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Calculateur de longueur d'onde de de Broglie
Calcule la longueur d'onde de matière λ = h/p : « particule et vitesse » (électron/proton/neutron/alpha ou masse personnalisée, correction relativiste p = γmv en option), « quantité de mouvement directe » ou « tension d'accélération de l'électron » (formule relativiste par défaut, avec l'approximation classique h/√(2mE) et son écart). Résultat en mètres et dans l'unité adaptée (nm/pm/fm/Å), avec l'échelle de longueur (rayons X, espacement atomique, etc.).
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Guide d'utilisation de l'outil
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Points clés
Catégorie
Science & Education
Types d’entrée
select, number, checkbox
Type de sortie
text
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4
API disponible
Oui
Aperçu
Le calculateur de longueur d'onde de de Broglie détermine la longueur d'onde de matière λ = h/p pour toute particule ou objet en mouvement. Il prend en charge le calcul par particule et vitesse (avec correction relativiste optionnelle), par saisie directe de la quantité de mouvement ou par tension d'accélération d'électrons, avec conversion automatique d'unités et indication de l'échelle physique.
Quand l’utiliser
Lors de la préparation d'expériences de diffraction d'électrons ou de microscopie électronique (MEB/MET).
Pour résoudre des exercices de physique quantique impliquant la dualité onde-corpuscule.
Pour comparer les longueurs d'onde d'objets macroscopiques et de particules subatomiques à différentes énergies.
Fonctionnement
1Sélectionnez le mode de calcul : particule et vitesse, quantité de mouvement directe ou tension d'accélération.
2Choisissez la particule prédéfinie (électron, proton, neutron, particule alpha) ou renseignez une masse personnalisée en kilogrammes.
3Indiquez les paramètres physiques correspondants (vitesse en m/s, impulsion en kg·m/s ou tension en volts) et activez la correction relativiste si nécessaire.
4Obtenez la longueur d'onde λ exprimée en mètres, nanomètres, picomètres, femtomètres et ångströms, accompagnée de son échelle physique.
Cas d’usage
Calcul de la longueur d'onde d'électrons accélérés dans un tube cathodique ou un microscope électronique.
Étude de la diffraction des neutrons thermiques pour l'analyse des structures cristallines.
Démonstration pédagogique de l'invisibilité des effets ondulatoires sur les objets à l'échelle macroscopique.
Exemples
1. Diffraction d'électrons sous une tension de 100 V
Étudiant en physique
Contexte
L'étudiant prépare un laboratoire sur la diffraction électronique à travers un réseau cristallin.
Problème
Déterminer si la longueur d'onde des électrons accélérés sous 100 V est compatible avec la distance interatomique du cristal.
Utilisation
Choisir le mode « Tension d'accélération de l'électron » et saisir 100 dans le champ de tension.
Résultat
Obtention d'une longueur d'onde λ ≈ 1,226 Å (122,6 pm), confirmant une taille comparable aux espacements atomiques et montrant un écart classique/relativiste inférieur à 0,01 %.
2. Longueur d'onde d'une balle de tennis en mouvement
Enseignant de sciences
Contexte
L'enseignant souhaite illustrer pourquoi les objets de la vie courante ne présentent pas de phénomènes d'interférence observables.
Problème
Calculer la longueur d'onde de de Broglie pour une balle de 58 g lancée à 30 m/s.
Utilisation
Sélectionner le mode « Particule et vitesse », choisir « Masse personnalisée », saisir 0.058 kg et une vitesse de 30 m/s.
FAQ
Quelle formule est utilisée pour calculer la longueur d'onde de de Broglie ?
L'outil applique la relation fondamentale λ = h/p, où h est la constante de Planck et p la quantité de mouvement (classique p = mv ou relativiste p = γmv).
Quand faut-il activer la correction relativiste ?
La correction relativiste est recommandée dès que la vitesse de la particule dépasse environ 1 % de la vitesse de la lumière (v > 0,01 c).
Comment la tension d'accélération est-elle convertie en longueur d'onde ?
La tension V détermine l'énergie cinétique E = qV, à partir de laquelle la quantité de mouvement relativiste p est calculée pour déduire λ = h/p.
Quelles unités de longueur sont affichées dans les résultats ?
Le résultat est fourni en mètres (m) ainsi que dans l'unité la plus adaptée parmi le nanomètre (nm), le picomètre (pm), le femtomètre (fm) et l'ångström (Å).
Peut-on calculer la longueur d'onde d'un objet macroscopique ?