Calculateur du modèle de Bohr

Calculateur du modèle de Bohr | Outil en ligne gratuit | Elysia Tools

Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie: Science & Education
Types d’entrée: number
Type de sortie: text
Exemples associés: 4
API disponible: Oui

Aperçu

Le calculateur du modèle de Bohr détermine instantanément les propriétés physiques d'un électron dans l'atome d'hydrogène selon son niveau quantique principal : rayon orbital, énergie de liaison, vitesse orbitale et période de révolution. Il calcule également l'énergie échangée, la longueur d'onde du photon émis ou absorbé et la série spectrale associée lors d'une transition entre deux niveaux quantiques.

Quand l’utiliser

Résoudre des exercices de physique quantique et de spectroscopie atomique portant sur l'atome d'hydrogène.
Calculer les longueurs d'onde des raies spectrales d'émission ou d'absorption (Lyman, Balmer, Paschen, etc.).
Déterminer les paramètres orbitaux de l'électron (rayon de Bohr, vitesse orbitale, période) pour un état quantique donné.

Fonctionnement

1Saisissez le nombre quantique principal initial n (entier supérieur ou égal à 1).
2Renseignez facultativement le nombre quantique cible m pour analyser une transition électronique.
3Le calculateur évalue le rayon orbital, l'énergie du niveau, la vitesse électronique, la période orbitale et, le cas échéant, le delta d'énergie avec la longueur d'onde du photon associé.

Cas d’usage

Étude théorique de l'atome d'hydrogène et vérification rapide des calculs de devoirs en physique.
Identification des raies d'émission nébulaires en astronomie, telles que la raie rouge Hα à 656,1 nm.
Calcul de l'énergie d'ionisation nécessaire pour arracher un électron depuis un niveau excité.

Exemples

1. Calcul de la raie d'émission H-alpha (Balmer)

Étudiant en astrophysique

Contexte

L'étudiant analyse les raies d'émission visibles émises par une nébuleuse d'hydrogène excitée.

Problème

Déterminer la longueur d'onde et l'énergie de la transition du niveau 3 vers le niveau 2.

Utilisation

Entrez 3 dans le champ n et 2 dans le champ de transition m.

n = 3, transitionTo = 2

Résultat

Obtention d'une énergie émise de 1,8897 eV et d'une longueur d'onde de 656,11 nm correspondant à la raie rouge Hα de la série de Balmer.

2. Caractérisation de l'état fondamental

Enseignant de physique

Contexte

L'enseignant prépare un cours introductif à la structure atomique et à la constante de Rydberg.

Problème

Fournir les grandeurs fondamentales de l'électron sur la première orbite de Bohr (n = 1).

Utilisation

Renseignez la valeur 1 dans le champ n et laissez le niveau cible vide.

FAQ

Quelle est la formule utilisée pour calculer l'énergie d'un niveau quantique ?

L'énergie du niveau n est calculée via la formule E_n = −13,605693 / n² eV, correspondant à l'énergie de liaison de l'électron à l'état fondamental divisée par le carré du niveau.

Que représente la valeur de la vitesse orbitale affichée ?

Elle correspond à v_n = α·c / n, où α est la constante de structure fine et c la vitesse de la lumière dans le vide.

Comment le calculateur détermine-t-il si un photon est émis ou absorbé ?

Si le niveau initial n est supérieur au niveau cible m, l'électron perd de l'énergie et émet un photon. Si n est inférieur à m, l'électron absorbe un photon.

Quelles séries spectrales sont identifiées par l'outil ?

L'outil identifie les séries de Lyman (m = 1), Balmer (m = 2), Paschen (m = 3), Brackett (m = 4), Pfund (m = 5) et Humphreys (m = 6).

Quelles sont les limites acceptées pour les nombres quantiques n et m ?

n = 1

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1. Calcul de la raie d'émission H-alpha (Balmer)

2. Caractérisation de l'état fondamental

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