Science & Education

pH directamente desde la concentración analítica: los ácidos y bases fuertes se tratan como totalmente disociados ([H⁺] = n·c, o [OH⁻] = n·c con pH = 14 − pOH a 25 °C); los débiles resuelven Ka = x²/(c−x) con la fórmula cuadrática exacta e informan el grado de disociación α y el veredicto de la regla del 5%. Anclas: HCl 0.01 M → pH 2; ácido acético 0.01 M (Ka = 1.8×10⁻⁵) → pH 3.382, α = 4.15%; amoníaco 0.1 M (Kb = 1.8×10⁻⁵) → pH 11.125.

Health & Psychology

Puntúa PHQ-9, GAD-7 y PCL-5: ejecútalo vacío para responder el cuestionario interactivo ítem por ítem, o pega las respuestas para el análisis completo — bandas oficiales, aviso de riesgo suicida del ítem 9, algoritmo de depresión y regla de conglomerados DSM-5.

Science & Education

Ley de Planck del cuerpo negro B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): introduce una temperatura (por defecto la fotosfera solar de 5778 K) y una longitud de onda opcional, y obtienes el pico de Wien λ_max = b/T con su radiancia/exitancia espectral en el máximo, el valor a la longitud pedida (como porcentaje del pico) y la exitancia total Stefan-Boltzmann M = σT⁴. El ejemplo del cuerpo humano a 310 K da un pico infrarrojo de 9.35 µm — la banda de las cámaras térmicas.

Science & Education

Ley de Malus I = I₀·cos²θ: un polarizador deja pasar solo la proyección del campo eléctrico sobre su eje, así que la intensidad cae como cos²θ. La herramienta devuelve la intensidad transmitida y su porcentaje, con los tres ángulos de referencia anotados — 0° todo, 45° la mitad, 90° nada (polarizadores cruzados).

Math & Numbers

Comprueba si n es un número perfecto (igual a la suma de sus divisores propios, σ(n) = 2n). Factoriza n (≤ 10¹²) por división de prueba, calcula σ(n) y la suma de divisores propios con la fórmula por potencias primas, clasifica n como deficiente/perfecto/abundante y da el índice de abundancia σ(n)/n; para los perfectos recupera la forma de Euclides–Euler 2^(p−1)·(2^p − 1) y lista los siete números perfectos pares hasta 10¹². Puede listar los divisores propios cuando son ≤ 200.

Science & Education

Calcula el efecto fotoeléctrico E_k(máx) = hν − φ: el fotón se da por longitud de onda o frecuencia, y el cátodo por el trabajo de salida de cesio/sodio/potasio/calcio/zinc/cobre/platino o un φ personalizado (eV). Devuelve la energía del fotón, la frecuencia umbral ν₀ = φ/h, la longitud de onda de corte λ₀ = hc/φ, la energía cinética máxima con su veredicto de emisión, el potencial de frenado V_s = E_k/e y la velocidad máxima del fotoelectrón, explicando por qué la intensidad no compensa una frecuencia insuficiente.

Math & Numbers

Análisis PERT con estimaciones de tres puntos para 2–20 actividades (una por línea: nombre, optimista a, más probable m, pesimista b, predecesoras): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; el CPM sobre los te da la ruta crítica, la duración esperada TE del proyecto y la varianza del proyecto (suma de σ² en la ruta crítica); con un tiempo objetivo T se calculan Z = (T−TE)/σ y la probabilidad de finalización Φ(Z) bajo la aproximación normal. Violaciones de a≤m≤b y ciclos se rechazan; redes deterministas (σ≈0) se tratan como tales. Clásico: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7%.

Math & Numbers

Conversión bidireccional entre pH y concentración de iones hidrógeno: [H⁺] = 10^(−pH) mol/L y pH = −log₁₀[H⁺]. Admite mol/L, mmol/L, µmol/L y nmol/L (la fisiología clínica usa nmol/L: la sangre arterial pH 7,35–7,45 equivale a ≈35–45 nmol/L; pH 7,40 ↔ 39,8 nmol/L); el rango de pH −3 a 16 cubre desde superácidos hasta bases concentradas.

Health

Calcula el tamaño de ráfaga (burst size) de un experimento de crecimiento en un paso: ráfaga = (PFU/mL libres tras la lisis − PFU/mL inoculados) ÷ células infectadas, donde células infectadas = densidad celular × porcentaje infectado. El porcentaje puede estimarse por adsorción de Poisson P = 1 − e^(−MOI): MOI 1 ≈ 63%, MOI 2 ≈ 86%, MOI 3 ≈ 95%, MOI 5 ≈ 99%. Interpretación típica: <20 baja, 20–100 habitual (λ ≈ 50–100), 100–300 alta (tipo T4 ≈ 100–200+), >300 revise los datos.

Health

Calcula el título a partir de un ensayo de placas de doble capa: PFU/mL = recuento medio de placas × factor de dilución ÷ volumen sembrado (mL). Admite varias placas y reporta media, desviación estándar y CV%, con control del rango contable (~30–300 placas: menos de 30 use menor dilución; más de 300 las placas se fusionan y el recuento queda bajo). Ejemplo: dilución 10⁻⁶, 100 µL, media 108 → 1.08×10⁹ PFU/mL.

Media

Pega una lista de capítulos con marcas de tiempo y genera de una vez todos los formatos de entrega: JSON de capítulos Podcasting 2.0 (v1.2.0) y etiqueta RSS podcast:chapters, opción de grabar marcos ID3v2.4 CHAP+CTOC directamente en un MP3 subido (milisegundos como uint32 big-endian normal, offsets 0xFFFFFFFF, subtrama TIT2 por capítulo, se preservan los marcos existentes), pares de comentarios Vorbis CHAPTER001 (OGG/Opus), texto mp4chaps, bloque de marcas de tiempo para la descripción de YouTube y sidecar SRT, más la matriz real de soporte por reproductor (Apple acepta el JSON por RSS desde 2025; Pocket Casts/Overcast solo leen ID3 incrustado; Spotify ignora ambos).

Math & Numbers

Conversión de permeabilidad magnética (μ): H/m (absoluta, SI) ↔ relativa μ_r (adimensional). Permeabilidad del vacío μ₀=4π×10⁻⁷ H/m. Relaciones: μ=μ_r×μ₀, μ_r=μ/μ₀, χ=μ_r−1. Equivalencias SI: 1 H/m = 1 N/A² = 1 T·m/A. Ref.: vacío μ_r=1, cobre 0,999994, aluminio 1,000022, hierro ~5000.