Format Conversion

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Math & Numbers

Test de primalité par le théorème de Wilson : (n−1)! ≡ −1 (mod n) si et seulement si n est premier. Le résidu (n−1)! mod n est accumulé terme à terme (n ≤ 10⁷), contre-vérifié par un Miller–Rabin déterministe, et pour n composé confronté à la loi factorielle ((n−1)! ≡ 0 (mod n) pour tout n > 4, n = 4 étant l'unique exception). Peut afficher la suite des produits partiels k! mod n (n ≤ 200).

Development

Collez des trames WebSocket en hexadécimal ou base64 et décodez octet par octet l'en-tête RFC 6455 : FIN, RSV, opcode (texte/binaire/fermeture/ping/pong), bit MASK, longueur étendue 7/16/64 bits, clé de masquage et charge utile après démasquage XOR. Gère plusieurs trames consécutives, la sémantique des codes de fermeture, des avertissements de violation de protocole et une carte colorée des champs avec offsets d'octets.

Health

Calcule le débit de pompe mL/h = volume total(mL) / temps(heures). Le temps peut être heures+minutes ou minutes ; tout est converti en heures. Fournit aussi mL/min (titration seringue) et la durée décimale. Contexte : maintenance adulte ~25–30 mL/kg/j (70 kg ≈ 1.75–2.1 L/j → 70–90 mL/h) ; antibiotique 100 mL/30 min → 200 mL/h ; vasoactifs continus (noradrénaline, insuline, héparine) titrés en mL/h après fixation de la concentration — voir l'outil de dose. Précautions : vérifiez que l'unité de la pompe correspond à la prescription (mL/h standard ; certaines seringues utilisent mL/24h ou mode pondéré) ; confirmez la perméabilité de la voie avant démarrage (l'alarme d'occlusion ne détecte pas toute extravasation) ; chez le patient en restriction hydrique, sommez tous les canaux au bilan quotidien. Sources : Macklin 2011, NICE CK174 2017, Phillips 2007, ISMP. Non un avis médical.

Health

Calcule le débit de perfusion gravitaire gtt/min = volume(mL) × facteur d'égoutture(gtt/mL) / temps(min). Le facteur dépend du matériel : macro 10/15/20 gtt/mL (adultes), micro 60 gtt/mL (pédiatrie/faible débit ; à 60 la valeur numérique égale mL/h). Le temps peut être heures+minutes ou minutes ; tout est converti en minutes. Les gouttes sont discrètes, le résultat est arrondi à la goutte entière ; à très faible débit (<5 gtt/min) la gravité est imprécise, utiliser une pompe. Précautions : les médicaments vasoactifs/cardiotoniques (dopamine, noradrénaline, insuline, héparine) et la perfusion pédiatrique TOUJOURS par pompe, jamais par gravité ; recomptez le débit après chaque changement de poche et au repositionnement du patient (la pression hydrostatique baisse et la tubulure peut se pincer) ; utilisez une étiquette-temps pour vérifier le volume cumulé. Sources : Philips 2007, Macklin 2011, MDCalc, ISMP. Non un avis médical.

Health

Le score de Wells pour la TVP évalue la probabilité clinique : cancer actif (+1), paralysie/parésie/plâtre (+1), alitement ≥3 j ou chirurgie ≤12 sem (+1), sensibilité des veines profondes (+1), jambe entière œdématiée (+1), mollet ≥3 cm vs controlatéral (+1), œdème prisant du membre symptomatique (+1), veines collatérales non variqueuses (+1), TVP antérieure (+1), diagnostic alternatif au moins aussi probable (−2). Deux interprétations : trois niveaux (≤0 faible ~5%, 1-2 modéré ~17%, ≥3 élevé ~17-53%) ; deux niveaux (≤1 improbable, D-dimères négatifs excluent ; ≥2 probable, échographie/D-dimères). Sources : Wells 1997 Lancet, Goodacre 2005 BMJ. Non un avis médical.

Health

Le score de Wells pour l'EP évalue la probabilité clinique d'embolie pulmonaire : signes de TVP (+3), EP la plus probable (+3), FC >100 (+1,5), immobilisation ≥3 j ou chirurgie <4 sem (+1,5), TVP/EP antérieure (+1,5), hémoptysie (+1), cancer actif (+1). Deux interprétations : trois niveaux (<2 faible ~1,3% ; 2-6 modéré ~16,2% ; >6 élevé ~37,5%) ; deux niveaux (≤4 EP improbable ~12,1%, D-dimères négatifs excluent ; >4 EP probable ~37,5%, imagerie). Sources : Wells 2001 Ann Intern Med, ACEP 2018, ESC 2019. Non un avis médical.

Format Conversion

Convertit le texte collé d’un client WireGuard ou OpenVPN en YAML Mihomo/Clash ou JSON sing-box et signale les champs secrets ; ne partagez pas les clés privées

Text Processing

Transforme l anglais en IPA pédagogique US/UK avec phonèmes colorés, repères articulatoires et paires minimales.

Math & Numbers

Calcule le débit sur un déversoir à paroi mince et arête vive. Rectangulaire (sans contraction latérale) : Q=(2/3)·C_d·√(2g)·b·H^1,5 ; en V (triangulaire) : Q=(8/15)·C_d·√(2g)·tan(θ/2)·H^2,5. b est la largeur de crête, H la charge au-dessus de la crête, θ l'angle d'entaille. Si C_d est laissé vide : 0,611 pour rectangulaire (valeur typique de Rehbock/Francis), 0,58 pour V. Largeur en m/cm, charge en m/cm/mm ; résultat en m³/s, L/s, L/min et m³/h.

Math & Numbers

Calcule le rapport d'amplification et la condition d'auto-blocage d'un coin. Idéal M=1/tan(α), avec frottement M=1/tan(α+ρ), ρ=arctan(μ). Auto-blocage si α≤ρ.

Utilities

Estime le nombre de pots de peinture (arrondi au supérieur) selon les dimensions, déductions portes/fenêtres, couches, couvrance et facteur de perte. Inclut un conseil de sous-couche.