Calculadora de longitud de onda de de Broglie

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Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Science & Education
Tipos de entrada: select, number, checkbox
Tipo de salida: text
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

La calculadora de longitud de onda de de Broglie determina la longitud de onda asociada a una partícula en movimiento (λ = h/p) a partir de su velocidad, momento lineal o tensión de aceleración. Permite aplicar correcciones relativistas automáticas y presenta el resultado en metros, nanómetros, picómetros, femtómetros y ángstroms, indicando la escala física correspondiente.

Cuándo usarlo

Al analizar experimentos de difracción de electrones, neutrones o partículas alfa en redes cristalinas.
Al calcular la longitud de onda asociada a electrones acelerados mediante una diferencia de potencial específica.
Al ilustrar la dualidad onda-partícula y comparar partículas cuánticas frente a objetos macroscópicos.

Cómo funciona

1Selecciona el método de cálculo: mediante tipo de partícula y velocidad, momento lineal directo o voltaje de aceleración para electrones.
2Introduce los parámetros numéricos requeridos (como masa personalizada, velocidad en m/s o potencial eléctrico en voltios) y activa la corrección relativista si las velocidades son elevadas.
3La herramienta calcula el momento p y la longitud de onda λ = h/p, mostrando las conversiones de unidades y la comparación entre aproximaciones clásicas y relativistas.

Casos de uso

Determinación del espaciado interplanar en difracción de rayos X y electrones en ciencia de materiales.
Resolución de problemas académicos de física cuántica y validación de aproximaciones no relativistas.
Demostración teórica de la insignificancia del comportamiento ondulatorio en objetos de masa macroscópica.

Ejemplos

1. Difracción de electrones a 100 V

Estudiante de Física Cuántica

Contexto

Un estudiante necesita calcular la longitud de onda de de Broglie de un haz de electrones acelerado por 100 V para comprobar si difractará en un cristal con espaciado atómico de orden ángstrom.

Problema

Calcular la longitud de onda asociada y verificar la discrepancia entre el cálculo relativista y la aproximación clásica.

Cómo usarlo

Selecciona el modo «Tensión de aceleración del electrón» e ingresa 100 en el campo de tensión.

Modo: Tensión de aceleración del electrón | Partícula: Electrón | Voltaje: 100 V

Resultado

Obtiene λ ≈ 1.226 Å (122.6 pm), confirmando que está en la escala del espaciado atómico y que la aproximación clásica difiere en menos de un 0.005%.

2. Análisis de onda de materia en un objeto macroscópico

Docente de Ciencias

Contexto

Un profesor prepara material didáctico para explicar por qué una pelota de tenis en movimiento no presenta efectos de difracción observables.

Problema

Demostrar numéricamente el valor extremadamente reducido de λ para una masa de 58 gramos lanzada a 30 m/s.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula utiliza la calculadora?

Emplea la relación de de Broglie λ = h/p, donde h es la constante de Planck y p es el momento lineal de la partícula.

¿Cuándo es necesario activar la corrección relativista?

Es recomendable cuando la velocidad de la partícula supera el 1% de la velocidad de la luz (v > 0,01c) para evitar desviaciones en el momento p = γmv.

¿Cómo se calcula la longitud de onda a partir del voltaje de aceleración?

Calcula la energía cinética ganada por el electrón (E = qV), obtiene su momento relativista o clásico y deduce la longitud de onda λ.

¿Qué partículas predefinidas están disponibles?

Incluye electrón, protón, neutrón y partícula alfa, además de la opción de ingresar una masa personalizada en kilogramos.

¿En qué unidades entrega el resultado?

Muestra el valor en metros (m), nanómetros (nm), picómetros (pm), femtómetros (fm) y ángstroms (Å).

Modo: Partícula y velocidad | Partícula: Masa personalizada | Masa: 0.058 kg | Velocidad: 30 m/s | Corrección relativista: Desactivada

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Ejemplos

1. Difracción de electrones a 100 V

2. Análisis de onda de materia en un objeto macroscópico

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