Calculateur des séries spectrales de l'hydrogène | Outil en ligne gratuit | Elysia Tools
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Calculateur des séries spectrales de l'hydrogène
Liste les séries spectrales de l'hydrogène d'après la formule de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) : Lyman (n→1, ultraviolet), Balmer (n→2, surtout visible), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarouge). Donne la longueur d'onde dans le vide et l'énergie de chaque raie, nomme les premières (Hα, Hβ… pour Balmer ; α, β… pour les autres) avec les couleurs des quatre raies visibles de Balmer, et ajoute la limite de série n → ∞.
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Aperçu
Le calculateur des séries spectrales de l'hydrogène détermine les longueurs d'onde dans le vide et les énergies de transition selon la formule de Rydberg. Il couvre les séries de Lyman, Balmer, Paschen, Brackett et Pfund, identifie les raies nommées (telles que Hα ou Lyman α), affiche les couleurs associées au domaine visible et calcule la limite théorique de convergence de chaque série.
Quand l’utiliser
Pour identifier les longueurs d'onde d'émission ou d'absorption de l'hydrogène lors d'exercices de physique atomique.
Pour analyser des observations astronomiques de nébuleuses ou d'étoiles présentant des raies visibles de Balmer ou UV de Lyman.
Pour calculer précisément la limite d'ionisation ou la frontière de convergence d'une série spectrale.
Fonctionnement
1Sélectionnez la série spectrale souhaitée parmi Lyman (n→1), Balmer (n→2), Paschen (n→3), Brackett (n→4) ou Pfund (n→5).
2Définissez le niveau d'énergie supérieur maximal n (jusqu'à n = 40) pour borner les calculs.
3Le calculateur applique la formule de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) pour déduire la longueur d'onde sous vide, l'énergie des photons en eV et la limite de série lorsque n tend vers l'infini.
Cas d’usage
Vérification des calculs théoriques de mécanique quantique et de spectroscopie pour les étudiants et enseignants.
Identification des raies de recombinaison de l'hydrogène dans les spectres d'astronomie optique et ultraviolette.
Étude comparative des transitions énergétiques entre les différents régimes spectraux (UV, visible, infrarouge).
Exemples
1. Calcul des raies visibles de la série de Balmer
Étudiant en licence de physique
Contexte
L'étudiant prépare un compte-rendu de travaux pratiques sur le réseau de diffraction et le spectre de décharge de l'hydrogène.
Problème
Il doit obtenir rapidement les longueurs d'onde théoriques et les énergies associées aux transitions Hα à Hδ.
Utilisation
Sélectionner la série 'Balmer (n → 2, visible + UV)' et régler le niveau supérieur maximal n à 10.
Résultat
Obtention de la liste détaillée de 3→2 (656,11 nm) à 10→2, avec les dénominations Hα à Hδ et la limite de série à 364,51 nm.
2. Analyse des raies UV de la série de Lyman
Enseignant en astrophysique
Contexte
L'enseignant prépare un cours sur le milieu interstellaire et la forêt Lyman-alpha observée dans les spectres de quasars.
Problème
Il a besoin des longueurs d'onde exactes dans le vide et des énergies de photon des premières raies de l'état fondamental.
Utilisation
Sélectionner la série 'Lyman (n → 1, ultraviolet)' et définir le niveau maximal n à 6.
Résultat
FAQ
Quelles séries de l'hydrogène sont prises en charge ?
L'outil gère les cinq séries principales : Lyman (UV), Balmer (visible/UV), Paschen (IR), Brackett (IR) et Pfund (IR).
Quelle constante de Rydberg est utilisée pour les calculs ?
Le calcul utilise la constante de Rydberg pour une masse nucléaire infinie (R∞ ≈ 1,097373 × 10⁷ m⁻¹).
Les longueurs d'onde sont-elles données dans l'air ou dans le vide ?
Toutes les longueurs d'onde générées par le calculateur correspondent à des valeurs théoriques dans le vide.
Quelles raies de Balmer ont une couleur visible indiquée ?
Les quatre premières transitions visibles sont colorées : Hα (rouge), Hβ (bleu-vert), Hγ (bleu-violet) et Hδ (violet).
Qu'est-ce que la limite de série affichée en fin de liste ?
C'est la transition asymptotique lorsque le niveau supérieur n tend vers l'infini, marquant l'énergie d'ionisation depuis le niveau m.