Security

Ejecuta una mini-pipeline BFV/CKKS real sobre Z_q[x]/(xⁿ+1): presupuestos de ruido invariante exactos en bits, multiplicación con relinealización, cambio de módulo, empaquetado SIMD y un refresco de bootstrapping.

Data Visualization

Sube o pega un CSV y gráficalo al instante: histogramas con reglas Sturges / Freedman-Diaconis / Scott, dispersión con r de Pearson y ajuste por mínimos cuadrados, y diagramas de caja de Tukey — cada gráfico descargable en PNG y SVG.

Astronomy

Ajusta velocidades radiales de binarias espectroscópicas con un solver Levenberg-Marquardt, deriva el cociente de masas y la función de masas, analiza residuos O−C de tiempos de eclipse, estima el ángulo espín-órbita Rossiter-McLaughlin y previsualiza una curva de luz geométrica.

Science & Education

La ecuación de Arrhenius k = A·e^(−Ea/RT) en tres modos: k a partir de A, Ea y T; el factor preexponencial A a partir de una k medida; y Ea a partir de dos puntos (k, T) vía Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). La energía de activación se acepta en kJ/mol o kcal/mol y se muestra en ambas. Anclas: con A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol y T = 298.15 K, k ≈ 0.73 s⁻¹; una velocidad que se duplica al subir de 20 °C a 30 °C corresponde a Ea ≈ 51.2 kJ/mol, la regla clásica.

Science & Education

Aumento ebullioscópico ΔT_b = K_b·m·i con tabla de disolventes (K_b en K·kg/mol y punto de ebullición normal en °C), factor de van't Hoff i para electrolitos y disolvente personalizado. Anclas: NaCl 0.5 mol/kg en agua (i = 2) hierve 0.512 °C por encima, a 100.512 °C; 0.4 mol/kg en benceno (K_b = 2.53) sube 1.012 °C hasta 81.112 °C; el K_b gigante del alcanfor (5.61) lo consagra como el disolvente clásico de la ebulloscopía.

Development

Prueba expresiones regulares de .NET/C# en línea: grupos con nombre ((?<name>…)), opciones IgnoreCase/Multiline/Singleline, resaltado, tabla de grupos y código C# listo para pegar.

Science & Education

Capacidad y autonomía de batería C = I·t en ambas direcciones: autonomía desde la capacidad (mAh ÷ mA = horas) o la capacidad que un trabajo necesita (mA × h = mAh), con tensión nominal opcional para añadir energía (Wh) y potencia (W). Anclas: una batería de teléfono de 4500 mAh con carga media de 300 mA dura exactamente 15 h; un sensor IoT que consume 5 mA durante 30 días necesita 3600 mAh — 3.6 Ah —, una celda de litio de libro de texto.

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Ley de Beer-Lambert A = ε·c·l en ambas direcciones: absorbancia desde la concentración, o concentración desde una absorbancia medida (la dirección cotidiana de cuantificación). La transmitancia T = 10⁻ᴬ acompaña, y se avisa cuando el resultado sale del rango lineal de trabajo 0.05–1.0. Ancla: el NADH a 340 nm tiene ε = 6220 L·mol⁻¹·cm⁻¹, así que 100 µM en una cubeta de 1 cm marca exactamente A = 0.622 — el punto de calibración detrás de media enzimología.

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Constante de celda de conductividad K = κ/G (conductividad dividida por la conductancia medida), y la dirección inversa κ = K·G que usa cada medición de campo. Anclas: una celda sumergida en estándar de KCl 0.01 M (κ = 1412 µS/cm a 25 °C) que lee 1.412 mS tiene K = 1.000 cm⁻¹ — la celda de laboratorio nominal; y la misma celda leyendo 84.5 µS en agua del grifo reporta κ = 84.5 µS/cm, justo en la banda de agua potable.

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Fuerza de Ampère sobre un cable con corriente, F = B·I·L·sinθ: unidades de B, I y L seleccionables, con la magnitud, la fuerza de referencia a 90° y la dirección (perpendicular al cable y al campo, regla de la mano derecha). Anclas: 1 T, 1 A, 1 m en ángulo recto dan exactamente 1 N; inclinar a 30° lo reduce a la mitad (sin 30° = ½) y en paralelo se anula; el campo terrestre de 50 µT solo empuja 50 µN ese mismo cable.

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Capacitancia de placas paralelas C = εᵣ·ε₀·A/d: el área se introduce directamente o como lado de un cuadrado, el dieléctrico por defecto es el vacío (εᵣ = 1) y la salida se autoescala de fF a µF. Anclas: un metro cuadrado de placas en vacío separadas 1 mm apenas da 8.85419 nF — la prueba clásica de lo enorme que es el faradio — mientras 1 cm² de placas a 1 µm en un dieléctrico tipo PET (εᵣ = 3.5) da 3.09897 nF, escala de condensadores de película.

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Ley de Coulomb F = k·|q₁q₂|/r², con k = 8.987552×10⁹ N·m²/C²: las cargas llevan signo, la magnitud sale de |q₁q₂| y el producto de signos decide atracción o repulsión. Anclas: dos cargas de 1 C a 1 m se repelen con 8.99×10⁹ N — la demostración clásica de lo enorme que es el culombio; el par electrón-protón al radio de Bohr se atrae con 8.24×10⁻⁸ N.