12 j, virémie 4,5 j), Zika et chikungunya, ou paramètres personnalisés. Modèle éducatif — pas une prévision opérationnelle.