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Math & Numbers

Prueba de primalidad por el teorema de Wilson: (n−1)! ≡ −1 (mód n) si y solo si n es primo. Acumula (n−1)! mod n término a término (n ≤ 10⁷), lo contrasta con un Miller–Rabin determinista y, para n compuesto, comprueba la ley factorial (para n > 4, (n−1)! ≡ 0 (mód n), con n = 4 como única excepción). Puede mostrar la sucesión de productos parciales k! mod n (n ≤ 200).

Development

Pega tramas WebSocket en hexadecimal o base64 y decodifica byte a byte la cabecera RFC 6455: FIN, RSV, opcode (texto/binario/cierre/ping/pong), bit MASK, longitud extendida de 7/16/64 bits, clave de enmascaramiento y el payload tras deshacer el XOR. Admite varias tramas seguidas, semántica de códigos de cierre, avisos de violaciones del protocolo y un mapa de campos coloreado con offsets de bytes.

Health

Calcula la velocidad de bomba mL/h = volumen total(mL) / tiempo(horas). El tiempo puede ser horas+minutos o minutos; internamente se convierte a horas. Incluye mL/min (titulación de jeringa) y duración total decimal. Contexto: mantenimiento adulto ~25–30 mL/kg/día (70 kg ≈ 1.75–2.1 L/día → 70–90 mL/h); antibiótico 100 mL/30 min → 200 mL/h; vasoactivos continuos (noradrenalina, insulina, heparina) se titulan en mL/h tras fijar la concentración — ver herramienta de dosis. Precauciones: verifique que la unidad de la bomba coincida con la orden (mL/h es estándar; algunas jeringas usan mL/24h o modo por peso); confirme la permeabilidad de la vía antes de iniciar (la alarma de oclusión no detecta toda extravasación); en pacientes con restricción hídrica sume todos los canales al balance diario. Fuentes: Macklin 2011, NICE CK174 2017, Phillips 2007, ISMP. No es consejo médico.

Health

Calcula la velocidad de goteo por gravedad gtt/min = volumen(mL) × factor de goteo(gtt/mL) / tiempo(min). El factor depende del equipo: macro 10/15/20 gtt/mL (adultos), micro 60 gtt/mL (pediatría/bajo flujo; con 60, el valor numérico coincide con mL/h). El tiempo puede ser horas+minutos o minutos; internamente se convierte todo a minutos. Las gotas son discretas, se redondea al número entero; a flujos muy bajos (<5 gtt/min) la gravedad es imprecisa, use bomba. Precauciones: los fármacos vasoactivos/cardiotónicos (dopamina, noradrenalina, insulina, heparina) y la perfusión pediátrica SIEMPRE requieren bomba, nunca gravedad; recompruebe el goteo tras cada cambio de bolsa y al mover al paciente (la presión hidrostática cae y el tubo puede acodarse); use cinta de tiempo para verificar el volumen acumulado. Fuentes: Philips 2007, Macklin 2011, MDCalc, ISMP. No es consejo médico.

Health

El escore de Wells para TVP evalúa la probabilidad clínica: cáncer activo (+1), parálisis/paresia/yeso (+1), encamado ≥3 días o cirugía ≤12 sem (+1), dolor a palpación venas profundas (+1), pierna entera edematizada (+1), circunferencia de pantorrilla ≥3 cm vs contralateral (+1), edema con fóvea en sintomática (+1), venas colaterales no varicosas (+1), TVP previa (+1), diagnóstico alternativo al menos tan probable (−2). Dos interpretaciones: tres niveles (≤0 baja ~5%, 1-2 moderada ~17%, ≥3 alta ~17-53%); dos niveles (≤1 improbable, D-dímero negativo excluye; ≥2 probable, eco/D-dímero). Fuentes: Wells 1997 Lancet, Goodacre 2005 BMJ. No es consejo médico.

Health

La escala de Wells para EP estima la probabilidad clínica de embolia pulmonar: signos de TVP (+3), EP más probable (+3), FC >100 (+1,5), inmovilización ≥3 días o cirugía en 4 semanas (+1,5), TVP/EP previa (+1,5), hemoptisis (+1), neoplasia activa (+1). Dos interpretaciones: tres niveles (<2 baja ~1,3%; 2-6 moderada ~16,2%; >6 alta ~37,5%); dos niveles (≤4 EP improbable ~12,1%, D-dímero negativo excluye; >4 EP probable ~37,5%, imagen). Fuentes: Wells 2001 Ann Intern Med, ACEP 2018, ESC 2019. No es consejo médico.

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Convierte texto pegado de WireGuard u OpenVPN a YAML de Mihomo/Clash o JSON de sing-box y marca los campos secretos; no compartas claves privadas

Text Processing

Convierte inglés en IPA didáctico US/UK con fonemas en color, pistas articulatorias y pares mínimos.

Math & Numbers

Calcula el caudal sobre un vertedero de pared delgada y arista viva. Rectangular (sin contracción lateral): Q=(2/3)·C_d·√(2g)·b·H^1,5; en V (triangular): Q=(8/15)·C_d·√(2g)·tan(θ/2)·H^2,5. b es el ancho de cresta, H la carga sobre la cresta, θ el ángulo de la escotadura. Si se deja en blanco C_d: rectangular usa 0,611 (valor típico de Rehbock/Francis), en V usa 0,58. Ancho en m/cm, carga en m/cm/mm; el resultado se da en m³/s, L/s, L/min y m³/h.

Math & Numbers

Calcula la relación de amplificación y la condición de autobloqueo de una cuña. Ideal M=1/tan(α), con fricción M=1/tan(α+ρ), ρ=arctan(μ). Se autobloquea si α≤ρ.

Utilities

Estima el número de botes de pintura necesarios (redondeo hacia arriba) según el tamaño de la habitación, descuento de puertas/ventanas, manos, rendimiento y factor de desperdicio. Incluye consejo de imprimación.