Math & Numbers
Löst die Bézout-Identität a·x + b·y = ggT(a, b) für ganze Zahlen mit beliebigem Vorzeichen: vollständige Tabelle der Divisionsschritte (jede Zeile erfüllt r = a·s + b·t), ggT und kgV. Mit der optionalen rechten Seite c wird das Werkzeug ein Löser für lineare diophantische Gleichungen: Bei ggT | c Partikularlösung und allgemeine Lösung x = x₀ + (b/g)t, sonst klar gemeldete Unlösbarkeit über den ganzen Zahlen. Klassiker: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2.
extended-euclidean-algorithmMath & Numbers
Löst das Anfangswertproblem dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ mit dem expliziten Euler-Verfahren: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), mit Schrittabelle und Endschätzung. Die optionale exakte Lösung y(x) ergibt eine Fehlerspalte, die den globalen Fehler O(h) der Methode 1. Ordnung zeigt. Beispiel: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 gegenüber e = 2,718282 (Fehler 0,124539).
euler-method-solverMath & Numbers
Löst dy/dx = g(x)·h(y) durch Variablentrennung: trennen, gliedweise integrieren zu H(y) = G(x) + C und, wenn möglich, nach y auflösen. Unterstützt eintermige h(y) (y, y^n, e^(ky), ky+m) und per Partialbruchzerlegung behandelbare quadratische Polynome (etwa die logistische Gleichung y(1−y)); mit Anfangsbedingung y(x₀)=y₀ wird C berechnet und Gleichgewichtslösungen erkannt. Beispiel: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).
first-order-ode-solverMath & Numbers
Kraftumrechnung (erweitert): N (SI-Basis) ↔ kN ↔ dyn (CGS, 1=10⁻⁵ N) ↔ lbf (1=4,4482216152605 N) ↔ kgf (1=9,80665 N) ↔ poundal (1=0,138254954376 N). Alle Faktoren aus exakten Konstanten. Umrechnung über N mit allen sechs Äquivalenten. Ref.: 1 kg ≈ 9,80665 N, Erwachsener ≈ 700 N.
force-unit-converter-extendedMath & Numbers
Kraftstoffverbrauch: L/100km ↔ mpg US ↔ mpg UK ↔ km/L. Achtung: mpg und L/100km sind reziprok (mehr mpg = weniger L/100km), kein einzelner linearer Faktor. Basis: 1 US-Gallone=3,785411784 L, 1 Imperial-Gallone=4,54609 L, 1 Meile=1,609344 km (exakt). Ref.: Kompaktwagen ~6 L/100km ≈ 39 mpg US.
fuel-consumption-converterMath & Numbers
Massenstrom-Umrechnung: kg/s (SI-Basis) ↔ lb/h (1 lb=0,45359237 kg) ↔ t/h (1 t=1000 kg). Umrechnung über kg/s ins Ziel mit allen drei Äquivalenten. Für Kessel, chemische Dosierung, Kraftstoffverbrauch, Gase.
flow-rate-mass-converterMath & Numbers
Volumenstrom-Umrechnung: m³/h ↔ L/min ↔ gpm (US-Gallone, 1 gal=3,785411784 L) ↔ cfm (1 ft³=28,3168466 L). Umrechnung über m³/s ins Ziel mit allen vier Äquivalenten. Für Pumpen, Lüftung, Druckluft, Rohrleitungen.
flow-rate-volume-converterMath & Numbers
Sicherheitsfaktor bei Schwingfestigkeit mit Mittelspannungskorrektur. Bei σ_a, σ_m und σ_uts, σ_-1, σ_y liefern drei klassische Kriterien: modifizierte Goodman (linear, konservativ), Gerber (parabolisch, besser für zähe Werkstoffe), Soderberg (über σ_y, am konservativsten). Der kleinste Wert ist maßgebend; additionally ob der Punkt innerhalb der Goodman-Linie liegt.
fatigue-limit-calculatorMath & Numbers
Schaetzt Kraftstoff, Kosten, CO2, Streckenbedingungen und Mitfahrkosten.
fuel-cost-trip-calculatorMath & Numbers
Berechnet den Zahnradmodul. m = d/z = p/π. Ermöglicht die Berechnung aus Teilkreisdurchmesser d und Zähnezahl z oder aus der Teilung p.
gear-module-calculatorMath & Numbers
Berechnet die in einem Schwungrad gespeicherte kinetische Energie. E = ½·I·ω², ω = 2π·n/60. Geben Sie I direkt ein oder berechnen Sie ihn aus Masse und Radius (I = ½·m·r²). Unterstützt J/kJ/Wh.
flywheel-energy-storageMath & Numbers
Berechnet das Übersetzungsverhältnis und die Abtriebsdrehzahl eines Zahnradpaares. i = z₂/z₁ = n₁/n₂; Zähne für das Verhältnis, treibende Drehzahl für die Abtriebsdrehzahl.
gear-ratio-calculator