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Science & Education

Ecuaciones de Fresnel en la interfaz n₁ → n₂: tras fijar θ₂ por Snell, los coeficientes de amplitud son r_s = (n₁cosθ₁−n₂cosθ₂)/(n₁cosθ₁+n₂cosθ₂) y r_p = (n₂cosθ₁−n₁cosθ₂)/(n₂cosθ₁+n₁cosθ₂), con reflectancias R = r². La reflexión p desaparece en el ángulo de Brewster arctan(n₂/n₁); a incidencia normal ambas polarizaciones dan R = ((n₁−n₂)/(n₁+n₂))² — el famoso 4% de cada superficie de vidrio sin recubrir en aire.

Education

El mismo valor en tres notaciones a la vez: 1/2 ⇄ 0.5 ⇄ 50%. Gráfico circular, barra de fracción, cuadrícula 10×10 y recta 0–1 enlazados; un control deslizante interactivo sincroniza todo en vivo y detecta el periodo decimal exacto (1/3 = 0.3̅, 1/7 = 0.142857̅). Incluye ejercicios de simplificación, identificación de periodo y comparación porcentaje vs decimal con respuestas explicadas.

Education

Calcula la probabilidad de que un allele de frecuencia p quede retenido entre los 2N juegos génicos de N fundadores (muestreo binomial): P(k) = C(2N,k)p^k(1−p)^(2N−k); retención = 1 − (1−p)^(2N); pérdida = (1−p)^(2N); copias esperadas = 2Np; varianza del número de copias = 2Np(1−p); varianza por deriva de la frecuencia fundadora = p(1−p)/(2N). Bajo deriva neutra, la probabilidad de fijación final con k copias es k/(2N). Casos clásicos: atolón Pingelap (~20 supervivientes, uno portador de acromatopsia; hoy ~10% afectados), Amish (Ellis–van Creveld), askenazíes (Tay–Sachs), franco-canadienses, herencia finlandesa. Fuentes: Mayr 1942, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Solo uso educativo.

Education

Estima la penetrancia a partir de conteos de portadores (proporción de portadores del genotipo que manifiestan el fenotipo, todo-o-nada): f = portadores afectados / portadores totales; penetrancia incompleta si f < 1; no penetrancia = 1 − f. Además descompone la expresividad (grado de severidad, graduado) entre los afectados en proporciones grave/moderada/leve (moderada = resto). Ejemplos clásicos: neurofibromatosis tipo 1 ~100% de penetrancia con expresividad muy variable; polidactilia en cobayas (Wright) penetrancia incompleta; síndrome de Marfan expresividad variable; Huntington penetrancia dependiente de la edad. Fuentes: Wright, Griffiths, OMIM, StatPearls. Solo uso educativo.

Education

Calcula la frecuencia de cada genotipo a partir de recuentos observados en una muestra poblacional. Frecuencia genotípica = recuento(genotipo) / N. Para un locus bialélico (AA, Aa, aa): freq(AA)+freq(Aa)+freq(aa) = 1. También deriva las frecuencias alélicas p = freq(AA)+0.5×freq(Aa), q = freq(aa)+0.5×freq(Aa), y reporta frecuencias fenotípicas bajo dominancia completa (dominante = AA+Aa, recesivo = aa). Fuentes: Hartl & Clark 2007, Griffiths, StatPearls. Solo uso educativo.

Health

Calcula la reserva fraccional de flujo FFR = Pd/Pa, el cociente entre la presión coronaria distal (Pd) y la presión aórtica (Pa) en hiperemia máxima, el estándar de oro para evaluar la significancia hemodinámica de una estenosis coronaria. Debe medirse en hiperemia máxima (adenosina 140 µg/kg/min IV). FFR >0.80 no isquémico, diferir ICP (buen pronóstico con tratamiento médico óptimo); FFR ≤0.80 significativa, ICP mejora pronóstico (FAME 2); FFR ≤0.75 alta probabilidad de isquemia. Guía la decisión de ICP en estenosis moderadas (40-70%); FAME mostró que ICP guiada por FFR supera a la angiográfica. Limitaciones: IAM agudo/disfunción microvascular distorsionan FFR; estenosis aórtica grave cambia la interpretación; alternativa iFR sin adenosina. Fuentes: Pijls NEJM 1996, FAME 2009, FAME 2 2012, ESC/EACTS 2018, ACC/AHA 2021, StatPearls. No es consejo médico.

Health

Calcula la depuración de agua libre (C_H₂O) y la depuración de agua libre electrolítica (eC_H₂O). Fórmula clásica C_H₂O = V·(1−U_osm/P_osm): positiva indica orina diluida (excreción de agua libre: diabetes insípida, polidipsia, recuperación de sobrecarga); negativa indica orina concentrada (retención de agua libre: deshidratación, SIADH). La depuración electrolítica eC_H₂O = V·(1−(U_Na+U_K)/P_Na) predice mejor los cambios del sodio sérico; negativa indica excreción de agua electrolito-libre que tiende a elevar el Na sérico (guía de líquidos IV). Fuentes: Rose, Shimizu 2002 Nephron, NephSIM. Estimación puntual; interpretar con la clínica. No es consejo médico.