Калькулятор длины волны де Бройля | Бесплатный онлайн-инструмент | Elysia Tools
Elysia Tools
Навигация
Science & Education
Калькулятор длины волны де Бройля
Вычисляет длину волны материи λ = h/p: режимы «частица и скорость» (электрон/протон/нейтрон/альфа-частица или своя масса, с опциональной релятивистской поправкой p = γmv), «импульс напрямую» и «ускоряющее напряжение электрона» (по умолчанию релятивистская формула, для сравнения приводятся классическое приближение h/√(2mE) и отклонение). Результат — в метрах и подходящих единицах (нм/пм/фм/Å) с указанием масштаба длины (рентген, межатомные расстояния и т. д.).
Запуск
Запустить этот инструмент
Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.
Примеры
Примеры для этого инструмента
Связано
Продолжить с похожими инструментами и темами
Руководство по использованию инструмента
Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.
Ключевые факты
Категория
Science & Education
Типы ввода
select, number, checkbox
Тип вывода
text
Покрытие примерами
4
API доступен
Да
Обзор
Калькулятор длины волны де Бройля вычисляет длину волны материи по формуле λ = h/p на основе типа частицы и ее скорости, прямого значения импульса или ускоряющего напряжения электрона с поддержкой релятивистских поправок.
Когда использовать
При расчете дифракции электронов, нейтронов или других микрочастиц на кристаллических решетках.
При анализе движения релятивистских частиц и сравнении классических и релятивистских импульсов.
При решении задач по квантовой механике и демонстрации корпускулярно-волнового дуализма материи.
Как это работает
1Выберите подходящий режим ввода: «Частица и скорость», «Импульс напрямую» или «Ускоряющее напряжение электрона».
2Укажите тип частицы (электрон, протон, нейтрон, альфа-частица или произвольная масса) и задайте числовые параметры.
3При необходимости включите флаг «Релятивистская поправка (p = γmv)» для объектов с околосветовыми скоростями.
4Получите рассчитанную длину волны в метрах и подходящих единицах (нм, пм, фм, Å) с оценкой масштаба длины.
Сценарии использования
Расчет длины волны пучка электронов в просвечивающей электронной микроскопии (ТЭМ).
Оценка параметров нейтронной дифракции при структурном анализе материалов.
Подготовка учебных примеров и лабораторных расчетов по атомной и квантовой физике.
Примеры
1. Расчет длины волны электрона при 100 В
Студент физического факультета
Контекст
Студент выполняет лабораторную работу по дифракции электронов на поликристаллической решетке при ускоряющем напряжении 100 В.
Проблема
Необходимо вычислить длину волны де Бройля и оценить применимость нерелятивистского приближения.
Как использовать
Выбрать режим «Ускоряющее напряжение электрона», указать частицу «Электрон» и напряжение 100 В.
Результат
Калькулятор выдает длину волны 1.226 Å (122.64 пм), подтверждая масштаб межатомных расстояний, и показывает отклонение классической формулы всего на 0.005%.
2. Волновые свойства макроскопического объекта
Преподаватель физики
Контекст
Преподаватель готовит лекционный пример для объяснения отсутствия волновых эффектов у макротел.
Проблема
Рассчитать длину волны де Бройля для теннисного мяча массой 58 г при скорости полета 30 м/с.
Как использовать
Выбрать режим «Частица и скорость», указать частицу «Своя масса», ввести массу 0.058 кг и скорость 30 м/с.
Результат
FAQ
Какая формула лежит в основе расчета длины волны де Бройля?
Используется квантовое соотношение λ = h/p, где h — постоянная Планка, а p — классический или релятивистский импульс частицы.
Когда необходимо активировать релятивистскую поправку?
Поправку следует включать, когда скорость частицы превышает несколько процентов от скорости света (v > 0.05c), чтобы учесть фактор Лоренца γ.
Как калькулятор рассчитывает длину волны по ускоряющему напряжению?
Кинетическая энергия вычисляется как E = q·V, после чего определяется релятивистский импульс электрона и соответствующая длина волны.
В каких производных единицах выводится результат?
В дополнение к метрам инструмент выводит значения в ангстремах (Å), нанометрах (нм), пикометрах (пм) или фемтометрах (фм).
Можно ли вычислить длину волны для макроскопического предмета?
Да, для этого выберите тип частицы «Своя масса» и укажите массу объекта в килограммах и его скорость в м/с.