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Rechner für das elektrische Feld einer Punktladung

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Science & Education

Feld einer Punktladung E = k·|Q|/r² (in N/C, zahlengleich mit V/m): das Vorzeichen von Q legt nur die Richtung fest — das Feld zeigt von einer positiven Ladung weg und auf eine negative zu — plus die Kraft, die ein Elektron dort spüren würde, F = e·E, als Gegenprobe. Anker: 1 nC bei 1 m ergibt ein sanftes Laborfeld von 8.99 N/C; das Feld des Elektrons selbst am Bohrschen Radius beträgt 5.14221×10¹¹ N/C — die atomare Einheit der Feldstärke.

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Rechner für das elektrische Potential

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Science & Education

Potential einer Punktladung V = k·Q/r mit Vorzeichen: eine positive Quelle hebt das Potential, eine negative senkt es; dazu umgerechnet in die potentielle Energie eines Elektrons an diesem Punkt, U = −e·V, in eV, damit die atomare Skala direkt ablesbar ist. Anker: 1 µC bei 1 m ergibt 8987.55 V; das Potential des Protons am Bohrschen Radius beträgt 27.211386 V, und −e·V = −27.211386 eV — genau doppelt so viel wie Wasserstoffs 13.6-eV-Ionisationsenergie (Virial-Aufteilung: halb potentiell, halb kinetisch).

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Rechner für die gespeicherte Kondensator-Energie

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Science & Education

Gespeicherte Energie eines geladenen Kondensators U = ½·C·V²: wählbare Kapazitäts- und Spannungseinheiten, dazu die gespeicherte Ladung Q = C·V und automatisch skalierte Energie von nJ bis kJ. Ein 1-F-Supercapacitor bei seinen Nenn-2.7 V speichert mickrige 3.645 J, während ein Defibrillator-Kondensator von 200 µF bei 2 kV 400 J speichert — 200-mal weniger Kapazität, aber 110-mal mehr Energie, denn die Spannung geht quadratisch ein.

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Beugungsgitter-Rechner

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Science & Education

Beugungsgittergleichung d·sinθ = mλ: Geben Sie die Strichdichte (Linien/mm, automatisch in die Gitterkonstante d umgerechnet) und eine Wellenlänge ein — Sie erhalten den Beugungswinkel der gewünschten Ordnung plus alle beobachtbaren Ordnungen (m·λ ≤ d). Die Beispiele sind der Laborstandard — 600 Linien/mm mit 632.8-nm-HeNe-Laser (m = 1 bei 22.31°, m = 2 bei 49.41°) — und die CD-Oberfläche (1.6-µm-Spurabstand), die ihren Regenbogen zwischen 14° und 26° ausbreitet.

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Doppelspalt-Interferenz-Rechner

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Science & Education

Youngs Doppelspaltinterferenz: Helle Maxima erscheinen, wo der Gangunterschied eine ganze Wellenlänge beträgt — am Schirm im Abstand L von um d getrennten Spalten ergibt das den Streifenabstand Δy = λL/d. Das Werkzeug liefert Δy in mm, die Winkelpositionen der Maxima und die Lagen der ersten vier hellen Streifen beidseits der Mitte. Der klassische Studierenden-Praktikumsaufbau (550 nm, 0.2 mm, 2 m) landet bei 5.5-mm-Streifen — groß genug für ein Lineal; so wurde λ einst erstmals in Nanometern vermessen.

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